九年级数学寒假作业试题《数与式》.doc

数与式一、选择题1下列运算正确的是 （ ）A+=2 B C Da=4a2把多项式（a2）+m（2a）分解因式等于（ ）.A（a2）（+m） B（a2）（m）Cm（a2）（m1） Dm（a2）（m+1）3为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 元 B 元 C 元 D 元4分式与下列分式相等的是（ ）A、 B、 C、 D、 5下列运算正确的是（ ）A B Ca6a2=a3 D6下列因式分解正确的是 A(+b)24(+b)+4=(+b2) 2 B(y+5)(y5)=y225 Cmn+2m+1=m(n+2)+l Dx24x+16=(x4) 27如果的值为0，则代数式+x的值为（）A、0B、 2 C、 -2 D、 28（本题8分）将下列各数填入相应的集合中7，0，22，-255555，301，+9 ，-2+10，4020020002（每两个2之间依次增加个0），无理数集合： ； 负有理数集合： ；正分数集合： ； 非负整数集合： ；9实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式-a的结果是（ ）A2a+b B2a Ca Db10下列各对数中，互为相反数的是（ ）A与 B与 C与 D与11在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（ ）A1 B7 C1或7 D012（2010日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A15 B25 C55 D1225二、填空题13计算：= 14因式分解： 15ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，若（-2）x=8, 则x=_。16计算= .17若，则的值为 18当X 时，1926中底数是a，指数是b，则ab= 20已知则的值为 。21如果与是同类项,那么m= ,n= 22（2015遵义）如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015= 三、计算题23计算：.24计算（本题8分）：（1） （2）25计算：26先化简代数式，然后选择一个你喜欢使原式有意义的、b值代入求值.四、解答题27先化简，再从、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.28计算：5参考答案1D【解析】试题分析：A、同底数幂的加法法则，原式=2；B、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；原式=；C、积的乘方等于乘方的积，原式=；D正确.考点：同底数幂的计算.2C【解析】试题分析：先把（2a）转化为（a2），然后提取公因式m（a2），可得（a2）+m（2a）= m（a2）（m1）.故选：C考点：因式分解提公因式法3A【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数因此219800=2198故选A考点：科学记数法4B【解析】试题分析：分式的分子与分母同时乘以1，则分式的大小不变.考点：分式的性质.5B【解析】试题分析：根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据同底数幂的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断试题解析：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误故选B考点：1二次根式的混合运算；2同底数幂的除法6A【解析】A，(+b)24(+b)+4=(+b2) 2，故正确；B，(y+5)(y5)=y225不符合因式分解的定义，故错误；C，mn+2m+1=m(n+2)+l不符合因式分解的定义，故错误；D，x24x+16(x4) 2是错题，故错误；故选C7C【解析】试题分析：由题意可知，因为=0，所以x=-1，所以+x=-2，故选C考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成8见解析【解析】试题分析：整数包括正整数、负整数和0，无理数包括正理数、负理数，正数是大于0的数，分数包括正分数、负分数依此可依次填写试题解析：无理数集合：-2，4020020002（每两个2之间依次增加个0），；负有理数集合：7，22，-255555， ；正分数集合：，301，+10，；非负整数集合：0，+9，；考点：实数的分类9D【解析】试题解析：从数轴可知：a0b，|a|b|，-a=|a+b|-a=a+b-a=b，故选D考点：1二次根式的性质与化简；2实数与数轴10C【解析】试题分析：因为，9与9为相反数，则与正确故选C考点：1绝对值；2相反数11C【解析】试题分析：由数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=1或34=7故选C考点：数轴12D【解析】试题分析：图1中求出1、3、6、10，第n个图中点的个数是1+2+3+n，即；图2中1、4、9、16，第n个图中点的个数是n2然后把下列数分别代入，若解出的n是正整数，则说明符合条件就是所求解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为；正方形数第n个图中点的个数为n2，A、令=15，解得n1=5，n2=6（不合题意，舍去）；再令n2=15，n=（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误；B、令=25，解得n1=（都不合题意，舍去）；再令n2=25，n=5；不符合条件，错误；C、显然55不是平方数，不符合条件，错误；D、令=1225，解得n1=49，n2=50（不合题意，舍去）；再令n2=1225，n1=35，n2=35（不合题意，舍去），符合条件，正确故选：D考点：规律型：图形的变化类130。【解析】。14【解析】15-1【解析】直接将x与-2按照运算法则进行运算得出关于x的一次方程求解即可解：将x与-2按照新规定的运算规则运算可得：4+2（-2）x=8，解之得：x=-1故填-116【解析】本题考查的是分式的约分先对分子、分母部分因式分解，再约分即可得到结果。172【解析】两边同时除得，=2.18 【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义解：根据二次根式中的被开方数必须是非负数得即当x时，是二次根式故填x主要考查了二次根式的概念和性质一般形如 (a0)式子叫做二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，也就不是二次根式194【解析】试题分析：根据幂的定义确定出a与b的值，即可求出ab的值解：26中底数是2，指数是6，则ab=26=4故答案为：4考点：有理数的乘方2036【解析】原式=21m=1,n=6 【解析】试题分析：因为与是同类项,所以m+1=2，n-1=5，所以m=1，n=6考点：同类项221【解析】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（ab）2015即可求解解：由同类项的定义可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1故答案为：1考点：同类项23【解析】试题分析：先根据绝对值的规律、二次根式的性质化简，再算加减即可.解：原式=3-2-=.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.24（1）2；（2）.【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）将二次根式进行化简，计算即可.试题解析：解：（1）原式=（2）原式=考点：二次根式的混合运算.25+1【解析】试题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根的定义计算即可得到结果解：原式=1+421+3=+1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26， 【解析】原式= = =设，原式=.27原式=x2+1当x=0时：原式=0+1=1【解析】原式=，由原式可知x的值不能取1、-1，只能取0，当x=0时：原式=0+1=1。281【解析】=-1