土木工程测量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,第一章 绪论,返回,2,测量学,是研究,地球的形状和大小,以及确定,地面点位,的科学。,测定,、,测设,两部分内容。,一、测量学的概念,第一节 测量学的任务及其应用,3,1,、地球的自然表面,2,、地球的物理表面,水准面,3,、地球的数学表面,旋转椭球体面,第二节 地球的形状和大小,4,铅垂线,:,重力的方向线称为,铅垂线,基准线,水准面,:,任何一点都与重力方向相垂直的面。或水在静止时的表面。,与水准面相切的平面。,水平面,:,5,大地水准面,:,与平均海水面相吻合并向大陆岛屿延伸而形成的封闭曲面称为,大地水准面,测量基准面,所包围的形体称为,大地体,。,地球椭球体,:,椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。,6,第三节 地面点位的确定,返回,地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置,（,x,y,）,和该点的高程,H,。,7,测量坐标系与数学坐标系的区别：,坐标轴不同,象限旋转顺序不同,x,o y,8,2,地面点的高程,（,1,）绝对高程,地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用,H,表示。,（,2,）相对高程,地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。,（,3,）高差,地面两点间的高程之差，称为高差，用,h,表示。高差有方向和正负。,9,平面坐标：半径,10km,范围内,高程：影响大，一般超过,200m,即需改正,第四节 用水平面代替水准面的限度,10,第五节 测量工作概述,11,测量工作的原则：,1,、在布局上遵循,“,由整体到局部,”,的原则，在精度遵循,“,由高级到低级,”,的原则，在程序上遵循,“,先控制后碎部,”,的原则,2,、在测量过程中，遵循,“,随时检查，杜绝错误,”,的原则,1,、控制测量：,2,、碎部测量：,测量工作的程序,12,测距离、角度、高差,是测量的基本工作,距离、水平角、高差称测量三要素,观测、计算、绘图是测量工作的基本技能,测量的基本工作：,13,第二章 水准测量,14,一、水准测量原理,水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。,第一节 水准测量原理,15,A,B,a,b,h,AB,A,、,B,两点间高差,h,AB,为：,前进方向,高差,等于,后视读数,减去,前视读数,。,16,二、计算未知点高程,1,高差法,大地水准面,H,A,A,B,a,b,h,AB,前进方向,H,B,17,2,视线高法,A,B,a,b,h,AB,前进方向,大地水准面,H,A,H,B,H,B,H,i,18,第二节,DS,3,水准仪及其操作,水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。,19,一、,DS,3,微倾式水准仪的构造,水准器,望远镜,基座,20,视准轴,CC,十字丝交点与物镜光心的连线,过零点与内表面相切的直线,CCLL,构造满足的主要条件,水准管轴,LL,：,圆水准器轴,L,L,过零点的球面法线,L,L,VV,。,21,三、水准仪的操作,1,、安置仪器,2,、粗略整平,3,、瞄准水准尺,4,、精确整平,5,、读数,22,视差,水准尺的尺像与十字丝平面不重合。,仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。,眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动的现象。,产生的原因,消除的方法,23,第三节 普通水准测量及,其成果整理,24,一、水准点,用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点。,25,相邻两水准点间的路线称为测段。,二、水准路线,在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。