高中物理之电磁感应解题技巧及相应例题-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应现象,产生感应电流的条件,感应电动势的大小,磁通量,楞次定律,感应电流（电动势）的方向,右手定则,应用,1.,磁通量,:,注意,:,如果面积,S,与,B,不垂直,如图所示,则应以,B,乘以在垂直磁场方向上的投影面积,S,即,=BS,=BSsin,1,）定义,:,磁感应强度,B,与垂直磁场的回路面积,S,的乘积,.,公式为,=BS,物理意义,:,它表示穿过某一面积的磁感线条数,磁通量,B,B,3.,磁通量,是标量，但有方向，为了计算方便，有时可规定进该面或出该面为正，叠加时遵循代数和法则，即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量,(,即净磁通量,).,4.,磁通量的单位：韦,(Wb,).,是指穿过磁场中某一面的末态磁通量,2,与初态磁通量,1,的差值,.,=,2,-,1,4,）磁通量的变化量,():,2.,电磁感应现象,1,）产生感应电流条件,:,穿过闭合回路的磁通量发生变化，即,0,2,）引起磁通量变化的常见情况,（,1,）闭合电路的部分导体做切割磁感,线运动,（,2,）线圈在磁场中转动,（,3,）磁感应强度,B,变化,（,4,）线圈的面积变化,2.,电磁感应现象,1,）产生感应电流条件,:,2,）引起磁通量变化的常见情况,3,）产生感应电动势条件,无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势,.,产生感应电动势的那部分导体相当于电源,产生感应电流的条件：,电路要闭合,穿过电路的磁通量要发生变化,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。,3.,感应电流方向的判断,1,）右手定则,:,伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向,2,）楞次定律,:,感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,增反减同,感应电流的方向判断,1.,感应电流的方向可由楞次定律来判断，而右手定则则是该定律的一种特殊运用,.,楞次定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通的变化,.,楞次定律适用于一切电磁感应现象中感应电流方向的判断，更具有普遍性,.,安培定则（右手螺旋定则）：由电流方向确定产生磁场的方向,左手定则：由磁场方向和电流方向确定安培力的方向,右手定则：由磁场方向和运动方向确定感应电流的方向,结论：通电,受力,用左手，运动,生电,用右手,注意三个定则的区别：,（,2,）楞次定律的理解：,谁阻碍,?,阻碍,谁,?,如何阻碍,?,结果如何,?,（,1,）内容：,2,、楞次定律：,感应电流总是阻碍引起,感应电流,的磁通量的变化,是感应电流的磁场或安培力,阻碍的是原来磁通量的变化,当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”,;,“,阻碍”不是“阻止”,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少,.,（,3,）楞次定律的应用,判断步骤：,确定原磁场方向；,判定原磁场的磁通量的增减；,根据“增反减同”确定感应电流的磁场方向；,根据安培定则判定感应电流的方向,.,一、法拉第电磁感应定律,1.,内容,:,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,对于,n,匝线圈有,若线圈有,n,匝，线圈面积不变，磁场变化，线圈中的电动势为,E,n,S,B/t,。,若线圈有,n,匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中的电动势为,E,n,B,S/t,。,3,、磁通量,、磁通量的变化量,、磁通量的变化率（,/t,）,的意义,物理意义,与电磁感应关系,磁通量,穿过回路的磁感线的条数,无关,磁通量变化,穿过回路的磁通量的变化量,感应电动势产生的条件,磁通量变化率,穿过回路的,单位时间磁通量的变化量,决定感应电动势的,大小,公式：,E=BLV,（,1,）,B,是匀强磁场,（,3,）导体,L,各部分切割磁感线速度相同,（,1,）公式中的,L,指有效切割长度。,二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算,1,、公式成立条件：,（,2,）,LB,、,V L,2,、说明：,（,2,）,v,取平均速度时,E,为平均感应电动势,;V,到瞬时电动势时,E,为瞬时感应电动势。,（,3,）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。,导体切割磁感线产生感应电动势的大小,E=BL,v,sin,（,是,B,与,v,之间的夹角）,o a,v,如图磁感应强度为,B,的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长,L,的金属棒,oa,以,o,为轴在该平面内以角速度,逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。,转动产生的感应电动势,转动轴与磁感线平行,公式,E=n/t,与,E=BLvsin,的区别与联系,（,1,）研究对象不同，,E=n/t,的研究对象是一个回路，而,E=BLvsin,研究对象是磁场中运动的一段导体。