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1、壹、概论 品质是企业的生命，当产品日益精致时，品质管理使成为影响企业存绩的重要关键。品管是以其统计的数据来管理「过程」，而从过程中去改善才是其目的。 品质管制是根据消费者导向之思想，利用公司固有技术能力，使该要求能便宜、适时、安全而具体实现。因此，公司里每一个份子在自己岗位上，应具备问题意识，自主意识，改善意识及价值意识，寻求本身工作方法或推展方法之缺失，谋求因应之道，全员协力之下达成顾客之需求与社会之要求，其手段(管理方法)即是应用统计手法与观念。 采用「根据数据、事实表达」的统计方法来管理，除了可客观判断事实外，亦具有相当合理的说服力。ＱＣ活动中所采用之统计手法极为简单，一般
2、称为「ＱＣ七大手法」。 七大手法之使用情形可归纳如下： 1.根据事实，数据表达¾图表(Graph)、查检表(Check Sheet)，散布图(Scatter Diagram)。 2.整理原因与结果之关系，以探讨潜在性之问题¾特性要因图(Characteristic Diagram)。 3.凡事物不能完全单用平均值来考虑，应了解事物均有变异存在，须从平均值与变异性来考虑¾直方图(Histogram)、管制图(Control Chart)。 4.所有数据不可仅止于平均，须根据数据之履历，考虑适当分层区别¾层别法(Stratification)。 5.并非对所有原因采取处置，而是先就
3、其中影响较大的2～3项采取措施，亦即为重点管理¾柏拉图(Pareto Diagram)。 简单来说，这些手法是要「以现实合理之眼光，来观察产生不良情形之现场的现物」，以达到做好所谓的「三现主义」之异常处理与管制。 全员改善常用工具 ─ＱＣ七大手法 一、查检表 1.定义 以简单的数据用容易了解的方式，作成图形或表格，只要记上检查记号，并加以统计整理，作为进一步分析或核对检查用。 2.种类 ¬记录查检表／用于不良主因和不良项目的记录。 点检用查检表／主要功能是确认作业实施和机械整备的情形。 3.制作方法 ¬决定所要收集的数据及希望把握的项目。 决定查检表的格式；如纵栏列
4、入决定分类项目，横栏记入期间或作业者。 ®决定记录形式；常用棒形记号“ ”，一般用的“正”字记号，以及图形记号“○、Χ、△、Ⅴ”等。 ¯决定收集数据的方法；由何人收集、期间多久及检查方法。 二、柏拉图 1.定义 根据收集的数据，以不良原因、不良状况、不良发生位置或客户抱怨的种类、安全事故等项目别分类，计算出各分类项目所占之比例而按照大小顺序排列，再加上累积值的图形。 2.制作方法 ¬决定不良的分类项目；可先从结果分类着手，以找出问题所在，然后进行原因别分类。分类项目不得超过6项。 决定数据收集期间，并且按照分类项目收集数据；以一天、一周、一个月、一季或一年为期间。
5、 ®按分类项目别统计数据。 ¯记入图表纸并且依数据大小排列划出柱形；纵轴直线来代表金额，横轴直线代表决定项目。然后将6种项目按照比率大小，由左侧依次划柱形。 计算累计比率公式： 各项累计数 累计比率＝ X100 总 数 °点上累计值并用线连结。 ±记入柏拉图的主题及相关资料。 3.使用 ¬掌握问题点；支出最高的三项为问题的核心，应以这三项为改善目标。 发现原因；为什么伙食费太高，以特性要因图(手法3)加以分析。 ®效果确认；应找到原因并且提出对策加以实施；实施后的效果可用柏拉图来比较对策前与对策后的改善效益。
6、三、特性要因图 1.定义 一个问题的特性(结果)受到一些要因(原因)的影响时，将这些要因加以整理，成为有相互关系而有条理的图形，这图形称为特性要因图，又叫做鱼骨图。 2.制作方法 ¬决定问题或品质的特性：特性可以用零件规格、帐款回收率、产品不良率等与品质有关，或者以和成本有关的材料费、人事费用等加以分类。应避免抽象或含混不清的主题。 决定大要因：可利用4M来分类：MAN(作业人员)、MACHINE(机械)、MATERIAL(材料)、METHOD(作业方法)。 ®决定中小要因：中小要因约3～5个较为恰当。 ¯决定影响问题点的主要原因：将影响较大的要因圈上红圈以便下对策。 °填制