,BM,A,BM,B,h,1,h,2,h,3,h,4,1,2,3,26,在一般的工程测量中，水准路线布设形式主要有以下三种形式：,1,附合水准路线,2,闭合水准路线,3,支水准路线,27,1,、测站检核：变仪器高法和双面尺法,2,、计算检核：,a,-,b,=,h,=2,h,平均,=2,（,H,终,-,H,起,）,3,、成果检核：,附合水准路线：,h,理,=,H,终,-,H,始,闭合水准路线：,h,理,=0,支水准路线：,h,往理,+,h,返理0,三、普通水准测量方法,28,测站,测点,水准尺读数,/m,高差,/m,平均高差,/m,高程,/m,备注,后视读数,前视读数,BM,A,2.014,+0.791,+0.792,32.186,1.901,TP1,1.223,+0.793,1.108,TP1,2.312,+1.862,+1.864,2.424,TP2,0.450,+1.866,0.558,TP2,2.077,+1.211,+1.213,1.955,TP3,0.866,+1.215,0.740,TP3,2.413,+1.512,+1.514,2.287,TP4,0.901,+1.516,0.771,TP4,0.418,-1.932,-1.933,0.533,BM,C,2.350,-1.934,2.467,计,算,检,核,回内业计算,35.636,18.334,11.434,+6.900,+3.450,a-b,=18.334-11.434=+6.900,(,a-b,)/2=+3.450,h,=+6.900,(,h,/2)=+3.450,H,C,-H,A,=+3.450,29,四、水准测量成果整理,目的：求各点高程,f,h,=,h,观,h,理,高差改正数：,高差闭合差的计算：,关键步骤：,30,(,一,),附合水准路线的计算,已知,H,A,65.376m,，,H,B,68.623m,，,1,、,2,、,3,为待定高程的水准点。,h,1,1.575m,h,2,2.036m,h,3,1.742m,h,4,1.446m,n,1,8,L,1,1.0km,n,2,12,L,2,1.2km,n,3,14,L,3,1.4km,n,4,16,L,4,2.2km,BM,A,1,2,3,BM,B,31,点号,距离,/km,测站数,实测高差,/m,改正数,/mm,改正后高差,/m,高程,/m,点号,备注,1,2,3,4,5,6,7,8,9,BM,A,1.0,8,1.575,12,1.563,65.376,BM,A,1,66.939,1,1.2,12,2.036,14,2.022,2,68.961,2,1.4,14,1.742,16,1.758,3,67.203,3,2.2,16,1.446,26,1.420,BM,B,68.623,BM,B,5.8,50,3.315,68,3.427,辅助计算,成果合格,32,(,二,),闭合水准路线成果计算,BM,A,1,2,3,h,1,1.575m,h,2,2.036m,h,3,1.742m,h,4,1.349,n,1,8,L,1,1.0km,n,2,12,L,2,1.2km,n,3,14,L,3,1.4km,n,4,16,L,4,2.2km,H,A,65.376m,33,点号,距离,/km,测站数,实测高差,/m,改正数,/mm,改正后高差,/m,高程,/m,点号,备注,1,23,4,5,6,7,8,9,BM,A,1.0,8,1.575,65.376,BM,A,1,1,1.2,12,2.036,2,2,1.4,14,1.742,3,3,2.2,16,1.349,BM,A,65.376,BM,A,辅助计算,闭合水准路线成果计算,5.8,50,-0.068,成果合格,68,12,14,16,26,66.963,64.941,66.699,0,1.587,2.022,1.758,1.323,34,第四节,DS3,型水准仪,的检验与校正,35,（,1,）,L,L,VV,；,（,2,）十字丝的中丝,VV,；,（,3,）,LL,CC,。,一、水准仪应满足的几何条件,36,二、水准仪的检验与校正,37,1,圆水准器的检校,检校目的：,L,L,VV,检验方法,整平圆气泡，转,180,，若气泡仍居中，条件满足，否则，需校正。,校正方法,校正螺丝校一半，脚螺旋调一半。,38,2,十字丝中丝的检校,检校目的,：,十字丝中丝,VV,校正方法,：转动十字丝环，直至中丝水平,检验方法,瞄准一固定点，转动望远镜，若该点始终沿中丝移动，说明条件满足，否则需校正。,39,3,水准管的检校,检校目的,：,LL,CC,（,3,）计算,检验方法,（,1,）水准仪在,A,、,B,中点测出正确高差,h,AB,（,2,）水准仪在,B,点附近，得,A,尺应有读数,若,i,20,，校正。,40,校正方法,转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准,A,点尺上应读读数,a,2,，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡不居中。