,（,2,）物理意义不同；,E=n/t,求得是,t,时间内的平均感应电动势，当,t,0,时，则,E,为瞬时感应电动势；而,E=BLvsin,，,如果,v,是某时刻的瞬时速度，则,E,也是该时刻的瞬时感应电动势；若,v,为平均速度，则,E,为平均感应电动势。,E=BLvsin,和,E=n/t,本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用,E,BLvsin,求,E,比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用,E=n,/t,求,E,比较方便。,二、感应电量的计算,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。,通过导线截面的电量为,q,上式中,n,为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R,为闭合电路的总电阻,结论,:,感应电量与发生磁通量变化量的时间无关,1,、自感现象：,当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象,2,、自感电动势：,在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比,3,、自感系数（,L,）单位：享利（,H,）,由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关,4,、,自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零,，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。,5,、断电自感与通电自感,一、电磁感应与电路规律的综合,问题的处理思路,1,、确定电源,:,产生感应电动势的那部分导体或电路就相当于电源，它的感应电动势就是此电源的电动势，它的电阻就是此电源的内电阻。根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，利用楞次定律确定其正负极,.,2,、分析电路结构,画等效电路图,.,3,、利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并联规律等,.,基本思路,确定电源（,E,，,r,）,感应电流,运动导体所受的安培力,合外力,a,变化情况,运动状态的分析,临界状态,I=E/(R+r),F=BIL,F=ma,v,与,a,的方向关系,在处理有关电磁感应的问题时,最基础的处理方法还是对物理进行受力分析和运动情况的分析。在对物体进行受力分析时，由于电磁感应现象，多了一个安培力的作用，这一点是不能忽视的。,方法总结,三、电磁感应中的能量转化问题,导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。,外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能,安培力做正功：电能转化为其它形式的能,1,、安培力做功的特点：,2,、分析思路：,用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向,画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式,分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。,a,d,b,c,如图所示的线圈,，有一半面积在匀强磁场中，,若使线圈中产生感应电流,下面办法中可行的是,A,将线框向左拉出磁场,B,以,ab,为轴转动,(,小于,90,),C,以,ad,边为轴转动,(,小于,60)D,以,bc,边为轴转动,(,小于,60),ABC,1,、如图所示，当导线,MN,中通以向右方向电流的逐渐增加时，则,cd,中电流的方向（,）,A,无电流产生,B,由,d,向,C,C,由,C,向,d,D,B,、,C,两情况都有可能,例与练,解析：,判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：垂直纸面向外,判断原磁场磁通量的变化：变大,判断线框内部感应电流磁场的方向：垂直纸面外里,由安培定则判断感应电流的方向：,由,d,向,C,下列图中能产生感应电流的是,v,0,A,v,0,B,C,D,E,S,v,F,BCF,例与练,补充：,判断线框各边所受安培力方向以及产生的效果。,感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可以通过感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所受的安培力来表示。,拓展：,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,楞次定律练习,I,(2)t,时间内平均感应电动势为：,点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键,楞次定律练习,I,9,、如图所示,导线框,abcd,与导线,AB,在同一平面内,直导线中通有恒定电流,I,当线框由左向右匀速通过直导线过程中,线框中感应电流的方向是,A,先,abcda,再,dcbad,后,abcda,B,先,abcda,再,dcbad,C,始终是,dcbad,D,先,dcbad,再,abcda,后,dcbad,D,例与练,【例,3,】如图,17,52,所示，,MN,是一根固定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框,abcd,放