北师版九年级数学正弦与余弦.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,九年级数学,(,下,),第一章,直角三角形的边角关系,1.,从梯子的倾斜程度谈起,(2),锐角三角函数 正弦与余弦,大家好,1,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定,.,正切与余切,直角三角形中边与角的关系,:,锐角的三角函数,-,正切,函数,有的放矢,1,驶向胜利的彼岸,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与邻边的比,叫做,A,的,正切,记作,tanA,即,tanA=,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,大家好,2,本领大不大 悟心来当家,如图,当,RtABC,中的一个锐角,A,确定时,它的对边与邻边的比便随之确定,.,此时,其它边之间的比值也确定吗,?,想一想,P,1,2,结论,:,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定时,那么,A,的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定,.,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,大家好,3,正弦与余弦,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的,正弦,记作,sinA,即,想一想,P,2,3,在,RtABC,中,锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的,余弦,记作,cosA,即,驶向胜利的彼岸,锐角,A,的正弦,余弦,正切和都是做,A,的,三角函数,.,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,sinA=,cosA=,大家好,4,生活问题数学化,结论,:,梯子的倾斜程度与,sinA,和,cosA,有关,:,sinA,越大,梯子越陡,;cosA,越小,梯子越陡,.,想一想,P,7,4,如图,梯子的倾斜程度与,sinA,和,cosA,有关吗,?,驶向胜利的彼岸,大家好,5,行家看,“,门道,”,例,2,如图,:,在,RtABC,中,B=90,0,AC=200,sinA=0.6.,求,:BC,的长,.,例题欣赏,P,8,5,驶向胜利的彼岸,老师期望,:,请你求出,cosA,tanA,sinC,cosC,和,tanC,的值,.,你敢应战吗,?,200,A,C,B,?,怎样解答,解,:,在,RtABC,中,大家好,6,知识的内在联系,求,:AB,sinB.,做一做,P,8,6,怎样思考？,驶向胜利的彼岸,10,A,B,C,如图,:,在,RtABC,中,C=90,0,AC=10,老师期望,:,注意到这里,cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系,?,大家好,7,真知在实践中诞生,1.,如图,:,在等腰,ABC,中,AB=AC=5,BC=6.,求,:sinB,cosB,tanB.,随堂练习,P,9,7,驶向胜利的彼岸,咋办,?,求,:,ABC,的周长,.,老师提示,:,过点,A,作,AD,垂直于,BC,于,D.,5,5,6,A,B,C,D,2.,在,RtABC,中C=90,0,BC=20,A,B,C,大家好,8,八仙过海,尽显才能,3.,如图,在,RtABC,中,锐角,A,的对边和邻边同时扩大,100,倍,sinA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,随堂练习,P,9,8,4.,已知,A,B,为锐角,(1),若,A=B,则,sinA,sinB;,(2),若,sinA=sinB,则,A,B.,驶向胜利的彼岸,A,B,C,大家好,9,八仙过海,尽显才能,5.,如图,C=90,CDAB.,随堂练习,P,6,9,6.,在上图中,若,BD=6,CD=12.,求,cosA,的值,.,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,模型,“,双垂直三角形,”,的有关性质你可曾记得,.,A,C,B,D,()()(),()()(),大家好,10,八仙过海,尽显才能,7.,如图,分别根据图,(1),和图,(2),求,A,的三个三角函数值,.,随堂练习,P,6,18,8.,在,RtABC,中,C=90,(1)AC=,3,AB=6,求,sinA,和,cosB,(2)BC=3,sinA=,求,AC,和,AB,.,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,3,4,A,C,B,3,4,(1),(2),大家好,11,八仙过海,尽显才能,10.,在,RtABC,中,C=90,AB=15,sinA=,求,AC,和,BC.,随堂练习,P,6,19,11.,在等腰,ABC,中,AB=AC=13,BC=10,求,sinB,cosB,.,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,过点,A,作,AD,垂直于,BC,垂足为,D.,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,D,大家好,12,相信自己,12.,在,RtABC,中,C=90,.,(1)AC=25.AB=27.,求,sinA,cosA,tanA,和,sinB,cosB,tanB,.,(2)BC=3,sinA=0.6,求,AC,和,AB.,(3)AC=4,cosA=0.8,求,BC.,随堂练习,P,6,17,13.,在梯形,ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,求,:sinB,cosB,tanB.,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形,.,A,C,B,D,F,E,大家好,13,回味无穷,定义中应该注意的几个问题,:,小结 拓展,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A,是锐角,(,注意数形结合,构造直角三角形,).,2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示,A,的正切,习惯省去,“,”,号；,3.sinA,cosA,tanA,是一个比值,.,注意比的顺序,且,sinA,cosA,tanA,均,0,无单位,.,4.sinA,cosA,tanA,的大小只与,A,的大小有关,而与直角三角形的边长无关,.,5.,角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等,.,驶向胜利的彼岸,大家好,14,回味无穷,回顾,反思,深化,小结 拓展,1.,锐角三角函数定义,:,驶向胜利的彼岸,请思考,:,在,RtABC,中,sinA,和,cosB,有什么关系,?,tanA=,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,sinA=,cosA=,大家好,15,知识的升华,独立,作业,P,9,习题,1.2 1,2,3,4,题,;,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,大家好,16,P,9,习题,1.2 1,2,3,4,题,独立,作业,1.,如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.,驶向胜利的彼岸,2.在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.,3.,在,RtABC,中,BCA=90,CD,是中线,BC=8,CD=5.,求,sinACD,cosACD,和,tanACD.,9,x,4.,在,RtABC,中,C=90,sinA,和,cosB,有什么关系,?,大家好,17,结束寄语,数学中的某些定理具有这样的特性,:,它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深,.,高斯,下课了,!,再见,大家好,18,谢谢,大家好,19,