1、数学中考中档题强化训练（8）
1. 25的平方根是 。
2. 已知的补角是120°，则tanA= 。
3.分解因式： 。
4.在函数y＝中，x的取值范围是 。
5.直线的图像与轴的交点坐标是 。
6.2011年年末我国总人口已经达到134735万人，这个数字用科学记数法可以表示为 人；（保留3位有效数字）；
7. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则
AB边上的高为 cm。
8.
2、将抛物线的图像向右平移3个单位后，得到的新抛物线图像与y轴的交点坐标为 。
9. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，则∠BFC1= °。
10. 一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是 ．
11. 如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为
3、 ．
12. 已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则__ ．
13．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
-2
1
x
y
0
第14题
14. 一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A.y＞0 B. y＜0 C. y＜2 D. 2＜y＜0
15. 反比例函数的图象上有两点A（x1,y
4、1），B（x2，y2）,且y1 ＞y2则（ ）
Ａ．x 1＜x 2 Ｂ．x 1＞x 2 Ｃ．x 1≤x 2 Ｄ．x 1＜x 2或x 1 ＞x 2
16.如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC>3，点M在AC上，点N在CB的
延长线上，MN交AB于点O，且AM＝BN＝3，则S△AMO与S△BNO的差是（ ）
A.9 B.4.5 C.0 D.因为AC、BC的长度未知，所以无法确定
A
B
C
D
E
17．（本题满分5分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，
点E为边BC上一点，且AE
5、＝DC。
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当等腰梯形ABCD满足__ 时（添加一个条件），
则四边形AECD是菱形。
200
50
250
150
100
300
0～14
15～40
41～59
60及以上
年龄
60
230
100
人数
18．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
46％
22％
0～14岁
60岁及以上
41～59岁
15～40岁
请根据以上不完整的统计图提供的
6、信息，解答下列问题：
（1）小张共调查了__ 名居民的年龄，图中＝_ ；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）该辖区居民的年龄中位数在__ 年龄段；
（4） 若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居民人数是__ 人。
19．（本题6分）如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__ ；
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小
灯泡发光的概率．
20．
7、如图，在平面直角坐标系，直线y=（x-6）与x轴、y轴分别相交于A、D两点，点B在y轴上，现将△AOB沿AB翻折180°，使点O刚好落在直线AD的点C处．
（1）求BD的长；
（2）设点N是线段AD上的一个动点（与点A、D不重合），S△NBD=S1，S△NOA=S2，当点N运动到什么位置时，S1•S2的值最大，并求出此时点N的坐标；
（3）在y轴上是否存在点M，使△MAC为直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并选择一个写出其求解过程；若不存在，简述理由．
21. 如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的
8、仰角为，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
C
O
A
B
P
山坡
水平地面
（第23题图）
22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．
23．如图，在直角坐标平面内，函数y=（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．
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