7、作目的、日期及制作者等资料。 3.使用 ¬问题的整理：使大家对问题与要因有一致性的看法。 追查真正的原因：张贴在工作现场附近，如果发现新的问题，可就这些要因再一次检查。 ®寻找对策：利用柏拉图找出影响度最大的几个项目，或在特性要因图上加上不同影响程度的记号。在各主要因都能掌握后，制作追求对策型特性要因图。 ¯教育训练：透过讨论而学习他人的经验和技术。 人 制 造 金 額 訂貨情報掌握不確實 1沒有生產計劃配合 利润低 沒有式樣 為何交貨延遲 生产条件不好 欠缺交货意识 运送成本高 數量少 库存安全量低 单方面的决
8、定 方法不明确 2交货期短 没交货计划 存放位置不足 交 貨 物 品 制作目的／為何交貨延遲 日 期／1988.03.03 制 作 者／馬主任等7人 <<特性要因图>> 四、散布图 1.定义 把互相有关连的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，以横轴表示原因；然后用点表示出分布形态，根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系。 2.制作步骤 ¬收集相对应数据，至少30组以上，并且整理写到数据表。 找出数据之中的最大值和最小值。 ®划出纵轴与横轴刻度，计算组距；一般以横轴代表原因，纵轴代表结果。组距的计算应以数据中的最
9、大值减最小值，原因与结果两个数据都必须计算出来，将组距除以轴长即得知每一刻度的数值。 ¯将各组对应数据标示在坐标上。 °记入必要事项：把收集数据的目的、数据数量、产品名称或工程名称、绘制者、日期等都记载清楚，将图形所得心得记入图形旁边空白处。 五、管制图 1.定义 管制图纵轴代表产品品质特性，以制程变化数据为分度；横轴代表产品的群体号码、制造日期，依照时间顺序将点划在图上，再与管制界限比较以判别产品品质是否安定的一种图形。 2.种类 ¬计量值管制图：用来测量长度、重量、面积、温度、时间。如X-R管制图。 计数值管制图：计算不良数、缺点数，一般常使用的有P管制图、C管制图、U管
10、制图。 3.分析 ¬点子超出上下管制界限外时，应马上采取洞查发生原因的行动。 点子虽然在上下管制界限内，呈现特殊排列现象，也要采取行动。例如：周期性变动幅度突然变小或大。 六、直方图 1.定义 将所收集的数据、特性质或结果值，用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积，用柱形划出的图形。可用来了解产品在规格标准之下分布的形态、制程的中心值与差异的大小等情形。 2.步骤 ¬收集数据并且记录在纸上；抽样分布应就全部均匀的加以抽查。 找出数据中的最大值与最小值；最小值用圆圈框出，最大值则用四方形标示，然后记录在每行底列，再根据底列
11、的数据找出全体的最大值与最小值。 ®计算全距：算出最大值与最小值之差。 ¯决定组数和组距：组数就是直方图柱形数量，根据数据数量的多寡来决定。 组数(K)=1+3.23logn 组距＝全距÷组数 组距通常是2、5或10的倍数。 °决定各组的上组界或下组界。 最小一组的下组界=全部数据的最小值-测量值最小位数(一般是1)×0.5→ 最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距 最小二组的下组界=最小一组的上组界 ±决定组的中心点 (上组界+下组界)÷2=组的中心点 ²制作次数分配表：依照数值的大小记入各组的组界内，然后计算各组界的次数。 ³制作直方图：横轴表示测量值的变化，从
12、轴表示次数，将各组的组界分别标示在横轴上，各组次数的多少则用柱形划在各组距上。´填上主题、规格、平均值、数据来源、日期。 七、层别法 1.定义 是针对部门别、人别、工作方法别、原材料、零件别、设备、地点等分别收集数据以找出其间之差异、而针对差异加以改善的方法。 2.对象和项目 ¬有关人的层别：班别、组别、年龄别、男女别、教育程度别、健康条件别、资历别等。 机械设备的层别：年代别、治工具别、生产速度别、新旧型别。 ®作业方法、条件的层别：手续别、顺序别、作业方法别、人工机械别，温度别、湿度别、压力别、浓度别。 ¯时间的层别：小时别、日期别、周期别、上下中旬别、月别、季别、年
