1、
反比例函数的图像与性质
鹰潭市余江县实验初中
授课人： 陈峰华
§17．1．2反比例函数的图像与性质
教
学
目
标
知识技能
（1）进一步熟悉用描点法作函数的图象的步骤，会作反比例函数的图象
（2）逐步提高从函数图像中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的性质．
数学思考
通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想、数形结合的数学思想和数学的转化思想。
解决问题
会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。。
情感态度
（1）积极参与探索活动，在动
2、手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神和合作交流意识，体会“做中学”的乐趣，养成勤于动手、乐于动手习惯；
（2）通过小组合作与助人实践，让学生体会到助人为乐的美德，培养和激发学生 “一方有难、八方支援”的爱国主义情感，树立正确的人生观与价值观；
重点
画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质
难点
理解反比例函数性质，并能灵活应用。
—鹰潭市余江县实验初中陈峰华
教学任务分析
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动一
创设情境
引入课题
用灾区的情景引出寻求帮助及假
3、期志愿分队导出课题
活动二
自主探究
寻找新知
师生互动，类比联想，画出反比例函数的图象
活动三
合作交流
发现规律
自主讨论，探索它的性质
活动四
应用新知
释疑解惑
帮助灾区学生，巩固所学知识
活动五
爱心支援
升华拓展
用游戏开拓训练，灵活运用及加深它性质的理解
活动六
归纳总结
收获感想
小结游戏，回顾知识，增强学生学习的热情
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
用灾区情系人民,灾区学生顽强的意志为背景,引出假期志愿者活动;并引出分组分队活动
由老师旁白与灾区的一封求助信引出分组分队。问题①因分组分
4、队导出"反比例函数关系式"②进一步巩固它的一般形式的书写与分类思想的渗透
通过创设一个情景，引导学生复习一次函数与反比例函数的一般知识，学激发学生参与课堂的热情，及为以后画反比例函数图象奠定基础。
[活动2、3]、
1：动手做一做,让实践来证明反比例函数的图象是什么?
2:由一位学生上台来画,通过比较,大家说一说、议一议得到它的一些性质
由教师引导学生回顾用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的基本性质，让学生自我构建新知识，在整个过程中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而
5、是让学生自己去动手、观察、感受、讨论、发现、探究、总结得到的。实现了学生自己动手，主动探索，合作交流等学习方式的转变。学生：每一个学生都有数学用纸,通过学生动手去做一做,体会画图象的过程.通过学生说一说、议一议一同来得到反比例函数的一些性质：
（1） 反比例函数的图象是双曲线
（2） 当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小。
（3） 当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。老师：走近学生之中，去表扬不错的学生，并帮助不足的学生。一起得到所学的知识。
让学生动手去参与学习，通过动手体会到函数图象的样子，让学生
6、依据刚才所学到经验再次作反例函数的图象,使每一个学生通过描点法作图,得了自己的反比例函数图象,同时为研究反比例函数的性质做好准备.可以得到一个真理“实践出真知”同样让学生之间产生交流，进一步共同探索它的性质,当然观察、分析与讨论是这一环节中的重点培养的地点,让学生的合作与老师适当的指引,引导学生自主完成教学任务.
[活动4]
由灾区的信带来的问题作业，由同学们一起来解决
让学生体会团结的力量与助人的快乐
老师：这封灾区的信里是一位中学生的作业看我们能不能帮助她？
学生通过观察，讨论得到四个明显的大错误并让学生去总结。学生分组针对问题，结合画出的图形分类讨论，再一次归纳总结出反比例函数的图
7、象的性质：
通过助人为乐,帮助他人,让学生自己树产信心,小表扬在自己心中，让学生自己认为自己才是最棒的并产生助人为乐的精神，体现爱心无限
[活动5]
开设游戏活动巩固新知；一场“爱心五选项一”游戏内有四个环节：可根据情况而使用
老师成为这个游戏的主持者，环节有四个：第一回合是红旗大赠送，让学生先肯定自我；第二回合必答题；是志愿者必须有的基本素质。第三回合是爱心直通车；需要准确的判断与说明。第三回合抢答题；对自己信心的考验。
用小组比赛形式让学生去发现、去讨论、去总结,进一步熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想以及对函数性质的理解和灵活运用
[活动6]、
做好小结工作（包括游戏小结）通过老师的旁白及知识点的小结，激励学生对学习的热爱与激情；布置好课外作业。
让学生谈自己的感受，老师说说本节内容小结游戏中的闪光点，并激发学生的爱国爱友的思想及对学习的热爱与激情
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