卫生学第十章 第五节 方差分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五节方差分析,石棉肺患者 可疑患者 非患者,1.8 2.3 2.9,1.4 2.1 3.2,1.5 2.1 2.7,2.1 2.1 2.8,1.9 2.6 2.7,1.7 2.5 3.0,1.8 2.3 3.4,1.9 2.4 3.0,1.8 2.4 3.4,1.8 3.3,2.0 3.5,三组石棉矿工的肺活量,n,9 11,1.79 2.31 3.08,两个,均数的比较t检验，Z检验,多个,均数的比较方差分析,Why?,1.检验次数增多,2.易犯一类错误,方差分析的应用：,用于两个或多个,样本均数的比较，还可用于两个或多个,研究因素的交互作用以及回归方程的线,性假设检验等。,方差分析的应用条件：,1、各样本是相互独立的随机样本；,2、各样本都来自正态总体；,3、各总体方差相等。,一、方差分析的基本思想,组内变异,组间变异,总变异,（三个组各组内部肺活量大小不等）,它反映了肺活量的随机误差。与处,理因素（石棉）无关。,（三个组间肺活量的样本均数大小不等）,它反映了石棉对肺活量的影响（如果确,实存在的话），也包括了随机误差。,SS,总,=SS,组间,+SS,组内,V,总,=,V,组间,+,V,组内,处理因素的影响,F=,=,组间变异,组内变异,石棉对肺活量影响所致的变异+随机误差引起的变异,随机误差引起的变异,假如石棉对肺活量无影响（即处理因素不起作用），则,在理论上，F=1。由于抽样误差的影响，F值往往并不恰好,等于1，而是近于1。反之，若石棉对肺活量有影响，组间,变异就会增大，F值将明显大于1。要大到多少才有统计学,意义呢？可查F界值表，得P值，按P值的大小作出推断结论。,处理因素所致的变异,二、完全随机设计资料的方差分析,（单纯随机设计）,例10-19 用四种不同的饲料喂养大白鼠，每组4只，然后测其肝重占体重的比值（肝/体比值，%）。试比较四组均数间有无差异。,SS,总,=SS,组间,+SS,组内,V,总,=,V,组间,+,V,组内,V,总,=N-1,V,组间,=k-1,V,组内,=N-k,C,SS,组内,=SS,总,-SS,组间,均方（MS）：由于每组中的样本量不同，为消除样本量对变异的影响，用变异程度除以自由度，得到均方。,根据F值，查阅F界值表，注意分子和分母的自由度。,F,（v1,v2),:表示检验水准，1表示分子的自由度，V2表示分母的自由度,F,0.05（2，6),F,0.01（6，12),F,0.05（3，10),=5.14,=4.82,=3.71,1、建立假设，确定检验水准,H,0,：四组大白鼠肝/体比值相等。,H,1,：四组大白鼠肝/体比值不相等或不全相等。,2、选定检验方法，计算统计量 F 值,3、确定P 值，判断结果,查 F 界值表，得 F,0.05(3，12),=3.49，,F,0.01(3，12）,=5.95，本例F=10.24，故,P0.01,按=0.05水准，拒绝H,0,，接受H,1,，有统计学意义；可以认为经四种不同饲料喂养后大白鼠肝/体比值的均数不同。,总的说来四组大白鼠的肝/体比值有差别，但并不表明任何两组大白鼠的肝/体比值均有差别，要了解哪些组均数间有差别，哪些没差别，需进一步作两两比较。,三、随机区组设计资料的方差分析,(配伍设计),配对设计的扩展,将性质相同或相近的受试对象归为一个区组,在按随机化的原则将每个对象分到不同处理组,例 题,在抗肿瘤药物筛选实验中，拟用20只小白鼠按体重相近者归为一组，一共五个区组，每个区组各有四只小白鼠。分别观察四种药物对小白鼠转移性肉瘤S180的抑制效果，见下表，问四种药物的抑制肿瘤的效果有无差别？,例10-20 四种药物拟瘤效果,区组号,A药,B药,C药,D药,1,0.80,0.36,0.17,0.28,2,0.74,0.50,0.42,0.36,3,0.31,0.20,0.38,0.25,4,0.48,0.18,0.44,0.22,5,0.76,0.26,0.28,0.13,SS,误差,=SS,总,-SS,处理组间,-,SS,区组间,方差计算,变异来源,自由度,MS,F,总,N1,处理组间,K-1,SS,处理,/V,处理,MS,处理,/MS,误差,区组间,b-1,SS,区组,/V,区组,MS,区组,/MS,误差,误差,(k-1)(b-1),SS,误差,/V,误差,(N-1)-(K-1)-(b-1)=,N-K-b+1,例9-20 