,用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉，再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新居中，最后要将校正螺钉旋紧。,41,第三章 角度测量,42,一、水平角测量原理：,水平角,:,地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度。,用,表示，,0,360,。,第一节 角度测量原理,=b-a,43,竖直角,:,在同一竖直面内，地面某点至目标方向线与水平视线间的夹角，又称倾角。,0,90,。,视线在水平线的上方，为仰角，符号为正；,视线在水平线的下方，为俯角，符号为负。,二、竖直角测量原理,测量原理：,视线水平时的竖盘读数为一常数（,90,的倍数）。,44,第二节,DJ,6,光学经纬仪,及其操作,45,一、,DJ,6,型光学经纬仪的构造,基座,照准部,水平读盘,46,三、,DJ6,光学经纬仪的基本操作,安置仪器,瞄准目标,读数,47,（,1,）对中,目的：仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。,方法：垂球：误差,3mm,光学：误差,20,，,需校正,瞄准,AB,中点,M,，抬高望远镜，拨支架上的偏心,轴承，使十字丝交点对准,P,点。,65,5,竖盘指标差的检验,（,1,）检校目的：竖盘指标指在正确位置。,（,2,）检验方法,66,第六节 角度测量误差与注意事项,67,一、仪器误差,1.,CC,不,HH,横轴（,视准轴误差,）,盘左、盘右观测取平均值,度盘,C,R,R,C,H,H,度盘,L,L,C,C,H,H,68,C,C,H,H,i,V,V,2.,HH,不,VV,（,横轴误差,）,盘左、盘右观测取平均值,C,C,H,H,i,V,V,69,3.,水平度盘的偏心差,盘左、盘右观测取平均值,70,4.,水平度盘刻划不均匀误差,多测回观测，按,180,/,n,变换水平度盘位置,5.,仪器竖轴倾斜误差,无法采用一定的观测方法加以消除。,在经纬仪使用之前应严格检校,仪器竖轴,与水准管轴的垂直关系,。,71,二、观测误差,1,仪器对中误差,O,O,e,B,A,1,2,D,1,D2,72,2.,目标偏心误差,O,A,A,L,e,D,73,第四章 距离测量,距离：两点间的水平长度,74,第一节 钢尺量距,75,二、直线定线,在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为,直线定线,。,按精度要求的不同，直线定线分为：,目估定线,经纬仪定线,76,相对误差,K,应化为分子为,的分数形式。,77,第二节 视距测量,78,视线倾斜时水平距离的计算公式为：,视线倾斜时高差的计算公式为：,79,第五章 测量误差的基本知识,80,一、测量误差的来源,仪 器,观测者,外界环境,观测条件，,称非等精度观测,称等精度观测,相同，,不相同，,第一节 测量误差概述,81,二、测量误差的分类,系统误差,偶然误差,82,1,系统误差,定义,：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。,特性：,累积性。,消除或削减措施,：,（,2,）选择适当的观测方法,（,1,）进行计算改正,83,2,偶然误差,在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都不一致，表面上没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。,84,三、偶然误差的统计特性：,（,1,）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值（范围）,（,2,）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大（大小）,（,3,）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同（符号）,（,4,）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随观测次数,n,的无限增加而趋于零（抵偿性）,偶然误差的数学期望等于零,85,测量中可用,作为衡量精度指标的一个标准,目的：求观测值的最可靠值，并衡量其精度；指导实际。