2017年中考试题分类汇编-一元二次方程.doc

中考试题分类汇编--一元二次方程
一、选择题
1、（2017巴中市）一元二次方程的根的情况为（　　）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
2、（2014安徽泸州）若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m-1 C．m>l D．m<-1
3、（2017四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
4、（2014四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
图（7）

5、（2014四川内江）已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根
6、（2014广州）关于x的方程的两根同为负数，则（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
7、（2017山东淄博）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（　　）
（A）－1或 　（B）－1　（C）　（D不存在
8、（2017四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）
（A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0
9、（2014湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）
A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148
C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148
10、（2014湖北荆门）下列方程中有实数根的是（　　）
（A）x2＋2x＋3＝0　（B）x2＋1＝0　（C）x2＋3x＋1＝0　（D）
11、（2017安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
12、（2017湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）。
A、2 B、－2 C、4 D、－4
13、（2017•白银8．（3分））用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

A．
x（5+x）=6
B．
x（5﹣x）=6
C．
x（10﹣x）=6
D．
x（10﹣2x）=6
14、（2014•临夏8．（3分））用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）[来源@:中教*网&~%]

A．
x（5+x）=6
B．
x（5﹣x）=6
C．
x（10﹣x）=6
D．
x（10﹣2x）=6
15、（2017•深圳7．（3分））下列方程没有实数根的是（　　）

A．
x2+4x=10
B．
3x2+8x﹣3=0
C．
x2﹣2x+3=0
D．
（x﹣2）（x﹣3）=12
16、（2017•百色7．（3分））已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

A．
2
B．
0
C．
0或2
D．
0或﹣2
17、（2017•贵港8．（3分））若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（　　）

A．
﹣10
B．
10
C．
﹣6
D．
﹣1
18、（2017•来宾10．（3分））已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（　　）

A．
x2﹣6x+8=0
B．
x2+2x﹣3=0
C．
x2﹣x﹣6=0
D．
x2+x﹣6=0
19、（2017•柳州11．（3分））小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，
则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　）

A．
无解
B．
x=1
C．
x=﹣4
D．
x=﹣1或x=4

20、（2017•玉林9．（3分））x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（　　）

A．
m=0时成立
B．
m=2时成立
C．
m=0或2时成立
D．
不存在
二、填空题
1、（2017重庆）已知一元二次方程的两根为、，则 　
2、（2017重庆）方程的解为 。
3、（2017四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：
已知，是方程的两实数根，则的值为______　
4、（2017四川眉山）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．　　
5、（2017浙江温州）方程的解是 　　 ．
6、（2017湖南怀化）已知方程有两个相等的实数根，则
7、（2017浙江宁波）方程x2+2x=0的解为
8、（2017江省萧山中学自主招生考试）已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 ．
9、（2017四川成都）已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿
10、（2014四川乐山）已知是关于的方程的一个根，则_______．
或　
11、（2017北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ．
12、（2017江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。
13、（2017安徽芜湖）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．
14、（2017白银14．（4分））一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．
15、（2017•兰州19．（4分））如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　 　．

16、（2017•天水13．（4分））某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　 　
17、（2017•佛山23．（8分））利用二次函数的图象估计一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的近似根为　 　
（精确到0.1）
18、（2017•广州16．（3分））若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为　　．
19、（2017•贺州16．（3分））已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　　．
20、（2015•毕节市12．（3分））若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．
三、解答题
1、（2017北京）解方程：．

2、（2017浙江嘉兴）解方程：x2＋3＝3(x＋1)．

3、（2017湖南株州）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.

4、（2017湖北天门）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

5、（2017•广州19．（10分））已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．

6、（2017四川绵阳）已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2 的值；
（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

7、(2017年贵州安顺21．（10分）)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

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