13、别。 °原材料零件层别：产地别、材质别、等级别、大小别、重量别、制造工厂别、成分别、安全使用期间别。 ±测量检查的层别：仪器别、测量人员别、测量方法别、检查场所别。 ²环境天候的层别：气温别、照明度别。 ³制品的层别：新旧品别、标准品和特殊品别、包装别、良品和不良品别。 种类 图 形 用 途 备 注 累計影響度 不良個數 1 2 A B C A B C 溫度不足 │ │ 壓力不足 │ │ 時速不
14、足 │ │ 其 它 │ │ Q C 七 大 手 法 特性要因图 分类清楚 1. 管理﹑教育用 2. 改善﹑解析用 3. 源流管理用 4. 现场操作标准用 可应用反转法由找要因变换为找对策方法 柏 拉 图 个 % n=225个 250 100 200 80
15、 150 60 100 40 50 20 0 0 A B C D E F 其它 1.决定改善目标 2. 明了改善效果 3. 掌握重点分析 能以前面几项为改善之要点可忽略最后几项 QC七 大 手 法 1. 根据事实﹑数据发言 ─────
16、── 图表﹑查检表﹑散布图 2.整理原因与结果之关系以探讨潜伏性之问题 ─────── 特性要因图 3. 有变异性存在，须考虑平均值与变异数 ─────── 直方图﹑管制图 4. 数据须根据来源考虑适当分层 ─────── 层别法 5. 重点管理，对影响较大之2～3项原因采取措施 ─────── 柏拉图 查检表 ( Check Sheet ) 一﹑何谓查检表 说是一种为了便于汇集数据，使用简单记号填记并予统计整理，俾作进一步分析或做为核对﹑检查之用而设计的一种表格或图表。 二﹑查检表的设计要领 查检表并无一定的标准格式，只要
17、根据使用的目的，以及为求方便使用，利于作统计分析，而去设计适合自已所需的查核表： 2-1．应能迅速﹑正确﹑简易地收集到数据 2-2．记录时要考虑到能层别 2-3．数据履历要清楚 2-4．尽可能以符号，数字记入，避免使用文字 2-5．查检项目不宜太多，以4～6项为原则 2-6．最好能一次记录下来后，就能表示出图表状况来 2-7．如能写实图形，更可一目了然 2-8．查检表配合目的，必要时检讨修正 2-9．预留定位，以供实际查核中，可再增列 三﹑查检表的种类与作法 查检表的种类 ──记录用(或改善用)查检表 \ 主要功用在于根据收集之数据以调查不良项目，原因及分布情
18、形。 ──点检用查检表 \ 主要功用为确认作业﹑机器﹑整备既预防措施实施情形。 查检表的设计步骤 1.明确目的 2.决定查检项目 3.决定抽检方式 4.决定查检条件 5.设计表格实施查检 四﹑查检表之应用 4-1．有问题必须迅速地采取措施 4-2．问题若未获解决，马上研究采取适当措施 4-3．查检表之项目应随着工程的改善而改变内容 4-4．查检表应能反应出下一工程或市场的关系 4-5．由记号即能判断，并采取行动 4-6．收集的数据应能获得层别的情报 4-7．进行数据收集时，先准备好查检工具 4-8．让收集者了解收集目的及方法 4-9．收集的数据非所欲得者
19、检讨后重新收集之 4-10．基准须一致 4-11．计算单位符合实际 4-12．考虑样本数 －3－ 五﹑数据收集 5-1．数据收集的意义 5-2．数据的分类 Ａ．依来源分 Ｂ．依时间先后分 Ｃ．依特性分 5-3．数据收集的目的 为了把握现状﹑解析﹑管理﹑调节既判断是否合格 5-4．数据收集的步骤 5-5．数据收集的要领 六﹑数据的整理 6-1．数据整理之方法 6-2．数据要理的步骤 6-3．数据整理注意事项 七﹑个案研习(CASE STUDY) 层 别 观 念 一﹑何谓层别观念 1.是为发现问题要因最有效，最简单的手法，最基本
