1、
函数的基本性质（基础训练）
1已知函数，，则的奇偶性依次为（ ）
A 偶函数，奇函数 B 奇函数，偶函数
C 偶函数，偶函数 D 奇函数，奇函数
答案：D
解析：，
画出的图象可观察到它关于原点对称
或当时，，则
当时，，则
。
2若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）
A > B <
C D
答案： C
解析：，
3已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A B C D
答案：B
解析：对称轴
4设是奇函数，
2、且在内是增函数，又，
则的解集是（ ）
A B
C D
答案：D
解析：由得或而
即或
5设是上的奇函数，且当时，，
则当时_____________________
答案：
解析：设，则，
∵∴
6.若函数在上为增函数,则实数的取值范围是
答案：且
解析：画出图象，考虑开口向上向下和左右平移
7.已知，求函数得单调递减区间.
答案：.
解析： 函数，，
故函数的单调递减区间为.
8.判断下列函数的奇偶性
①； ②；
③； ④。
答案：①奇函数. ②该函数不具有奇偶性. ③不具有奇偶性. ④该函数为奇函数。
解析：①定义域关于原点对称，且，奇函数.
②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.
③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.
④定义域为R，关于原点对称，
当时，；
当时，；
当时，；故该函数为奇函数。
3
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