勾股定理逆定理-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理,1,1,理解并掌握勾股定理的逆定理；,2,利用勾股定理的逆定理判定一个,三角形是否直角三角形,一、学习目标,2,本节的重点是：勾股定理的逆定理,本节的难点是：用勾股定理的逆定理判,断一个三角形是否直角,三角形,在中考中，很多问题常常要证明两条直,线互相垂直，当题中给出线段的长度要证明它们互相垂直时，往往用到勾股定理的逆定理通过计算得到证明,二、重点难点,3,互逆命题,:,两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,.,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理,.,4,勾股定理,:,若直角三角形的两直角边为,a,b,斜边为,c,则有,a,2,+b,2,=c,2,。,逆定理,:,若一个三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是直角三角形。,5,勾股定理的逆,定理,：,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足 ，那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,符号语言：,在,ABC,中，,若,a,2,+b,2,=c,2,则,ABC,是直角三角形,6,分析：,根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方,.,例,1,：,判断由线段,a,，,b,，,c,组成的三角形是不是直角,三角形,?,(1)a=15,，,b=17,，,c=8;(2)a=13,，,b=15,，,c=14,解,:,(1),最大边为,17,15,2,+8,2,=225+64=289,17,2,=289,15,2,+8,2,=17,2,以,15,8,17,为边长的三角形是直角三角形,(2),最大边为,15,13,2,+14,2,=169+196=365,15,2,=225,13,2,+,14,2,15,2,以,13,15,14,为边长的三角形不是直角三角形,像,15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为,勾股数组,.,7,1.,如图，两个正方形的面积分别为,64,，,49,，则,AC=(),A,D,C,64,49,2.,由四根木棒，长度分别为,3,，,4,，,5,，,12,，,13,若取其中三根木棒组呈三角形，有,(),种取法，其中，能构成直角三角形的是（）种取法。,复习题训练：,17,4,2,8,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,9,练一练,1,以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（）,A,5,，,6,，,7 B,10,，,8,，,4,C,7,，,25,，,24 D,9,，,17,，,15,2,以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）,A,a-1,，,2a,，,a+1 B,a-1,，,2,，,a+1,C,a-1,，,a+1 D,a-1,，,a,，,a+1,3,在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是,(),(A)5,、,12,、,13 (B)2,、,3,、,(C)4,、,7,、,5 (D)1,、,C,B,c,10,下面以,a,b,c,为边长的,ABC,是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,练一练：,11,例,1,：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行,16,海里，“海天”号每小时航行,12,海里。它们离开港口一个半小时后相距,30,海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,P,E,Q,R,N,远航,海天,12,例题,3,：,如图，是一块四边形绿地示意图，其中,AB,长,24,米，,BC,长,20,米，,CD,长,15,米，,DA,长,7,米，,C=90,度,求：绿地,ABCD,的面积。,C,B,A,D,24,20,15,7,25,13,例,2,：如图，有一块地，已知，,AD=4m,，,CD=3m,，,ADC=90,，,AB=13m,，,BC=12m,。求这块地的面积。,A,B,C,3,4,13,12,D,24,平方米,14,自主评价：,1,、勾股定理的逆定理的内容是什么？,2,、勾股定理的逆定理的主要作用是什么？,15,