一元二次方程检测卷(实验班).doc

天气这么热，考个试冷静一下
漳州实验中学2018-2019学年九上创新班数学检测卷二
班级： 座号： 姓名：
出题人： （别说我不给你加分，其实是你不懂我的心☺）
一、选择题（别再抱怨你在十四亿的人里找不到对的人，四个选项你选对了吗）
1. 简单点，出题的方式简单点 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.(x－3)(x－2)＝x2 B. C. D.
2. 想到你们如此可爱，再送一题 用公式法解方程x2−2=−3x时，a，b，c的值依次是（ ）
A. 0，−2，−3 B. 1，3，−2 C. 1，−3，−2 D. 1，−2，−3
3. 还是原来的配方，仍是熟悉的味道 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. ; B.; C. ; D.以上都不对
4. 零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点 根据下列表格的对应值，判断方程（，、、为常数）一个解的范围是（   ）

A:  B:  C:  D: 
5．邮局不努力，成就了顺丰；银行不努力，成就了支付宝；你若不努力，我会很生气 同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在直线y＝－2x＋9上的概率为（ ）
A. B. C. D.
6．人和人就像 数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）
A.＝20 B．n(n－1)＝20 C.＝20 D．n(n＋1)＝20
7．题目略长，有点彷徨；套路有点深，务必要认真 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤 凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c
8. 上了中学才知道，数绝对不止1,2,3，比如还有这种奇葩数，它的平方居然是负数 若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，……．那么i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．i
9． 有些歌听一句就喜欢上，有些题看一眼就不想做 如图，在一次函数
y＝－x＋6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩
形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P个数共 有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（确认过眼神，你碰到不会的题）
11．9对3说，我除了你还是你 一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_________个．
12．4对你说，我除了你还是你 已知m，n是方程x2＋2x－5＝0的两个实数根，则
m2－mn＋3m＋n＝_________.
13. 1对0说，我除了你，一切都没有意义 如图，一只蚂蚁在正方形ABCD 区 域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_ __．
14. 你会或不会，题都在这里 已知两数的积是12,这两数的平
方和 是25, 以这两数为根的一元二次方程是_________
15. 不是试卷不好考，是你做的题还太少 小明编了一条短信,呼吁大家支援西南旱区,并把它发给若干人后,每个收到短信的人又给相同数量的其他人发了这条短信,此时,收到这条短信的人共有156个,小明给 人发了这条短信
16. 友谊的小船说翻就翻，爱情的巨轮说沉就沉，会做的题说错就错 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_____________．
17．别守着一颗不会开花的树，就如同别守着不会做的难题！已知实数m，n满足，，则 ．

三、解答题（宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学----华罗庚）
18.解方程：（1）3(x-2)2=2x-4 （2）2x2−5x+2=0( （3）

19.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

20. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增
加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价3元，商场平均每天可多售出6件
求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

21. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．________（直接写出答案）

22. 已知：△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根，第三边BC的长为5．
(1)k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
(2)k取何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

23. 阅读下面例题:请参照例题解方程.
解方程：
解:(1)当,原方程化为;
解得:,(不合题意,舍去)
(2)当时,原方程化为;
解得:(不合题意,舍去),;
原方程的根是,.

24.如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）.
（1）直接写出直线CD的函数表达式 ；
（2）Q是直线CD上一动点，是否存在点M，使得O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，且OB为菱形的一条边，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在，请说明理由.

附加题：（如果你愿意一层一层一层的剥开它的心，你会发现，你会讶异……这题我还是不会 ）
1. k是整数，关于x 的方程（k2－1）x2－6(3k－1)x+72=0的解都是整数，那么k= .
2. 如果方程（x－1）(x2－2x+m)=0的三个根，可作为一个三角形的三边长，那么实数m的取值范围是 .

数学就是，授人以鱼，考人以鱽鱾鲀鱿鲃鲂鲉鲌鲄鲆鲅鲇鲏鲊鲋鲐鲈鲍鲎鲝鲘鲙鲗鲓鲖鲞鲛鲒鲚鲜鲟鲔鲕鲑鲧鲬鲪鲫鲩鲣鲨鲡鲢鲤鲠鲥鲦鲺鲯鲹鲴鲶鲳鲮鲭鲵鲲鲰鲱鲻鲷鲸鳋鳊鳁鳀鲾鲼鳈鳉鳃鳄鲿鳇鳂鳆鳅鲽鳌鳒鳎鳏鳑鳐鳍鳘鳛鳕鳓鳙鳗鳚鳔鳖鳜鳟鳞鳝鳡鳠鳢鳣鳤……………………

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数学让我遍体鳞伤,但伤口长出的却是翅膀