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探索直线平行的条件（2）教学设计
西坡中学 任刚锋
教学目标：
1、会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。
2、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3、通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。
教学重点、难点：
a
b
c
1
3
2
重点：探索直线平行的条件。
难点：直线平行的条件的应用。
教学过程：
6
一、自主学习
问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？
8
7
问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明
什么样的角是同位角？
4
让学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。
5
问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？
你的依据是什么？
学生独立思考，复习上节课知识，回答以上三个问题，教师根据学生的回答进行补充，进一步提问“三线八角”其余角还有和特点？
二、合作探究：
探究一：认识内错角和同旁内角
1、图中∠4与∠5，∠2与∠7这样位置关系的角有什么特点？∠2与∠5，∠4与∠7这样位置关系的角呢？说说你的理由。
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5

8
教师由此引导学生观察这两组角与截线和被截线
的位置关系，概括这两组角的特点，从而得出内错角
与同旁内角的概念。并让学生用自己的语言总结。
结论：在两条被截直线的内部，在截线的两侧，
位置是交错的，这样的角叫做内错角；在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角。
2、课本第48页“随堂练习”第1题。
学生独立完成练习，教师提问，根据学生回答情况进一步教学，解决学生的困惑。帮助学生进一步认识同位角、内错角、同旁内角。
探究二：探究两条直线平行的条件
1、给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的
上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB
（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
2、 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。
教师引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办？同时鼓励学生通过测量和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行。让学生能够通过度量得出猜想后，再进行探究。
3、依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件
（1）、内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）、同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
先让学生独立思考，采用自己认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。交流后指名提问，学生互相补充，教师引导学生总结结论。
结论：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
a
b
c
1
3
2
4、挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？
如图，直线a，b被直线c所截，
当（1）∠1=∠2, 试说明a∥b。

（2）∠2+∠3=180°时，试说明a∥b。
学生独立完成，指名板演，教师再利用课件展示为学生进行示范推理过程，进一步验证结论，从而引导学生得出结论。同时为今后学习较严格的推理论证打基础。
三、反馈练习
1、做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
2、图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
n
b
a
l
m
4
3
2
1
A
E
D
C
B

（第2题图）
（第1题图）

3、看图填空：
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G
如右图，∵∠1＝∠2
∴ ∥ ，（ ）
（第3题图）
∵∠2＝
∴ ∥ 同位角相等，两直线平行）
4
1
2
3
5
6
7
8
Ｄ
Ｃ
Ｂ
E
Ａ
F
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，（ ）
∴AC∥FG，（ ）
四、达标测评
1、如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，
你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
2、如右图，∵∠2= ，
A
B
C
D
E
F
4
3
2
1
5
∴DE∥BC（ ）
∵∠B＋ ＝180°，
∴DB∥EF（ ）
∵∠B＋∠5＝180°
∴ ∥ ，（ ）。
让学生通过观察、思考、回答问题，鼓励学生运用自己的语言说明理由，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生对知识的灵活应用。
五、归纳小结：
师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：
1、本节课我们学习了那些内容？
2、到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？
教师指导学生用自己的语言归纳总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：① 、同位角相等，两直线平行；② 、内错角相等，两直线平行；③ 、同旁内角互补，两直线平行.
六、布置作业：
A类：练习册第17页7、9题
B类：练习册练习册第17页6、8题
C类： 课本习题2.4第1、2题