1、2011普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏)
1、已知集合 则
2、函数的单调增区间是__________
3、设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________
4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________
Read a，b
If a>b Then
ma
Else
mb
End If
Print m
5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差
7、
2、已知 则的值为__________
8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________
9、函数是常数，的部分图象如图所示，则
10、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为
11、已知实数，函数，若，则a的值为________
12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_______
3、
14、设集合,
, 若 则实数m的取值范围是______________
二、解答题：
15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；
（2）若，求的值.
16、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上
4、是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
P
18、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
N
M
P
A
x
y
B
C
（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB
19、已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致
（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；
（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值
20、设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立
（1）设M=｛1｝，，求的值；
（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。
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