大学物理学：安培环路定理(北邮).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、问题提出,静电场,1,、圆形积分回路：,9-2,安培环路定理,磁 场,I,r,dl,二,、长直载流导线磁场的环流,2,、任意积分回路,:,I,3,、电流在回路之外,a,b,c,e,d,=,I,4,、,推广,:,闭合回路可以是空间,任意,的,闭合曲线；,电流可以是,任意,的空间闭合电流,；,三,、,安培环路定理,：,在磁场中，沿任何闭合回路，的线积分，等于穿过这回路的所有电流的,代数和,的 倍,空间可以有任意个,闭合电流。,1,、电流的正、负号规定：,电流方向与,L,的环绕方向服从右手螺旋系时，,I,为正否则为负。,三、对安培环路定理的说明,3,、（环流）与曲线的形状无关,与回路外的电流无关，只与包围的电流有关,.(,何为回路,包围,的电流,?),2,、是闭合回路内外所有电流产生的总磁感应强度。,4,、安培环路定理只适用于闭合电流，,一段载流导线的磁场并不适用。,由,环路内,电流决定,由,环路内外,电流产生,环路所包围的电流,位置移动,?,不变,不变,改变,静电场,稳恒磁场,磁场没有保守性，它是,非保守场，或无势场,电场有保守性，它是,保守场，或有势场,电力线起于正电荷、,止于负电荷。,静电场是有源场,磁力线闭合、,无自由磁荷,磁场是无源场,四,、安培环路定理的应用,给出了,：,磁场,与激发它的并被回路包围的,电流,的关系,可用于,：求解,对称电流,激发的磁场分布,.,例,1.,无限长直载流密绕螺线管内的磁场。,1.,证明管内外是均匀磁场,B,B,1,B,2,2.,证明管外磁场为零,作一矩形闭合路径,MNOPM,。,得：,B,N,M,O,P,例,2,无限大均匀平面电流,(,面电流密度为,i,),的磁场,例,2,无限大均匀面电流,(,面电流密度为,i,),的磁场,d,a,c,b,解,过环内,P,点，,以半径,r,作一圆形闭合路径，方向：沿逆时针方向。,思路：,当,dR,，,I,R,r,I,P,B,例,4,：,无限长载流,圆柱体,的磁场。,若电流密度是均匀的，有,通过截面积,r,2,的电流是,:,2,、对于圆柱体内点,P,，,rR:,rR:,小结：磁场与电场分布的特殊对称情 况对比：,球对称：,电场,磁场,不,存在,圆柱：,平面：,电场,磁场,求解：,9-3,磁场对载流导线的作用,一、,安培定律,安培力：,一段载流导线在磁场中受力为：,B,取电流元,方向,方向,1,、,均匀磁场,中载流直导线所受的作用力：,特例,:,平行,F=0,垂直,F=ILB,2.,均匀磁场中任意形状导线所受的作用力,受力大小,方向如图所示,建坐标系取分量,积分,取电流元,在均匀磁场中,任意形状的载流导线所受的磁场力,与其,起点和终点相同的载流直导线,所受的磁场力是相同的。,结论：,推论,均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零,上题也可这样证明,:,例：,I,F=2I R B,I,F0,F=2I R B,I,解：,例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线,ab,的作用力。,已知：,I,1,、,I,2,、,d,、,L,L,x,d,b,a,x,o,B,I,应用举例,安培秤（磁秤）可用来测量匀强磁场的磁感应强度：,线圈底边受安培力,与新添加砝码的重力平衡,1,、平行载流导线间相互作用：,二、平行载流导线间相互作用力、,“安培”的定义：,同理：,同向电流相吸异向电流相斥,2,、“安培”的定义：,调节 使,三、,磁场对载流线圈的作用,抵消。,但不在一条直线上。