1、带电粒子在电场中的运动（二）
考点及考查要求
内容
要求
带电粒子在电场中的运动
Ⅱ
学习目标:
1、能用动力学知识解决带电粒子在匀强电场中做直线运动的问题
2、能用能量的观点解决带电粒子复合场中运动的问题
活动一、完成下面几道例题，归纳带电粒子在匀强电场中做直线运动的受力特点和解题规律
【例1】如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于一平行于斜面的匀强电场中， 一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，该过程中小球与斜面始终有挤压。
（1）求出匀强电场的电场强度E的大小和方向
（2）规定A点电
2、势为零，求小球到达B的电势能
【例2】如图所示，板长l＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10 C，以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g＝10 m/s2。求：(1)液滴在两板间的运动情况；
(2)液滴的质量；
(3)液滴飞出时的速度大小。
【跟踪训练】如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电
3、量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是 ( )
A、电场强度的大小E＝mgcosα/q
B、电场强度的大小E＝mgtgα/q
C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgα
D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
思考1：带电粒子在电场中运动，重力何时计，何时不计?
思考：带电体在电场、重力场中做直线运动时，其受力有何特点？
归纳带电体在电场、重力场中做直线运动的解题步骤：
活动二：完成下面几道例题，总结用功能关系处理粒子在复合场运动的一般步骤和注意点
【例3】如图所示，质量为m、电量为q
4、的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB＝2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是 ( )
A、A、B两点间电势差为2mV02/q
B、A、B两点间的高度差为V02/2g
C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能
D、从A到B微粒作匀变速运动
【例4】如图所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘光滑直轨道， BCD是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面
5、顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．
【例5】如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，
6、半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m＝5×10－2 kg、电荷量q＝＋1×10－6 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。
7、
归纳解题步骤：
活动三：完成下面几道例题，学会用等效法处理带电粒子在复合场中的运动
【例6】一个带负电荷量为q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则 （ ）
A．小球不能过B点 B．小球仍恰好能过B点
C．小球通过B点，且在B点与轨道之间压力不为0
D．以上说法都不对
【例7】如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A点运动到B点，在A点时
8、速
度竖直向上，在B点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，所受电场
力是重力的倍，并且克服重力做的功为1 J，电场力做的正功为3 J，则下列说法中正确的
是 （ ）
A．粒子带正电
B．粒子在A点的动能比在B点多2 J
C．粒子在A点的机械能比在B点少3 J
D．粒子由A点到B点过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为60°
【例8】如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q＝，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？
归纳在复合场中寻找等效最高点的方法:
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