1、《鸡兔同笼》教学反思
《鸡兔同笼》人教版四年级下册数学广角中的一节内容，这是一节数学思维训练课，是培养学生解决问题，尝试猜测，有序思考及逻辑推理能力培养的教学素材。虽然教学之前有部分同学已经在奥数中接触过，但他们对于鸡兔同笼问题的认识是处于比较零零碎碎，而正是需要这节课的教学把学生原本零零碎碎的知识点整合成一个框架。下面介绍本节课的设计流程：先由《孙子算经》的原题通过“化繁为简”思想过渡到例1的教学，再从例1中探索出解决该问题的一般方法后，再来解决《孙子算经》的原题，最后利用鸡兔同笼中学习到的方法来解决生活关于鸡兔同笼模型的问题。在整个教学流程中我紧紧围绕三个“如何”来设计本节课的教学：1
2、如何让孩子们体验“化繁为简”?；2.如何处理好“猜测法”“列表法”与假设法“三者的关系?；3.如何让孩子体会到数学建模的思想?
1. 如何让孩子们体验“化繁为简”。
在这个环节的教学我原先设计就单单让孩子们猜想笼子里有几只鸡？几只兔？但是通过一轮教学中发现孩子们猜的时候有点盲目性的猜，认为第一次猜不对可以进行第二次猜，第二次没猜对可以进行第三次猜，总有一次可以猜对，而此时他们的思维处于猜的世界体会不到古代趣题“繁”，也就很难体验到“化繁为简”的数学思想。后来我自己也就反思下：如果单单让孩子们从35头里面去猜的话说难其实也不难猜，但是如果我加上验证这个环节教学的话，孩子们也就能体会到这里面
3、的数大不好猜，这样就很自然的引入“化繁为简“思想。 因此我就把本环节的教学方式改为“猜想”和“验证”相结合的形式，通过”一猜一验证”的教学教学方式能够让孩子们能够体验到“化繁为简”的数学思想。
2. 如何处理好“猜测——列表法——假设法”三者之间的关系。
在解决“鸡兔同笼“问题的方法中，猜测的探究解决此类问题的基础，这是四年级孩子们最普质最普通的方法，是他们的第一直觉反应，也是他们最感兴趣的方法。因此在解决35头时候我会给孩子们猜测的机会，即便是简单点的问题8个头我也会再次给孩子们创造猜测的机会，而这次猜就不是盲目的猜，而是让学生带着问题来猜。“你是从几只开始猜，猜几次得到结果，请把每次猜
4、得的数据填在表格中”有了这样的问题前提下孩子们猜就更有方向更有动力也就更有信心猜对。而这样的问题也正是过渡到学习列表法的基础。对于列表法的教学我要求孩子们“列表不求全,但求序”要求他们能够利用自己已有的活动经验按照一定的方向进行有序的思考，进而让孩子们体会到列表法的优越性。它有助于通过有序思考找到问题答案。通过这样的思考方式对于不同的孩子可能会想到不同方法，可能用到方法：逐一法、折中法、跳跃法。但是这个环节在原本实际教学中又出现新的问题，发现孩子们都只用到课本中用到的方法——“逐一列表法”，当时我怎么想也想不通孩子们怎么会用的方法一模一样就连列表格数据数据也一样。后来我才意识到原来孩子们的思维
5、受到课本中逐一列表法的限制，导致他们不敢大胆的用自己的方法去尝试列表。于是为了避免孩子们的思维受到课本的干扰，课前我就故意让孩子们关上课本并放在抽屉，这样他们就能放大胆子借助自己的已有的经验活动来列表，也就能想到更多的列表方法。不论孩子们是使用哪一种方法来列表格都可以借助表格把我们的思考过程有序记录下来并通过一步一步调整最终找到答案。通过这个环节教学孩子们已经体会到列表法的优越性，但列表法的问题来了，对于古代趣题35头还用这种方法解决就不方便了，太麻烦了，孩子们很自然意识到我不得不从这个表格中去研究一种更为简单的方法。我就趁此机会让孩子们观察表格从中找到鸡和兔的替换规律，接着就利用这里面的规律
6、找到问题的答案过渡到假设法的教学。但是通过前面几次教学发现一下子由列表法过渡到假设法的教学非常的抽象，需要很强的逻辑思维能力，对于四年级的孩子们一下子很难接受，因此我就借助“图像法”这个桥梁引入假设法的教学，数形结合化抽象为形象，使学生能够理解假设法，进而突破本节课的教学难点。
3.如何让孩子体会到数学建模的思想。
我们知道孩子学习了鸡兔同笼的问题绝不是简简单单的来学习鸡兔同笼，而是由于我们生活的需要，我们生活中有太多关于鸡兔同笼模型的问题需要解决，这就需要孩子们利用今天学习到的方法来解决生活中关于鸡兔同笼模型的问题。这就需要教师恰当的引导让孩子们学会建立模型，体会到数学模型思想。使他们意识到数学与生活是相互融会贯通的，这才是学习数学的价值之处。
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