,86,第二节 评定精度的标准,精度：指误差分布的密集或离散的程度，即离散度的大小。,衡量精度的指标：能够反映误差离散度大小的数字,87,在测量工作中，常采用以下几种标准评定测量成果的精度。,中误差,相对中误差,极限误差,88,Z,=,F,(,x,1,x,2,.,x,n,),89,第六章 小地区控制测量,90,第二节 直线定向,确定直线与标准方向之间的水平角度，称为直线定向。,91,一、标准方向,1,真子午线方向,过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,2,磁子午线方向,磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。,3,坐标纵轴方向,在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。,92,二、表示直线方向的方法,方位角：从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角。,取值范围：,0,360,。,O,1,标准方向,N,ON,为真子午线方向,真方位角,A,ON,为磁子午线方向,磁方位角,A,m,ON,为坐标纵轴方向,坐标方位角,93,1,2,N,N,x,12,A,12,A,m12,(+),(),三、几种方位角之间的关系,94,五,坐标方位角的推算,四、,正、反坐标方位角,95,六、象限角,1,象限角,某直线与,x,轴北南方向所夹的锐角（,0,90,）,，再冠以象限符号,，,称为该直线的象限角,R,。,x,(N,),y,(E,),O,R,O,1,1,(S),(W),2,R,O,2,3,R,O,3,4,R,O,4,(,NE,),(,SE,),(,SW,),(,NW,),96,2,坐标方位角与象限角的换算关系,x,(N,),x,(N,),x,(N,),x,(N,),y,(E,),y,(E,),y,y,(S),(S),(W),(W),O,O,O,O,R,O1,O,2,R,O,2,O,3,R,O,3,R,O,4,O,4,1,2,3,4,O,1,在第,象限,在第,象限,在第,象限,在第,象限,97,1,坐标正算（极坐标化为直角坐标）,2,.,坐标反算,（,直角坐标化为极坐标,）,第三节 坐标正算与坐标反算,98,第四节 导线测量,99,测定各导线边的长度和各转折角，根据起算数据，推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标，称为导线测量。,将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线图形，称为导线。,构成导线的控制点，称为导线点。,100,一、导线的布设形式,1,闭合导线,2,附合导线,3,支导线,101,1,闭合导线,A,B,1,2,3,4,x,求,：,1,、,2,、,3,、,4,点坐标,已知：,AB,x,B,y,B,观测：各内角、各连接边,102,2,附合导线,A,B,x,1,2,3,C,D,x,已知：,AB,x,B,y,B,CD,x,C,y,C,观测：左角或右角、各连接边,求：,1,、,2,、,3,点坐标,103,3,支导线,A,B,x,1,2,已知：,AB,x,B,y,B,观测：左角或右角,、,各连接边,求：,1,、,2,点坐标,104,二、导线测量的外业工作,1,踏勘选点,2,建立标志,3,导线边长测量,4,转折角测量,5,连接测量,105,三、导线测量的内业计算,目的：求各点坐标,关键：,（,1,）角度闭合差的计算和分配,（2,）坐标增量闭合差的计算和分配,106,角度检核条件,闭合导线,附合导线,107,坐标增量检核条件,闭合导线,附合导线,108,1,、闭合导线的坐标计算,263.40m,201.60m,231.40m,200.40m,241.00m,1,2,3,4,x,5,109,点,号,观测角,（左角）,改正数,改正角,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,2,3,4=2+3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,辅助计算,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,闭合导线坐标计算表,110,12536m,98.76m,144.63m,116.44m,156.25m,三、附合导线坐标计算,A,B,1,2,3,4,C,D,111,点,号,观测角,（右角）,改正数,改正角,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,2,3,4=2+3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A,A,B,B,1,1,2,2,3,3,4,4,C,C,D,D,辅助计算,附合导线坐标计算表,112,第七节 