20、的观念。 2.从查检别的事实现象加以分门别类……此称为层……以寻求层间的差异或共通点，作为思考要因的主要线索。 產生影響 造成問題 顯出現象 要因變化 3.由此线索出发，依据KKD以上推论发生问题的原因。 4.经由确认以发掘问题的真因而采取恒久对策。 二﹑层别的要素 1.4M 机械﹑材料﹑人员﹑方法 2.环境 地区﹑天气﹑工作所处之状况 3.时间 日﹑期﹑上班 三﹑层别的一例 层别观念常实现于其它QC手法 下表是应用层别观念之查检表 周一 周二 周三 周四 周五 周六 甲 机
21、 台 材 料 A A B A A B 产 量 60 65 70 58 62 74 乙 机 台 材 料 A A B A A B 产 量 68 70 72 70 68 74 柏拉图 ( Pareto Diagram ) 一﹑柏拉图的由来 ──意大利经济学者V. Pareto于1897年分析其社会经济结构之结论，以所得大小与拥有所得之关系用一定的方程式表示，称为「柏拉法则」。 ──1907年美国经济学者M. O. Lorenz使用累积分配曲线来描绘「柏拉法则」，即经济学上所称之劳
22、伦兹曲线。 ──美国J. M. Juan将劳伦兹(Lorenz)曲线应用到品管上，同时创出「Vital Few ,Trivial Many」(重要的少数，琐细的多数)的名词，并借幅Pareto名字将此现象定为「柏拉图原理」。 二﹑柏拉图的定义 2-1．根据所搜集之数据，按不良原因，不良状况，不良发生位置等不同区分标准，以寻求占最大比率之原因，状况或位置的一种图形。 2-2．从柏拉图可看出那一项目有问题，其影响程度如何，以判断问题的症结点，并针对问题采取改善措施故又称「ABC图」。 三﹑柏拉图的作法 3-1．决定数据的分类项目 a.依结果的分类／不良项目别﹑场所别﹑工程别。
23、 b.依原因的分类／材料别﹑机器别﹑设备别﹑作业者别。 3-2．决定收集数据之期间 3-3．按发生次数顺序，将项目及次数记入不良分析表 3-4．按分类项目别，统计数据作统计表 (例) 不良项目 不良次数 不良率 累积不良率 影响度％ 累积影响度 A 18 12.0 12.0 37.5 37.5 B 13 8.7 20.7 27.1 64.6 C 8 5.3 26.0 16.7 81.3 D 4 2.7 28.7 8.3 89.6 其它 5 3.3 32.0 10.4 100.0 合计 48 32.0
24、100.0 总检查数：150 各项不良数 不良率％＝ ─────── x１００ 总检查数 各项不良数 影响度％＝ ─────── x 100 a.各项目按出现数据之大小﹑顺序排列，并求其累计次数。 b.求各项目的数据及累计数的影响度。 c.其它项排在最后，其它项若太大时，要检讨是否尚有 其它重要要因需提出分列。 3-5．引用图表用纸绘出纵轴及横轴。纵轴左侧直线代表不良次数，不良率或损失金额，右侧直线代表累计影响度；横轴代表项目。 3-6．点上累计不良次数(或累积不良率)及累积影
25、响度，并以折线连结则得柏拉图。 100% ％ 32.0 ↑不良率 ↑累計影響度 30.0 24.0 18.0 12.0 6.0 0 A B C D 其它 3-7．于空白处记入，数据收集的期间﹑记录者﹑绘图者及总检查数﹑总不良数……。 四﹑柏拉图绘制之注意事项 4-1．横轴之项目别，须依大小顺序由高而低排列，其它
26、项列于末项。 4-2．项目别尽可能归纳成4～6项，必要时再予识别。 4-3．纵轴之左侧尽可能换算成金额来表示，使其更具意义。 4-4．柏拉图之柱形图横轴距离要相同。 4-5．改善前后之比较时。 4-6．纵轴与横轴可以表示下列项目 ──纵轴：金额﹑品质﹑时间﹑安全﹑其它。 ──横轴：现象﹑机器设备﹑作业者﹑作业方法﹑原料﹑时间。 五﹑柏拉图之用途 5-1．作为降低不良的依据 5-2．决定改善的对策目标 5-3．确认改善效果 5-4．应用于发掘现场的重要问题点 5-5．用于整理报告或记录 5-6．可作不同条件的评价 5-7．可供确认或调整特性要因图 5-8．柏拉
27、图分析具有「检定假说」之意义 5-9．配合特性要因分析图使用 六﹑那些数据可以整理为柏拉图 ──品质方面／时间方面／成本方面／安全方面／治安方面。 ──营业方面／交通方面／选举方面／士气方面／医学方面。 七﹑个案研习（CASE STUDY） 个 % n=225个 250 100 不良個數 累計影響度
