1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,两圆公切线,基础理论篇,第1页,生活中公切线,第2页,公切线有关概念,公切线：和两圆都相切直线。,O,1,O,2,两圆在公切线,同旁,外公切线,O,1,O,2,两圆在公切线,两旁,内公切线,思索：,两个圆与否一定有公切线？,若有，那么会有多少条公切线？,第3页,位置关系,图形,外公切线数,内公切线数,公切线总数,外离,2,2,4,外切,2,1,3,相交,2,0,2,内切,1,0,1,内含,0,0,0,公切线数量,&,两圆位置关系
2、第4页,公切线数量,&,两圆位置关系,两圆半径分别为,R、r,，圆心距为,d,，当两圆只有一条公切线时，,R、r、d,关系是（）,(A)R-rd (D)R-rdb）矩形纸片上剪下一种最大圆，然后再从剩余余料中又剪下一种尽量大圆，求第二次剪下圆直径。,计算题：两圆外切，一般辅助线添法是连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形，运用勾股定理计算。,M,a,b,C,B,A,D,O,1,O,2,b,a,第10页,辅助线：作公切线,如图，O,1,和O,2,内切于P，大圆弦AB交小圆于C、D。求证：APCBPD。,如图，O,1,和O,2,外切于A，BC是O,1,和O,2,公切线，B、C为切点。求证：A
3、BAC,D,C,O,1,P,O,2,A,B,M,N,B,O,1,O,2,A,C,Q,第11页,重要结论：切点三角形,如图，O,1,和O,2,外切于点A、BC为两圆外公切线，B、C为切点，AD为O,1,直径，求证：ACBD。,B,O,1,O,2,A,C,D,第12页,重要结论：切点三角形,如图，O,1,和O,2,外切于A，两圆外公切线BC切O,1,于点B，切O,2,于C,连结AB、AC；CA延长线交O,1,于D。求证：,（1）ABAC；（2）BD,2,DADC。,第13页,1、如图，O,1,和O,2,内切于T，O,1,弦TA、TB分别交O,2,于C和D。,求证：,（1）TCDTAB；,（2）当D
4、C5，TC：TA2:3时，求AB长。,第14页,2、在以O为圆心同心圆中，AB与大圆切于点B，AE与小圆切于点C，交大圆于点D、E。（1）若小圆半径为r，ED 求证：大圆半径R=2r。（2）在（1）,条件下，当AD6cm，tanBAO 时，求r值。,第15页,3、如图，O,1,和O,2,外切于P，A为O,1,上一点，AB切O,2,于B,交O,1,于E，BP、AP延长线分别交O,1,、O,2,于C、D。求证：,（1）AC/BD；（2）BC,2,AC,2,ACBD。,第16页,4、O1是ABC外接圆，与O1内切于点AO2交AB于F，交AC于G，EFBC，垂足为E，GHBC，垂足为H，AD是ABC高，交FG于M，且AD6，BC8。（1）求证：四边形FEHG是矩形；（2）设EF=x，写出矩形FEHG面积y与x之间函数关系式及定义域；（3）当矩形FEHG面积是ABC面积二分之一时，两圆半径有什么关系？并证明你结论。,第17页,
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