人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》第一课时.pptx

,7.1.2,平面直角坐标系,第一课时,平面直角坐标系,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,知识回顾,聪,到,饿,日,一,有,啊,！,的,我,是,发,搞,可,了,明,确,小,大,北,京,你,才,批,年,没,定,妈,，,爸,事,达,营,业,女,天,员,各,合,乎,由,于,嘿,毫,力,量,靠,孩,仍,真,击,歼,安,机,麻,生,然,往,亲,赌,东,门,密,棒,密码是,：嘿,，我真聪明,！,文字密码游戏：如,图，“,往,”,字的位置记作,(2,，,1,),，请你破解密码：,(,3,，,3),，,(5,，,5),，,(2,，,7),，,(2,，,2),，,(1,，,8),，,(8,，,7),，,(8,，,8).,学习目标,1.,理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系,.,2.,会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置,实数和数轴上的点一 一对应：,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数,.,2,1,0,1,2,实数与数轴上的点有怎样的关系？,知识点：,平面直角坐标系,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,A,B,C,数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点,A,在数轴上的坐标为,-3,，点,B,在数轴上的坐标为,2,.,反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为,4,的,点是点,C,.,思考,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条,互相垂直,、,原点重合,的数轴，组成,平面直角坐标系,.,x,y,O,水平的数轴称为,x,轴,或,横,轴,竖直的数轴称为,y,轴,或,纵,轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,原点,x,O,x,轴,y,轴,原点,y,取向右为正方向,取向上为正方向,有了平面直角坐标系，,平面内的点就可以用一个,有序数对,来表示了,.,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,x,O,y,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,如图，由点,A,分别向,x,轴和,y,轴作垂线，垂足,M,在,x,轴上的坐标是,3,，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,4,，我们说点,A,的,横坐标是,3,，纵坐标是,4,，有序数对,（,3,，,4,）,就叫做点,A,的,坐标,，记作,A,（,3,，,4,）,.,M,N,x,O,y,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,你能写出点,B,、,C,、,D,的坐标吗？,B,（,-3,，,-4,）,C,（,0,，,2,）,D,（,0,，,-3,）,1.,在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；,2.,点的坐标是有序数对，(,a,，,b,)和(,b,，,a,)(,a,b,)表示不同的点的坐标.,你能在图中找到坐标为,(-3,，,2),的点吗？,x,O,y,-4,-3,-2,-1,1,2,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,由坐标找点的方法,(1),先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；,(2),然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线；,(3),垂线的交点就是该坐标对应的点,.,1.,坐标平面内的点和有序数对是一一对应的,，即对于坐标平面内任意一点,M,，都有唯一的一对有序实数(,x,，,y,)(即点,M,的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(,x,，,y,)，在坐标平面内都有唯一的一点,M,（即坐标为(,x,，,y,)的点）和它对应.,2.,点(,x,，,y,)到,x,轴的距离是|,y,|，到,y,轴的距离是,|,x,|,.,归纳,下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是,(),两条数轴不垂直,x,轴上,数字错误,两条数轴没有正方向,D,1.,如图，平面直角坐标系中有,M,、,N,、,P,、,Q,四个点，其中与坐标,(,2，-3,),对应的点是,(),A,M,B,N,C,P,D,Q,x,O,y,-4,-3,-2,-1,1,2,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,M,N,P,Q,C,2.,已知点,A,(-1，-2)和点,B,(3，,m,-1)，如果直线,AB,/,x,轴，那么,m,的值为,(),A.1,B.-4,C.-1,D.3,点,A,和点,B,的纵坐标相等,-,2,=,m,-,1,m,=,-,1,C,3.,如图，在平面直角坐标系,中,，,(1),写出,A,，,B,，,C,三点的坐标；,(2),描出点,D,(2,，,-3),，,E,(-2,，,4),，,F,(0,，,-2).,x,O,y,-4,-3,-2,-1,1,2,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,4,B,C,D,A,(4,，,3),(-3,，,0),(-4,，,-1),E,F,水平的数轴称为,x,轴或横轴，,竖直的数轴称为,y,轴或纵轴,在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,课堂小结,平面直角坐标系,概念,原点,坐标轴,点的坐标,由点的坐标确定点的位置,由点的位置确定点的坐标,1.,已知点,P,的坐标为(3,a,+6，2-,a,)，且点,P,到两坐标轴的距离相等，则点,P,的坐标是,_.,(3，3)或(-6，6),|2-,a,|=|3,a,+6|,2-,a,=3,a,+6,或,2-,a,=-(3,a,+6),a,=,-,1,或,a,=-4,(3，3)或(-6，6),2.,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,(,0，1,),，,B,(,2，0,),，,C,(,2，3,),(1),在所给的平面直角坐标,系中,画出,ABC,，,ABC,的面积为,_,；,x,1,2,3,8,-1,-2,-3,-5,4,5,6,7,y,O,-1,1,2,3,4,-4,9,-2,A,B,C,3,S,ABC,=,(2),点,P,在,x,轴上，且,ABP,的面积等于,ABC,的面积，求点,P,的坐标,解：,ABP,的面积等于,ABC,的面积，,，,解得,BP,=6,，,点,P,的坐标为,(,-4，0,),或,(,8，0,),x,1,2,3,8,-1,-2,-3,-5,4,5,6,7,y,O,-1,1,2,3,4,-4,9,-2,A,B,C,3.,如图，四边形,ABCO,在平面直角坐标系中，,A,(1，2)，,B,(5，4)，,C,(6，0)，,O,(0，0)，求四边形,ABCO,的面积.,解：如图所示，过点,A,作,AD,x,轴于,点,D,，,过点,B,作,BE,x,轴于点,E,，,则,AD,=2，,O,D,=1，,DE,=4，,CE,=1，,BE,=4.,所以,S,四边形,ABCO,=,S,三角形,AOD,+,S,梯形,ABED,+,S,三角形,BEC,=,12+,(2+4),4+,1,4,=1+12+2=15.故四边形,ABCO,的面积为 15.,E,D,还有其他方法吗？,解：如图，过点,B,作,BG,y,轴于点,G,，,连接,AG,，,则,O,G,=4，,BG,=5，,O,C,=6.,所以,S,四边形,AB,CO,=,S,梯形,B,G,OC,-,S,三角形,AOG,-,S,三角形,A,BG,=,(5+6),4-,4,1-,5,2,=22-2-5=15.,G,采用“,补形法,”,求平面直角坐标系中几何图形面积的方法,(1)当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；,(2)当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；,(3)求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.,课后作业,请完成课本后习题第,3,、,4,、,5,题,.,感,谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,