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发挥数学实验优势 优化数学课堂教学
一、 数学实验教学的内涵
著名的数学家和数学教育家G波利亚曾精辟的指出:“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象是一门实验性的归纳科学”.数学的两重性反映在数学教育上，就是要求进行全面的数学教育，即在数学教育活动中，既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，又要有要重视数学发现，数学创造过程中具体化、经验化的一面.于是， 数学实验被引入教学，数学实验引入教学反映了数学从知识向实践的回归.
数学实验教学是在教师的引导下，让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、发现规律、理解或解决问题的一种教学过程.数学实验教学对于基础教育阶段的数学教育显得尤为重要.
二、开展数学实验教学的优势
数学实验教学通过动手、动脑多种活动相结合调动学生的积极性，优化课堂教学.开展数学实验教学的优势主要体现在以下几个方面：
1.有助于帮助学生更好地理解数学
各种数学规律的获得，通常都是建立在严密的逻辑推理基础上的，因此在数学教育界内被最广泛接受的一个想法是学生应该理解数学.但有些数学的直观模型不容易建立，这就是理解数学的困难所在，而数学实验在某些方面使学生对数学理论的具体背景与几何直观有清楚的认识，从而克服困难，并能灵活地运用和发展数学.
案例：使抽象概念具体化
实验材料：剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长看成单位1）、计算器.
实验要求：１．利用这些工具剪拼出面积为２的正方形；
      ２．利用计算器探求正方形的边长.
    引导学生进行数学实验与探索，体会到了面积为２的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到除有理数外还有一类数——点出概念“无理数”. 然后通过引导学生用计算器对的值进行计算实验，了解是与以前所学的数不同的一类数，明确无理数与有理数的区别和联系，从而将无理数纳入到已有的认知结构中.   
2.有助于培养学生发现数学规律的能力
    数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景.传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略.数学实验教学重视揭示知识生成规律，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻.
案例：一张纸的厚度为０．1ｍｍ，对折多少次厚度有1米？
     实验准备：全班每四人一组，每人准备一张白纸.
     实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题.
   通过折纸，学生很快找到了折叠次数与纸的层数之间的规律，问题便迎刃而解.
3.有助于凸现本质，优化思维
有些实验能够帮助学生抓住一类事物的本质，从而使学生实现从感性认识到理性认识的飞跃，使他们的思维能力得到发展.例如，在学习平行四边形的时候，让学生自己制作活动的平行四边形框架.在制作过程中，学生一般都会采取满足对边相等来制作，这样对两组对边分别相等的四边形是平行四边形的认识就更深刻了，再在此基础上进行操，改变其他条件可以得到特殊的平行四边形.通过平行四边形简单教具的制作和操作，能让学生比较容易理解平行四边形和特殊的平行四边形之间的本质区别与联系.
4.有助于探究解题思路       
学生在解决动点问题时，经常会因找不到突破口而困惑，此时可以引导学生通过几何画板做数学实验获得解题途径.
例如，一个长为10米的梯子沿着墙壁滑动，梯子中点的经过的路径有多长？
对于这一题学生的难点在于判断中点的轨迹是什么图形，通过多画几个位置，描出中点可以找出规律.但利用几何画板构造图形，用跟踪点的研究就更直观.通过实验学生可以得到其轨迹是以C为圆心，梯子的一半长为半径的圆，根据弧长公式 可以得出，梯子中点经过的路径是2.5∏.
当然，在画板操作后，还应该问学生为什么？达到通过数学实验促进学生抽象思维发展的目的.因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即这些点到点C的距离为AB的一半，所以梯子中点经过的路径是半径为5米的四分之一圆.
5、有助于深化学生的数学应用意识
数学教育的根本目的在于应用数学知识解决实际问题的意识和能力的培养.应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿.发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一. 这就要求教师必须创设一种实验环境，不断提高学生的数学化水平.
案例：用多边形铺地板
为了让学生了解如何用各种不同的地砖来铺地面，在课堂上进行模拟实验.让学生利用不同形状的卡片来代替不同形状的瓷砖，进行分组实验.在实验过程中，学生充分动手操作，小组交流，很快弄清了多边形铺地板应该满足的条件.学生自己探究出的东西记忆更加深刻.而后再从二元一次不定方程的整数解的思维层次上去引导学生.由此，让学生体会到了数学的美丽、实用.
总之，数学实验教学通过让学生动手、动脑、猜测、验证，把学生置身于感性、动态的学习环境中，学生在动手实验自主探究的过程中，了解数学、体验数学，体验知识的形成过程，体验数学发现和创造的过程、体验数学的研究精神、体验科学的探究精神；激发学生的学习兴趣与愿望，获得愉悦的数学学习体验，优化了课堂教学.
三、 数学实验教学中需要注意的几个问题
1. 精心设计数学实验
数学实验教学应有明确的教学目的和操作步骤，数学实验工具制作要简单易行，要慎重选择运用计算机等手段进行数学实验.数学实验的核心是解决教学中的重点、难点问题，鼓励学生注意观察问题、发现问题、探索问题，不要只重形式，不重实质.在当前情况下，应注意与综合实践活动、问题解决、探索性学习相结合.
2.将数学实验渗透到日常教学
弗赖登塔尔曾经指出：要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的.弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平,唐瑞芬译.上海：上海教育出版社,1995.150.
数学实验可以作为专门的课程开设，但更有效的方式是将数学实验引入课堂教学，充分发挥数学实验在教学中的作用，数学课堂应该成为学生实验、猜想、验证的主阵地，高效的课堂教学应是学生多种活动的有效组合.
3.数学实验教学的组织形式宜采用小组合作
由于很多实验都需要操作、记录，对不同的实验结果往往都需要进行归纳、概括，这需要学生互相配合，因此，数学实验宜采取小组合作的学习方式进行.在进行小组合作时，要明确小组各个成员的任务，使学生有序高效地开展数学实验活动.
4.数学实验开展的灵活性
数学实验在问题内涵、思维深度、操作、活动范围和形式等方面远远超过解数学习题的功能，因而决定了数学实验形式的多样性.在数学实验中，可根据实际情况，设计多种实验方案.也可以在课堂上老师进行实验和演示.运用多种形式和手段开展数学实验，做到因材实验，讲求实效，充分体现学生的主体地位.最好让学生亲自参与实验设计、实施的全过程，给学生充分的活动空间和时间，这样才能达到实验的目的.
5.数学实验教学必须重视抽象论证的思维层次
数学认知结构的形成通常包括数学理论的内化、数学操作技能的形成和数学经验、思想观念的获得三个方面.这三个方面既相互区别，又密切联系，共同决定着数学学习的质量.其中的数学操作技能作为学生顺利完成数学学习任务的一种活动方式或心智活动方式，为经验的获得和理论的理解、升华及新理论的内化创造了条件.有鉴于此，我们应该在数学教学中通过一定途径来培养学生的动手操作技能.
但是数学实验教学必须通过具体性、经验性的实验操作活动不断地丰富学生的思维表象，促进学生思维由形象直观到抽象论证的转化，即促进学生合情推理和演绎推理的和谐发展，培养学生的创造性思维和实践能力.

徐州市第十三中学 缪文慧