三元一次方程组解法举例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,8.4,三元一次方程组解法举例,1,大家好,活动,1,纸币问题,小明手头有,12,张面额分别是,1,元、,2,元、,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍求,1,元、,2,元、,5,元的纸币各多少张？,2,大家好,解：设,1,元、,2,元、,5,元的纸币分别是,x,张、,y,张、,z,张，根据题意可以得到下列三个,方程,:,x,+,y,+,z,=12,x,+2,y,+5,z,=22,x,=,4,y,.,活动,1,3,大家好,活动,1,题中的三个条件要同时满足所以我们,把三个方程合在一起写成,：,你能给它起个合适的名字吗？,4,大家好,三元一次方程组：,含有,三个相同,的未知数，每个方程中含未知数的项的,次数都是,1,，并且一共有,三个,方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,活动,1,5,大家好,如何解三元一次方程组呢？,活动,2,6,大家好,观察方程组：,活动,2,仿照前面学过的代入法，可以把,分,别代入,，得到两个只含,y,，,z,的方程,快来试试吧！,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,代入法,7,大家好,活动,3,你会用代入法解三元一次方程组吗？,Y=2x-7,5x+3y+2z=2,3x-4z=4,8,大家好,再来试试这个三元一次方程组！,你还有更简便的做法吗？,加减法,9,大家好,活动,3,问题,2,：在等式,中，,当,x,1,时，,y,0,；当,x,2,时，,y,3,；当,x,5,时，,y,60,求,a,、,b,、,c,的,值,10,大家好,观察下列方程中,每个未知数的系数,，若用,加减法,解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？,X+y+z=26,X-y=1,2x-y+z=18,3x+4y-z=4,6x-y+3z=-5,5y+z=11,5x-y=6,2y-z=-1,X+2z=12,5x+2y=5,Y-z=-7,4z+3x=13,解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，,确定,消元的对象及做法,，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。,11,大家好,总结：,解三元一次方程组的基本思路是：,通过“,代入,”或“,加减,”进行,消元,，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。,活动,2,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,12,大家好,活动,4,自主练习、巩固新知,1,解下列三元一次方程组,.,13,大家好,2,甲、乙、丙三个数的和是,35,，甲数,的,2,倍比乙数大,5,，乙数的三分之一,等于丙数的二分之一求这三个数,活动,4,14,大家好,勇士级别,（,5,分）将帅级别,（,5,分以上）,请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！,（,1,）,x+y=3 _,方程组,y+z=4,若消去,(),，可转化为,z+x=5 _,最后解得,（,2,）,三元一次方程组,3x-y+2z=3 2x+y-3z=11,转化为二元一次方程组为,x+y+z=12 (3,分,),y,=,Z=,（,2,分）,x=,_,尖峰时刻,15,大家好,2x+4y+3z=9,（,3,）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组,：,绝对挑战,3x-2y+5z=11,5x-6y+7z=13,（,5,分）,16,大家好,小结与作业,小结：你有哪些收获？快记下来吧！,作业：习题,8.4,17,大家好,18,大家好,19,大家好,20,大家好,结束,21,大家好,