四种药物拟瘤效果,区组号,A药,B药,C药,D药,1,0.80,0.36,0.17,0.28,2,0.74,0.50,0.42,0.36,3,0.31,0.20,0.38,0.25,4,0.48,0.18,0.44,0.22,5,0.76,0.26,0.28,0.13,1、建立假设，确定检验水准,H0：四种药物的拟瘤作用相同,H1：四种药物的拟瘤作用不全相同,H0：五个区组的总体均数相同,H1：五个区组的总体均数不全相同,=0.05,2、选择检验方法，计算F值,变异来源,SS,v,MS,F,P,总,0.74,19,处理组间,0.41,3,0.137,7.53,0.05,误差,0.22,12,0.018,3、确定P值，判断结果,方差分析的步骤,根据研究目的确定资料性质,将总体变异拆分成若干个部分,分析研究因素与随机误差之间的比例，注意均方的转换,查阅F界值表，判断结果（注意结果的书写与判断）,三、多个样本均数间两两比较的q检验,1、建立假设，确定检验水准,H,0,：任意两个对比组大白鼠肝/体比值相等。,H,1,：任意两个对比组大白鼠肝/体比值不相等。,2、选定检验方法，计算统计量q值，确定P值。,将四个均数按从大到小的顺序排列，并编上组次：,组次 1 2 3 4,均数 3.3200 3.0975 2.6850 2.4025,组别 D C B A,q值自由度为误差所对应的自由度,3、判断结果,按=0.05水准，除A与B、C与D饲料间,大白鼠肝/体比值差别无统计学意义外，其余,的任何两种饲料间大白鼠肝/体比值间的差别,均有统计学意义，可认为喂C、D号饲料的大,白鼠肝/体比值较喂A、B号的高。,练习题,方差分析过程中，如果p0.05，结果,B,A、可认为各样本均数不等；,B、可认为各总体均数不等或不全相等,C、可认为总体均数都不相等,D、以上都不对,单因素方差分析中，造成各组均数不等的原因是,E,A、个体差异,B、测量误差,C、个体差异和测量误差,D、各处理组可能存在的差异,E、以上都有,单因素设计的方差分析中，必然有,E,A、SS,组内,SS,组间,B、MS组间MS组内,C、MS总MS组间MS组内,D、SS组内SS组间,E、SS总SS组间SS组内,配伍组设计的方差分析中，,配伍等于,E,。,A、总处理+误差,B、总误差,C、处理误差,D、总处理,E、总处理误差,单因素方差分析中，若处理因素无作用，则理论上应该有,C,A、F,1.96,B、F,1,C、F,1,D、F,1,E、F,0,测得8名老年慢性支气管炎病人和8名健康人尿中17-酮类固醇排出量（mg/dl），结果如下图，问老年慢性支气管炎病人和健康人的尿中17-酮类固醇排出量是否不同？,该题运用什么方法进行分析？用,t,检验,病人组,17-酮类固醇,健康人,17-酮类固醇,1,3.95,1,7.79,2,5.64,2,4.25,3,5.58,3,7.56,4,5.62,4,4.65,5,4.54,5,5.65,6,6.12,6,6.65,7,5.98,7,5.58,8,6.26,8,7.65,3.在抗肿瘤药物筛选实验中，用四种不同的药物对4组小白鼠进行治疗。分别观察四种药物对小白鼠转移性肉瘤S180的抑制效果，见下表，问四种药物的抑制肿瘤的效果有无差别？,该题运用什么方进行分析？用完全随机化方差分析,A药,B药,C药,D药,0.80,0.36,0.17,0.28,0.74,0.50,0.42,0.36,0.31,0.20,0.38,0.25,0.48,0.18,0.44,0.22,0.76,0.26,0.28,0.13,测得18名胃溃疡患者，手术前后体重的变化，结果如下表，问手术治疗对体重又无影响？,该题运用什么方法进行分析？配对资料的,t,检验,病人,治疗前,治疗后,病人,治疗前,治疗后,1,36,45,10,55,80,2,45,65,11,50,80,3,55,66,12,65,70,4,55,85,13,60,60,5,65,70,14,70,85,6,60,55,15,40,75,7,42,70,16,45,60,8,45,45,17,35,50,9,25,50,18,30,60,在实验中，拟用21只小白鼠按体重相近者归为一组，一共7个区组，每个区组各有3只小白鼠。分别观察三种药物对小白鼠谷丙转氨酶的影响，见下表，问三种药物对的谷丙转氨酶的影响有无差别？,该题运用什么方法进行分析？随机曲组设计资料的方差分析,分组,A药,B药,C药,1,652.4,624.3,445.1,2,741.3,772.3,432.5,3,675.6,632.5,362.7,4,582.8,473.6,348.7,5,491.8,462.8,345.9,6,412.2,431.8,312.8,7,494.6,484.9,296.3,