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况,A,受力向右,B,受力向左,C,受力向上,D,受力为零,点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内,“,净,”,磁通量变化,答案：,A,【例,2,】如图,17,31,所示，一水平放置的矩形闭合线圈,ab,cd,，在细长磁铁的,N,极附近竖直下落，保持,bc,边在纸外，,ab,边在纸内，由图中的位置,经过位置,经过位置,，位置,和位置,都很靠近,，在这个过程中，线圈中感应电流,A,沿,abcd,流动；,B,沿,dcba,流动；,C,从,到,是沿,abcd,流动，,从,到,是沿,dcba,流动,D,由,到,沿,dcba,流动，,从,到,是沿,abcd,流动,A,如图所示，在两根平行长直导线,M,、,N,中，通以同方向，同强度的电流，导线框,abcd,和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向：,(),(A),沿,abcda,不变；,(B),沿,dcbad,不变；,(C),由,abcda,变成,dcbad,；,(D),由,dcbad,变成,abcda,。,v,M,N,I,I,a,b,c,d,分析：画出磁感应线的分布情 况如图示，自右向左移动时，感应电流的磁场向外，所以感应电流为逆时针方向。,B,楞次定律的第二种表述？,产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路变形等；感应电流效果既可以是感应电流产生的磁场，也可以是因感应电流的出现而引起的机械作用等。常见的两种典型的作用表现：,1,阻碍相对运动,“,来距去留,”,2,致使回路面积变化,“,增缩减扩,”,（穿过回路的磁感线皆朝同一方向）,6,、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨,M,、,N,，两根导体棒中,P,、,Q,平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）,A,P,、,Q,将互相靠拢,B,P,、,Q,将互相远离,C,磁铁的加速度仍为,g D,磁铁的加速度小于,g,例与练,练习：,如图所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根条形磁铁的,N,极，垂直于弹簧线圈的平面靠近线圈，在此过程中，弹簧线圈将发生什么现象？,答：线圈将径向收缩并向左摆动,如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环,(,未穿出,),的过程中，两环的运动情况是：,(),(A),同时向左运动，距离增大；,(B),同时向左运动，距离不变；,(C),同时向左运动，距离变小；,(D),同时向右运动，距离增大。,S,N,v,C,如右上图所示螺线管,B,置于闭合金属圆环,A,的轴线上,当,B,中通过的电流减小时，则,(),A,环,A,有缩小的趋势,B,环,A,有扩张的趋势,C,螺线管,B,有缩短的趋势,D,螺线管,B,有伸长的趋势,AD,例,8.,如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于,O,点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？,O,B,解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是,电磁阻尼,现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。,一、法拉第电磁感应定律,1.,内容,:,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,对于,n,匝线圈有,若线圈有,n,匝，线圈面积不变，磁场变化，线圈中的电动势为,E,n,S,B/t,。,若线圈有,n,匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中的电动势为,E,n,B,S/t,。,1,、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则,(),AB,A.,线圈中,0,时刻感应电动势最大,B.,线圈中,D,时刻感应电动势为,0,C.,线圈中,D,时刻感应电动势最大,D.,线圈中,0,至,D,时间内平均感应电 动势为,1.4V,例与练,如图（甲）所示，螺线管匝数匝,N=1500,匝，横截面积,S=20cm,2,，导线的电阻,r=1.5,，,R,1,=3.5,，,R,2,=25,穿过螺线管的磁场的磁感应强度,B,按,B,t,图所示规律变化，则,R,2,的功率为多大？,解：由乙图有：,由甲图：,由闭合电路欧姆定律有：,R,2,的功率：,【例,2,】如图,17,51,所示，,A,、,B,为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，,A,线圈中通有如图,(a),所示的交流电,i,，则,A,在,t,1,到,t,2,时间内,A,、,B,两线圈相吸,B,在,t,2,到,t,3,时间内,A,、,B,两线圈相斥,C,t,1,时刻两线圈间作用力为零,D,t,2,时刻两线圈间作用力最大,解析：从,t,1,到,t,2,时间内，电流方向不变，强度变小，磁场变弱，,A,，,B,线圈中感应电流磁场与,A,线圈电流磁场同向，,A,、,B,相吸从,t,2,到,t,3,时间内，,I,A,反向增强，,B,中感应电流磁场与,A,中电流磁场反向，互相排斥,t,1,时刻，,I,A,达到最大