28、 200 80 150 60 100 40 50 20 0 0 A B C D E F 其它
29、 千圆 % n=129,670个 125 100 損失金額 累計影響度 100 80 75 60 50 40
30、 25 20 特 性 要 因 图 ( Characteristic Diagram ) 一﹑何谓特性要因图 对于结果(特性)与原因(要因)间或所期望之效果(特性)与对策间之关系，以箭头连结，详细分析原因或对策的一种图形称为特性要因图。 特性要因图为日本品管权威学者石川馨博士于1952年所发明，故又称「石川图」。又因其形状似鱼骨，故亦称鱼骨图。其在阐明原因与结果之关系，亦称因果图。 二﹑特性要因图的画法 步骤1：决定问题（或品质）的特性。 步骤2：准备适当的纸张，绘出特
31、性要因图的骨架，将特性写在右端，自左划上一条粗的干线（称母线），就是代表制程。 步骤3：把原因分类成几个大类，每大类划于中骨上，且以 圈起来，并依制程别分类，一般分为人﹑机械﹑材料﹑方法……其它。 步骤4：探讨大原因的原因，再细分中小原因时，应注意必须能揣取对策者为主要条件。 步骤5：决定影响问题点之原因的顺序─以集中思考自由讨论的方式，指出认为影响可能性最大者，并于图中按顺序予以标记。 三﹑绘图应注意事项 3-1．集合全员的知识与经验。 3-2．应用脑力激荡术﹑全员发言。 3-3．把要因层别。 3-4．把重点放在解决问题上，依5W1H的方法逐项列出。
32、3-5．应按特性别绘制多张的特性要因图。 3-6．原因解析愈细愈好。 3-7．确认原因好重要程度，且须考虑其可行性﹑价值，并经讨论表决后决定。 3-8．应将圈出的重要原因整理出来，重新制作另一个特性要因图。 3-9．记入必要的事项于图旁。 3-10．品质特性的决定以现场第一线所发生的问题来考虑。 3-11．管理者避免指示。 3-12．经过三阶段的酝酿 一个完整的特性要因图，必须经过三阶段的酝酿── Ａ提出原因 Ｂ说明原因 Ｃ圈选要因 四﹑特性要因图的特点 ──就是一种教育的过程 ──就是讨论问题的快捷方式 ──可以显示出水准 ──展现
33、现场问题的因果关系﹑工作层次 五﹑特性要因图的用法 ──依末端小原因，调查现场实情。 ──应挂于工作场所附近，遇问题随即集合讨论应用。 ──引用特性要因图所考虑的原因，进行现状分析，依其影响程度，研拟改善对策。 ──可就管制图﹑直方图所显示出来的不稳定状态进行个案查明原因。 六﹑特性要因图的种类 6-1．追求原因型 6-2．追求对策型 七﹑特性要因图的思考原则 7-1．脑力激荡术 7-2．５Ｍ法 7-3．５Ｗ１Ｈ 7-4．系统图法 八﹑个案研习（CASE STUDY） 散布图( Scatter Diagram ) 一﹑何谓散布图
34、 为研究两个变量间之相关性，而汇集成对二组数据，在方格纸上以点来表示出两个特性值之间相关情形的图形，称之为「散布图」。 二﹑散布图的用途 2-1．确认两组数据（或原因与结果）之间的相关性。 2-2．可检视制程品质特性，在管制图使用之经济性。 2-3．可用于检讨制程不同变量的影响因素。 2-4．可做为设定标准之用。 三﹑相对应的两组数据间关系的分类 3-1．原因(要因）与结果(特性)之关系 3-2．结果(特性)与他结果(特性)之关系 3-3．结果(特性)与两个原因(要因)间之关系 四﹑散布图之作法 (例)某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在，今收集30 组
35、数据，试分析之。 步骤1：收集30组以上的相对数据，整理到数据表上。 x y x y x y NO. 烧溶温度ºC 硬度 NO. 烧溶温度ºC 硬度 NO. 烧溶温度ºC 硬度 1 810 47 11 840 52 21 810 44 2 890 56 12 870 53 22 850 53 3 850 48 13 830 51 23 880 54 4 840 45 14 830 45 24 880 57 5 850 54 15 820 46 25 840