高程控制测量,113,三角高程测量原理,i,A,B,v,D,h,AB,大地水准面,H,A,H,B,对向观测，其较差不应大于0.4,D,（,m,）,114,第七章 地形图的测绘,115,第一节 地形图的基本知识,116,地面上有明显轮廓的，天然形成或人工建造的各种固定物体称为,地物,。,地球表面的高低起伏状态称为,地貌,。,地形图,：按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。,117,一、地形图的比例尺,1,地形图比例尺的概念,地形图上任一线段的长度与它所代表的实地水平距离之比，称为地形图比例尺。,2,比例尺的表示方法,数字比例尺,图示比例尺,118,比例尺,1,:,5000,1,:,2000,1,:,1000,1,:,500,比例尺精度,/m,0.50,0.20,0.10,0.05,3,比例尺精度,地形图上,0.1mm,的长度所代表的实地水平距离，称为比例尺精度，用,表示，即,几种常用地形图的比例尺精度,119,用途：（,1,）,确定测图时的量距精度；,（,2,）可确定测图的比例尺。,120,二、地形图的分幅和编号,梯形分幅（国际分幅）：按经纬线,矩形分幅：按坐标格网,编号：图幅西南角坐标公里数编号,xy,121,三、地形图的图框外注记,1,、地形图的图名,2,、图号,3,、图廓和接合图表,122,地形图上表示地物类别、形状、大小及位置的符号称为地物符号。,比例符号,非比例符号,半比例符号,地物注记,四、地物符号,123,五、地貌符号,等高线,124,1,、等高线的概念,地面上高程相同的相邻各点连成的闭合曲线，称为等高线。,2,、等高距和等高线平距,相邻等高线之间的高差称为等高距，也称为等高线间隔，用,h,表示。,相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，用,d,表示。,125,3,、几种基本地貌的等高线,（,1,）,山头和洼地的等高线,（,2,）,山脊与山谷的等高线,(3),鞍部的等高线,(4),陡崖和悬崖的表示方法,126,4,、等高线的分类,（,1,）,首曲线,（,2,）,计曲线,（,3,）,间曲线,（,4,）,助曲线,127,5,、等高线的特性,（,1,）同一条等高线上各点的高程相同。,(,等高性,),（,2,）等高线必定是闭合曲线。如不在本图幅内闭合，则必在相邻的图幅内闭合。,(,闭合性,),（,3,）除在悬崖、陡崖处外，不同高程的等高线不能相交。,(,非交性,),（,5,）山脊、山谷的等高线与山脊线、山谷线正交。,(,正交性,),（,4,）等高线平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相等则坡度相等。,(,疏密性,),128,第三节 碎部测量的方法,129,在地形图测绘中，决定地物、地貌位置的特征点称为地形特征点，也称碎部点。,一、碎部点的测定方法,130,第八章 地形图的应用,131,第一节 地形图的识读,一、一般性识读,1,、图外注记识读：,2,、地物识读：,3,、地貌识读,132,坐标系统：,高程系统：,等高距：,1,米,图式,测图单位：,测图日期：,1,、图外注记识读：,10.0,20.0,12.0,20.0,12.0,22.0,10.0,22.0,133,第二节 地形图的基本应用,134,一、在图上确定某点的坐标,二、在图上确定两点间的水平距离,三、在图上确定某一直线的坐标方位角,四、在图上确定任意一点的高程,五、在图上确定某一直线的坡度,135,第九章 测设的基本工作,136,第一节 已知水平距离、,水平角和高程的测设,137,一、已知水平距离的测设,根据给定的起点、直线的方向和两点间的水平距离，将另一端点在地面上标定出来。,A,B,D,1,138,钢尺测设,用钢尺直接丈量两次，相对误差在,1/3000,1/5000,内取平均。,A,D,AB,B,1,B,2,B,139,二、已知水平角的测设,根据已知水平角和一个已知方向，将另一方向在地面上标定出来。,A,B,D,1,140,（,1,）在,O,点安置经纬仪，盘左位置瞄准,A,点，使水平度盘读数为,。