，变化率为零，,B,最大，变化率为零，,I,B,0,，,A,、,B,之间无相互作用力,t,2,时刻，,I,A,0,，通过,B,的磁通量变化率最大，在,B,中的感应电流最大，但,A,在,B,处无磁场，,A,线圈对线圈无作用力选：,A,、,B,、,C,点拨：,A,线圈中的电流产生的磁场通过,B,线圈，,A,中电流变化要在,B,线圈中感应出电流，判定出,B,中的电流是关键,如图所示，导体圆环面积,10cm,2,，电容器的电容,C,2F(,电容器体积很小,),，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度,B,随时间变化的图线如图，则,1s,末电容器带电量为,_,，,4s,末电容器带电量为,_,，带正电的是极板,_,点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由,楞次定律判断出感应电流的,方向，感应电动势的方向与,感应电流方向一致,答案：,0,、,2,10,-11,C,；,a,；,公式：,E=BLV,（,1,）,B,是匀强磁场,（,3,）导体,L,各部分切割磁感线速度相同,（,1,）公式中的,L,指有效切割长度。,二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算,1,、公式成立条件：,（,2,）,LB,、,V L,2,、说明：,（,2,）,v,取平均速度时,E,为平均感应电动势,;V,到瞬时电动势时,E,为瞬时感应电动势。,（,3,）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。,o a,v,如图磁感应强度为,B,的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长,L,的金属棒,oa,以,o,为轴在该平面内以角速度,逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。,转动产生的感应电动势,转动轴与磁感线平行,1,、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式,(B.L.R,已知,),E=BlVsin,;,例与练,E=2BRV;,E=BRV,3,、,如图所示，平行金属导轨间距为,d,，一端跨接电阻为,R,，匀强磁场磁感应强度为,B,，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成,角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度,v,在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）,A,Bdv,/,（,Rsin,）,B,Bdv,/R,C,Bdvsin,/R,D,Bdvcos,/R,例与练,【例,2,】如图,17,15,所示，,abcd,区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场,o,是圆环的圆心，,AB,是圆环竖直直径的两个端点，那么,A,当,A,与,d,重合时，环中电流最大,B,当,O,与,d,重合时，环中电流最大,C,当,O,与,d,重合时，环中电流最小,D,当,B,与,d,重合时，环中电流最大,点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度,参考答案：,B,公式,E=n/t,与,E=BLvsin,的区别与联系,（,1,）研究对象不同，,E=n/t,的研究对象是一个回路，而,E=BLvsin,研究对象是磁场中运动的一段导体。,（,2,）物理意义不同；,E=n/t,求得是,t,时间内的平均感应电动势，当,t,0,时，则,E,为瞬时感应电动势；而,E=BLvsin,，,如果,v,是某时刻的瞬时速度，则,E,也是该时刻的瞬时感应电动势；若,v,为平均速度，则,E,为平均感应电动势。,E=BLvsin,和,E=n/t,本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用,E,BLvsin,求,E,比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用,E=n,/t,求,E,比较方便。,【例,1,】有一夹角为,的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场的磁感强度为,B,，一段直导线,ab,，从角顶,c,贴着角架以速度,v,向右匀速运动，求：,(1)t,时刻角架的瞬时感应电动势；,(2)t,时间内角架的平均感应电动势？,解析：导线,ab,从顶点,c,向右匀速运动，切割磁感线的有效长度,de,随时间变化，设经时间,t,，,ab,运动到,de,的位置，则,de,cetan,vttan,(1)t,时刻的瞬时感应电动势为：,E,BLv,Bv,2,tan,t,(2)t,时间内平均感应电动势为：,点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键,二、感应电量的计算,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。