1、1.1 宽带激光脉冲的概念
1.1.1 光脉冲“带宽”的理论判据
在研究宽带激光脉冲传输理论之前，首先应界定激光脉冲“宽带”的范畴。在理论研究方面，脉冲“宽带”的判据与激光中心波长λ0和增益介质Δλ的线宽有关，便于在理论研究中采取不同的近似条件，满足相关研究目标的基本要求；而实际应用中，由于主要物理目标的不同要求以及相关技术的限制，脉冲“宽带”的判据往往与应用目标以及所采取的主要技术途径有关系。因此，合理地分划激光脉冲带宽的范围，无论是对理论研究，还是实际应用都是必要的。
从光脉冲传输的角度出发，脉冲“带宽”可用下式作为理论判据
(1-1)
其中Δλ和λ0分别为激光脉冲的带宽与中
2、心波长。当前，高功率激光驱动器常用的两种激光介质分别是Ti:Sa 和钕玻璃。
* 对钛宝石，最大带宽约80nm/800nm≈10％，目前达到40nm/800nm≈5％；
* 对钕玻璃，最大带宽约20nm/1000nm≈2％，目前达到5nm/1000nm≈0.5％。
显然，这两种介质都还在p＜1和p<<1范围，在理论上称不上真正的宽带，但与常规的准单色光相比，又相当宽了。另外，对单周期激光脉冲，则p＞1甚至>>1，不同档次的p，理论处理方法不同。
1.1.2 激光脉冲“带宽”的划分
为了讨论问题的方便，以应用目标为牵引，结合上面理论判据，可将激光脉冲的带宽分为以下五个层次[23]：
3、1)“窄带”脉冲：△λ≤0.1nm，或△ν≤10kHz，如单纵模激光脉冲。
(2)“准宽带”脉冲：0.1nm≤△λ≤0.3nm，三倍频调谐宽度受限，主要目的是为在装置高强度运行条件下，抑制大口径光学元件内部的横向非线性效应。
(3)“宽带”脉冲：0.3nm≤△λ≤1.2nm，主要目的是与其它技术手段配合，提高光束靶面束平滑的程度；为了解决三倍频调谐宽度受限的问题，可采用双混频晶体的技术方案，将调谐宽度提高至1.2nm。
(4)“大宽带”脉冲：1nm≤△λ≤10nm 主要目的是与其它技术配合，充分利用宽带脉冲传输Fresnel衍射效应较弱的特性，提高光束近场分布的均匀性，降低光束“高频噪
4、音”，为提高装置负载能力奠定基础。
(5)“极宽带”脉冲：例如，单周期脉冲，此时脉冲的光学延迟(习惯上用半高全宽或者1/e 高度时的宽度来度量)等于脉冲中心频率的振荡周期。单周期激光脉冲的时间宽度一般为数fs 级，如对波长为1000nm的激光脉冲，其光学周期为：
显然，上述带宽的划分带有人为的痕迹，仅有“极宽带”脉冲属于理论意义上的宽带，而“宽带”、“大宽带”脉冲在理论上仍属于“窄带”范畴，但在实际中，已是较宽的带宽了。这样划分有助于在完善理论框架的基础上，对不同的应用目标，采用合理的近似条件加以解决。另外，在技术与工程上要求实现所谓的“宽带”或“大宽带”脉冲传输放大，同样具有相当大难
5、度，尚有许多关键技术必须解决。
1.1.3 宽频带激光脉冲的电场表达形式
1.1.3.1 电场表达式及参数定义
在大多数情况下，激光电场可用包络函数表达
(1-2)
其中各项的物理意义为
1. exp[-i(ω0t-kz)]代表一个沿z方向传输、中心频率为ω0的平面波；
2. E0(r)是电场振幅在横截面上的空间分布。简单情况下可假定为均匀分布，即：E0(r)= E0（常数）。较接近实际光束的分布是超高斯分布，即：E0(r)=exp[-(r/a)n]，n是超高斯的阶数，在激光驱动器的设计中，一般取n=6。a是和光束口径相关的一个常数；
3. f(t)是光脉冲的时间波形，常用
6、的波形有二种，一是方波，即f(t)=常数。二是高斯波，即f(t)=exp(-t2/2T2)，T是光强降落到峰值1/e处的脉冲半宽度，跟常用的脉冲半高全宽的关系为；
4. 反映宽频带性质的是exp[iφ(t)]项。它描述了频率随时间改变的特性（称为“频率啁啾”），光脉冲持续时间内的瞬时频率为。
1.1.3.2 线性啁啾的脉冲的带宽
有多种形式的频率啁啾，如抛物型、高斯形等。理论分析中可采用一种最简单的形式——线性啁啾：，此时，瞬时频率随时间线性变化。其中S是无量纲常数，代表频率变化的速率。对线性啁啾的高斯脉冲，
(1-3)
其频谱宽度可由它的Fourier变换导出，得到
(1
7、4)
从量纲可判断是谱密度。如果将平面波因子exp[i(ω0-k0z)]包含在原函数表达式中，则Fourier变换为
(1-5)
对应的光强功率谱密度为
(1-6)
式中，频率是时间函数，因此，将瞬时频率的表达式代入上式，则有光强随时间的变化波形
(1-7)
可见，光强随时间的变化波形也是高斯形的。由式，光谱强度下降到1/e 处的频率谱半宽度为
(1-8)
光谱强度的半极大全宽为
(1-9)
实验上，光谱宽度常常以波长为单位来表示，两者关系为
(1-10)
其中，λ0是激光中心波长，c是光速。由此得到用波长表示的光谱宽度为
(1-11)
脉冲的带宽为光谱宽度的2倍，可见线性啁啾的脉冲的带宽受到线性啁啾系数S的控制。
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