36、 50 6 890 59 16 820 48 26 880 54 7 870 50 17 860 55 27 830 46 8 860 51 18 870 55 28 860 52 9 810 42 19 830 49 29 860 50 10 820 53 20 820 44 30 840 49 步骤2：找出数据X，Y之最大值及最小值。 步骤3：画出纵轴与横轴（若是判断要因与结果之关系，则横轴代表要因，纵轴代表结果）；并取Ｘ及Ｙ之最大值与最小值差为等长度画刻度。 步骤4：将各
37、组对数据点在坐标上。 横轴与纵轴之数据交会处点上“●”。 二组数据重复在同一点上时，划上二重圆记号“◎”。 三组数据重复在同一点上时，划上三重员记号“○”。 －16－ 60 58 硬度 ｙ↑ NO.2 (x=890,y=56) 56 54 52 圖：數據打點法 50 48 NO.1(x=810,y=47) 46 44 42 40 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 → 燒溶溫度°Ｃ ｘ ｎ＝30 時間＝9/25～9/29 60 58 制品
38、名:SA－50 單 位:壓延課 繪圖者:林武東 繪制日:10/1 硬度 ｙ↑ NO.2 (x=890,y=56) 56 硬度 ｙ↑ 54 52 圖：數據打點法 50 48 NO.1(x=810,y=47) 46 44 42 40 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 燒溶溫度 ｘ → 燒溶溫度°Ｃ ｘ －17－ 步骤5：记入必要事项 数据数，采取时间﹑目的﹑制品名﹑工程名﹑绘图者﹑绘制日期……均要记明。 五﹑散布图之判读 5-1．正相关：ｘ
39、增大时，ｙ也随之增大 ｙ ↑ ｙ → ｘ → ｘ 完全的正相关 有正相关 5-2．非显着性正相关：ｘ增大时，ｙ也随之增大，但幅度不显着此时宜再考虑其它可能影响的要因。 六﹑散布图判读注意事项 6-1．注意有无异常点 6-2．是否有层别必要 6-3．是否为假相关 6-4．数拟太少，容易发生误判 6-5．相关系数检定 管制图( Control Chart ) 现场管理品质，必须依品质特性来管理，而品质特性值是随着时间作高高低低的变化，那么，到底要高到什么程度或低到什么程度才算
40、异常？此时必须设定有管制上﹑下限来管理，如果有点超出管制界限，必须调查原因，采取行动，使制程恢复正常。 「品质管制始于管制图，终于管制图」，由此可以看出管制图的重要性，因之，要使品质稳定，惟有靠管制图来作品质管理的工作。 一﹑何谓管制图 是一种以实际产品品质特性与根据过去经验所判明之制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图形表示者。 所以，一般管制图纵轴为制品的品质特性，以制程变化的数据为分度；横轴为制品的群体号码，或制造年月日等，以时间顺序﹑制造顺序，将点绘在图上。 （图例一）管制状态 管制上限
41、 中心线 管制下限 （图例二）非管制状态 有异常原因存在 管制上限 中心线 管制下限 二﹑管制图的
42、原理 2-1．品质变异的原因 ──机遇﹑非机遇原因 2-2．管制图与常态分配 在生产过程中，如仅有偶然原因的变动时，任何产品之品质特性均可构成一分配，此某分配有其平均数及标准差，通常都以平均数加减三个标准差作为管制上限与管制下限，此即萧华特博士所创的3σ法。 管制图是以3个标准差为基础，换言之，只要群体是常态分配，从此群体抽样时，每10000个当中，即有27个会跑出±3σ之外，亦即每1000次中，约有3次机会超出±3σ范围。 常态分配之平均值为µ，标准差为σ，其数据之分配情形如下： m ± k s 在内之或然率 在外之或然率 m ± 0.67 s 50.00%
43、 50.00% m ± 1 s 68.26% 31.74% m ± 1.96 s 95.00% 5.00% m ± 2 s 95.45% 4.55% m ± 2.58 s 99.00% 1.00% m ± 3 s 99.73% 0.27% 99.73% 95.45% 68.26% -3s -2s -1s m +1s +2s +3s 三﹑管制图的种类 3-1．依数据之性质来分类 A计量值管制图 所谓计量值管制