,通过导线截面的电量为,q,上式中,n,为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R,为闭合电路的总电阻,结论,:,感应电量与发生磁通量变化量的时间无关,例,3.,如图所示，长,L,1,宽,L,2,的矩形线圈电阻为,R,，处于磁感应强度为,B,的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度,v,匀速拉出磁场的过程中，,拉力的大小,F,；,拉力的功率,P,；,拉力做的功,W,；,线圈中产生的电热,Q,；,通过线圈某一截面的电荷量,q,F,L,1,L,2,B,v,与,v,无关,1,、自感现象：,当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象,2,、自感电动势：,在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比,3,、自感系数（,L,）单位：享利（,H,）,由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关,4,、,自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零,，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。,5,、断电自感与通电自感,断电自感：,若两灯如图所示接法：电键,S,闭合，若在,t,1,时刻突然断开电键，则通过,L,1,灯的电流随时时间,t,变化的图像是？,I,t,t,1,I,t,t,1,I,t,t,1,I,t,t,1,A,B,C,D,断开时可把线圈看作电源，电流方向与原电流方向一致,S,L,1,L,2,A,B,若,R,L1,R,L2,则断开,S,1,闭合,S,2,后，,L,1,，,L,2,的亮暗情况怎么变？,若,R,L1,0,）那么在,t,为多大时，金属棒开始移动？,b,a,B,L,1,L,2,解：由,恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力,F=BIL,B,=,kt,t,，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，,ab,将开始向左移动。这时有：,=,kL,1,L,2,可知，回路中感应电动势是,三、电磁感应中的能量转化问题,导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。,外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能,安培力做正功：电能转化为其它形式的能,1,、安培力做功的特点：,2,、分析思路：,用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向,画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式,分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。,例,2.,水平放置于匀强磁场,B,中的光滑导轨，导轨间距为,L,，有一根长为,1.2L,导体棒,ab,，用恒力,F,作用在,ab,上，由静止开始运动，回路总电阻为,R,，,ab,的最大速度为,V,m,，则稳定后电阻,R,上消耗的电功率为多少？,b,a,B,R,F,在达到最大速度时位移恰好为,S,，则电阻,R,上产生的热量为多少？,克服安培力做的功就等于电路产生的电能,【例,3,】如图,17,69,所示，质量为,m,高为,h,的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为,h,的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的内能为,A,mgh,B,2mgh,C,大于,mgh,而小于,2mgh,D,大于,2mgh,点拨：匀速穿过即线框动能不变，再从能量转化与守恒角度分析,答案：,B,【例,4,】如图,17,70,所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为,，导轨下端接有电阻,R,，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为,m,，电阻不计的金属棒,ab,在沿斜面与棒垂直的恒力,F,作用下沿导轨匀速上滑，上升高度,h,在这过程中,A,金属棒所受各力的合力所做的功等于零,B,金属棒所受各力的合力所做的功等于,mgh,和电阻,R,产生的焦耳热之和,C,恒力,F,与重力的合力所做的功,等于棒克服安培力所做的功与电,阻,R,上产生的焦耳热之和,D,恒力,F,和重力的合力所做的功,等于电阻,R,上产生的焦耳热,点拨：电磁感应过程中，通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，再通过电阻转化成内能,(,焦耳热,),，故,W,安与电热,Q,不能重复考虑，这一点务须引起足够的注意答案：,AD,例,如图所示，水平的平行虚线间,距为,d=50cm,，其间有水平方向的匀强,磁场，,B=1.0T.,一个边长为,l=10 cm,，,质量,m=100g,，电阻,R=0.020,的正方,形线圈置于位置,1.,开始时，线圈的,下边缘到磁场上边缘的距离为,h=80cm.,将线圈由静止释放，其下边缘刚进入,磁场和刚穿出磁场时的速度相等,.,取,g=10m/s,2,，试求：,（,1,）线圈进入磁场的过程中产生的电热,Q,；,（,2,）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度,v,；,（,3,）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值,a.,d,v,0,v,0,v,例,8.,水平的平行虚线间距为,d,=50cm,，其间有,B=,1.0T,的匀强磁场。