1、 含字母系数的方程与函数
一、基本思想
含有字母系数的方程和函数的问题涉及的知识面广，它与方程的定义、根的定义、根的判别式、根与系数的关系、函数的定义等都有紧密的联系。 需要注意以下几个问题：
1、一元二次方程（二次函数）二次项系数不能为零；
2、用方程思想根据已知条件构造方程求字母系数的值；
3、根据函数的类型确定首项系数。
解题基本思路：1、看a；2、看Δ；3、看根与系数的关系。
二、 问题解答
1、若函数y=kx2﹣6x﹣4的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是______________。
2、已知关于x的一元二次方程kx2－
2、2k－1)x+k=0有两个不相等的实根则k的取值范围是_____________________。
3、若函数的图象与轴有且只有一个交点， 则的值为________。
4、已知：函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）．
（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2﹣x1=2．
① 求抛物线的解析式；
② 作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．
三、 巩固训练
已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值.
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