,1,、均匀磁场：,磁力矩：,如果线圈有,N,匝，,对于,任意形状的线圈：,讨论：,结论：,在均匀磁场中，载流线圈无平移，所受的磁力矩总是使磁矩 转向 的方向。,例：,一半径为,R,的半圆形闭合线圈，通有电流,I,，,线圈放在均匀外磁场,B,中，,B,的方向与线圈平面成,30,0,角，如右图，设线圈有,N,匝，问：,（,1,）,线圈的磁矩是多少？,（,2,）此时线圈所受力矩的,大小和方向？,解：（,1,）线圈的磁矩,p,m,的方向与,B,成,60,0,夹角,磁力矩的方向由 确定，,为垂直于,B,的方向向上。即从,上往下俯视，线圈是逆时针,（,2,）,此时线圈所受力矩的大小为,9-4,带电粒子在电场和磁场中的运动,一、若电场和磁场同时存在：,洛伦兹力,二,、,带电粒子在磁场中的运动,粒子做直线运动,粒子做匀速圆周运动,q,R,螺距,h,：,电子的反粒子 电子偶：,应用于电子显微镜中。它起了光学透镜,聚焦,的作用。,磁聚焦技术广泛应用于电真空器件中,.,匀,强,磁场对从,P,点发出的粒子束起磁聚焦作用。,d,P,磁聚焦：,早先的带电粒子加速器是在直线,轨道上加速：,1930,年，劳伦斯（美）制成,回旋,加速器。,1939,年获诺奖。,回旋加速器：,载流导体（半导体）薄板、磁场。,霍耳电势差,条件：,原理：,霍耳,效应,：,霍耳效应,的应用,2,、根据霍耳系数的大小的测定，,可以确定载流子的浓度,3,、,测定磁场,n,型半导体载流子为,电子,p,型半导体载流子为,带正电的空穴,1,、确定半导体的类型,霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。,磁流体发电,在,导电流体中同样会产生霍耳效应,导电气体,发电通道,电极,磁流体发电原理图,使高温等离子体（导电流体）以,1000ms,-1,的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能。,*量子霍尔效应,1980,年，在研究半导体在极低温度下（,1.5K,）和强磁场（,18T,）中的霍尔效应时，德国物理学家克里青（,Klaus von Klitzing,）发现霍尔电压和磁场的关系并不是线性的，而是有一系列台阶式的改变，这一效应叫,量子霍尔效应,，克里青因此荣获,1985,年诺贝尔物理学奖。,*分数量子霍尔效应,1982,年，美籍华裔科学家崔琦等又发现在更强的磁场和更低的温度下,n,可以是分数，如,1/3,1/4,1/5,等，这种现象叫,分数量子霍尔效应,，崔琦等荣获,1998,年诺贝尔物理学奖。,三,.,带电粒子在,非匀强磁场,中的运动,磁约束与磁牢笼,轴向对称非均匀磁场,-,磁镜,磁牢笼,托卡马克装置,EAST,外景,磁约束现象也广泛存在于宇宙空间,地磁场内的范阿仑带,北极光：,9-6,磁场中的磁介质,9-6,磁介质 介质的磁化,一、磁化,：,磁介质置于磁场,中受到磁场的作用，使实际磁场不同于原磁场。,总磁场：,原磁场,，,磁介质,激发附加磁场,为相对,磁导率。,定义：,以螺线管为例：,令：,为,磁导率,则：,二、磁导率：,三、磁介质的分类：,*,顺磁质：,*,抗磁质,如氮、水、铜、金、等。,如氧、铝、钨、等。,*,铁磁质,如铁、钴、镍等。,12-2,磁介质中的安培环路定理,一、磁场强度,:,为磁场强度，单位：安培,/,米,令,（对比：）,二、磁介质中的安培环路定理：,沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的,自由电流,的代数和。,H,的环流仅与传导电流,I,有关,与介质无关。,例：如图，同轴圆筒形导体之间充一相对磁导率为,r,的磁介质。试求,：空间磁感应强度。,解：,O,I,I,O,R,2,R,1,