一个正方形线圈边长为,l,=10cm,，线圈质量,m=,100g,，电阻为,R,=0.020,。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为,h,=80cm,。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取,g,=10m/s,2,，求：,线圈进入磁场,过程中产生的电热,Q,。,线圈下,边缘穿越磁场过程中的最小速度,v,。,线圈下边缘穿越磁场过程中,加速度的最小值,a,。,h,l,1,2,3,4,d,解：,由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热,Q,就是线圈从图中,2,位置到,4,位置产生的电热，而,2,、,4,位置动能相同，由能量守恒,Q,=,mgd,=,0.50J,3,位置时线圈速度一定最小，而,3,到,4,线圈是自由落体运动因此有,v,0,2,-,v,2,=2,g,(,d-l,)，得,v,=2,m/s,2,到,3,是减速过程，因此安培力 减小，由,F,-,mg,=,ma,知加速度减小，到,3,位置时加速度最小，,a=,4.1m/s,2,如图所示，固定在水平桌面上的金属框架若以,x,轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则在线框向右匀速通过磁场的过程中，磁场对线框的作用力,F,随时间,t,的变化图线为图中的哪个图？（）,B,一矩形线圈位于一随时间,t,变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在的平面（纸面）向里，如图,1,所示，磁感应强度,B,随,t,的变化规律如图,2,示，以,I,表示线圈中的感应电流，以图,1,上箭头所示方向为正，则以下的,I-t,图中正确的是：（）,t,I,0,1,3,5,6,4,2,t,I,0,1,3,5,6,4,2,t,I,0,1,3,5,6,4,2,t,I,0,1,3,5,6,4,2,A.,D.,B.,C.,B,t,B,0,1,3,5,6,4,2,图,1,图,2,A,例,7,如图,17,73,所示，一宽,40cm,的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为,20cm,的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度,v,20cm/s,通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻,t,0,，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是,C,例,6.,如图所示，,xoy,坐标系,y,轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为,B,，一个围成四分之一圆形的导体环,oab,，其圆心在原点,o,，半径为,R,，开始时在第一象限。从,t=0,起绕,o,点以角速度,逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势,E,随时间,t,而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。,y,o,x,B,a,b,解：开始的四分之一周期内，,oa,、,ob,中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为,E,m,=BR,2,，周期为,T,=2,/,，图象如右。,E,E,M,O,t,T,2T,如图所示,一电子以初速度,v,沿金属板平行方向飞入,MN,极板间,若突然发现电子向,M,板偏转,则可能是,(),A,电键,S,闭合瞬间,B,电键,S,由闭合到断开瞬间,C,电键,S,是闭合的,变阻器滑片,P,向左迅速滑动,D,电键,S,是闭合的,变阻器滑片,P,向右迅速滑动,课堂练习,【例,1,】一个质量,m=0.016kg,、长,L=0.5m,，宽,d=0.1m,、电阻,R=0.1,的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高,h,1,=5m,处由静止自由下落进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间,t=0.15s,，取,g=10m/s,2,，求：,（,1,）匀强磁场的磁感强度,B,；,（,2,）磁场区域的高度,h,2,；,（,3,）通过磁场过程中线框中产生,的热量，并说明其转化过程,【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力,=,重力由此可算出,B,并由运动学公式可算出,h,2,。由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出,【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度,（,l,）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力匀速运动时应满足条件,（,2,）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间,以后线圈改做,a=g,的匀加速运动，历时,所对应的位移,所以磁场区域的高度,（,3,）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量,【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。,