,1,一般方法,盘左、盘右分中法。,A,O,B,B,1,B,2,（,2,）转动照准部，使水平度盘读数恰好为,值，在此视线上定出,B,1,点。,（,3,）盘右位置，同法定出,B,2,点,。,（,4,）取中点,B,，则,AOB,就是要测设的,角。,141,2,精确方法,A,O,B,B,1,1,（,1,）先用一般方法测设出,B,1,点。,（,2,）用测回法对,AOB,1,观测若干个测回，求出平均值,1,，并计算出,1,。,（,3,）量取,OB,1,的水平距离。,（,4,）计算改正距离。,（,5,）自,B,1,点沿,OB,1,的垂直方向量出距离,BB,1,，定出,B,点，则,AOB,就是要测设的角度。,142,三、已知高程的测设,已知高程的测设，是利用水准测量的方法，根据已知水准点，将设计高程测设到现场作业面上。,143,1,在地面上测设已知高程,某建筑物的室内地坪设计高程为,45.000m,，附近有一水准点,BM.3,，其高程为,H,3,=44.680m,。现在要求把该建筑物的室内地坪高程测设到木桩,A,上，作为施工时控制高程的依据。,大地水准面,BM3,A,144,大地水准面,BM3,A,（,1,）,BM.3,和,A,之间安置水准仪，在,BM.3,立水准尺,;,测得后视读数为,1.556m,，,此时视线高程为：,（,2,）计算,A,点水准尺尺底为室内地坪高程时的前视读数：,145,大地水准面,0,1,0.000,BM3,A,（,3,）上下移动竖立在木桩,A,侧面的水准尺，直至水准仪的水平视线的读数为,1.236m,时，紧靠尺底在木桩上画一水平线，其高程即为,45.000m,。,146,第二节 点的平面位置的测设方法,147,一、直角坐标法,直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置。,148,x,:600.00m,y500.00m,x,:700.00m,x,:650.00m,x,:620.00m,y,:600.00m,y,:580.00m,y,:530.00m,a,b,c,d,1,计算测设数据,建筑物的长度,建筑物的宽度,测设,a,点的测设数据：,149,2,点位测设方法,1),点安置经纬仪,2,）瞄准,点，沿,方向测设,y,(30.00m),定出,m,点，继续测设建筑物长度,(50.00m),，定出,n,点,3,）搬仪器于,m,点，瞄准,点，逆时针测设,90,，得,ma,方向线，在该方向上测设,x,(20.00m),，即得,a,点，继续测设建筑物宽度,(30.00m),，即得,b,点,4,）同样方法测设建筑物其余各点位置,5,）检查四角是否为,90,，各边是否等于设计长度,150,二、极坐标法,极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位置。,151,P,S,R,Q,A,B,x,1,计算测设数据,（,1,）计算,AB,、,AP,边的坐标方位角。,（,2,）计算,AP,与,AB,之间的夹角。,（,3,）计算,A,、,P,两点间的水平距离。,(,x,P,y,P,),(,x,A,y,A,),(,x,B,y,B,),D,AP,152,2,点位测设方法,1,）,A,点安置经纬仪,2),瞄准,B,点，逆时针测设 ，由,A,点沿视线方向测设距离,D,AP,，即定出,P,点,3,）同样方法，可定出其它各点,4,）检查角度和边长,153,角度交会法是在两个或多个控制点上安置经纬仪，通过测设两个或多个已知水平角角度，交会出点的平面位置。,三、角度交会法,154,P,A,B,C,x,x,x,1,计算测设数据,（,1,）按坐标反算公式，分别计算出,AB,、,AP,、,BP,、,CB,和,CP,。,（,2,）计算水平角,1,、,2,和,3,。,155,2,点位测设方法,1,）,A,、,B,两点各安置一台经纬仪,2),分别瞄准,B,、,A,点，分别测设 、,两视线方向的交点即为,P,点,156,1,计算测设数据,P,S,R,Q,A,B,D,AP,D,BP,根据,A,、,B,、,P,三点的坐标值，分别计算出,D,AP,和,D,BP,。,157,2,点位测设方法,使两把钢尺的零点分别对照,A,、,B,点，分别测设水平距离,D,AP,、,D,BP,，其交点即为,P,点,158,第三节 已知坡度线的测设,已知：,A,、,B,的,水平距离,D,、,H,A,、,i,AB,（,1,）计算,B,点的设计高程。,（,2,）将设计高程,H,B,测设于,B,桩顶上。,（,3,）,A,点安置水准仪，指示坡度线。,（,4,）在,AB,方向线上测设中间点。,