44、图系管制图所依据之数据均属于由量具实际量测而得。其包括── a.平均值与全距管制图(`x－R Chart) b.平均值与标准差管制图(`x－s Chart) c.中位值与全距管制图(`x－R Chart) d.个别值管制图(X Chart) X分 可以合理分组的X－`X－R管制图 无法合理分组的X－R s管制图(或X－R m Chart) e最大值与最小值管制图(L－S Chart) B计数值管制图 所谓计数值管制图系管制图所依据之数据均属于以单位计数者。 a.不良率管制图(P Chart) b.不良数管制图(P n Chart) c.缺点数管制图(C
45、Chart) e.单位缺点数管制图(U Chart) 3-2．依用途来分类 A管制用管制图 B解析用管制图 四﹑管制图的绘制要领 4-1．数据表格式之应用 4-2．管制图格式之应用 4-3．管制界限的记入法 4-4．点的绘法与连结 4-5．各管制图的名称及有关事项必须同时记入 五﹑管制图之绘制 5-1．`X－R管制图的作法 A汇集100个以上数据，依测定时间顺序或群体顺序排列。 B把2～6个(一般采4～5个)数据分为一组 C把数据记入数据表 D计算各组平均值`X E计算各组的全距R = å`X F计算总平均值X＝
46、 组数 å R G计算全距平均`R＝ 组数 H计算管制界限 = X管制图：中心线ＣＬ＝X = 上 线ＵＣＬ＝X＋A2`R = 下 线ＬＣＬ＝X－A2 R R管制图：中心线ＣＬ＝`R 上 线ＵＣＬ＝D4`R 下 线ＬＣＬ＝D3`R A﹑D﹑D可查表 n A2 D3 D4 2 1.880 0 3.267
47、 3 1.023 0 2.575 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 I绘管制界限，并将点点入图中 Ｊ记入数据履历及特殊原因，以备查考﹑分析﹑判断 (实例)某公司为管制其产品的包装重量，每小时自制程里随机抽取５个样本来测定重量，共得到２５组数据，试根据这些数据绘制`x－Ｒ管制图。 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X1 46 49 48 54 53 47 49 4
48、7 47 48 48 48 52 X2 51 51 52 50 49 54 52 45 46 52 51 51 52 X3 54 52 52 50 49 51 52 53 53 50 50 53 51 X4 52 50 52 46 53 51 51 50 50 48 50 50 48 X5 48 50 54 50 49 51 50 51 51 51 46 50 53 `X 50.2 50.4 51.6 50 50.6 50.8 50.8 49.2 49.
49、4 49.8 49 50.4 51.2 R 8 3 4 8 4 7 3 8 7 4 5 5 5 组号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X1 48 51 53 49 47 52 48 51 46 50 50 50 X2 50 51 49 48 49 50 48 52 53 50 54 51 X3 47 51 53 50 49 52 52 50 51 48 50 51 X4 49 52 46
50、 50 50 47 48 49 51 50 49 51 X5 51 51 48 52 52 49 52 54 50 50 51 46 `X 49 51.2 49.8 49.8 49.4 50 49.6 51.2 50.2 49.6 50.8 49.8 R 4 1 7 4 5 5 4 5 7 2 7 5 解: = 50.2+50.4+……+50.8+49.8 (1) X＝ ＝50.15
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