四川省中等职业学校2018届学生第一次学业诊断考试.doc

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四川省中等职业学校2018届学生第一次学业诊断考试
数 学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2．第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。每小题4分，共60分。
一．选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1已知集合A={-1,0,1}，B={0}，则下列说法正确的是 （ 　）
A.0A B.BA C.BA D.{1}∈A
2.“”是“”的 （ 　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.已知a＜b＜0，则下列不等式成立的是 （ 　）
A.|a|＜|b| B.a2＜b2 C.＜ D.a3＜b3
4.不等式|2x-1|＞3的解集是 （ ）
A.(2,+∞) B.(-1,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
5.在(0,+∞)上为增函数的是 （ 　）
A.y=-2x B.y=-x2 C.y=lgx D.y=2-x
6.函数y=ax-2+1(a＞0且a≠1)的图像必过点 （ 　）
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)
7.与-330°角终边相同的角的集合是 （ 　）
A.{α|α＝k·360°+30°，k∈Z} B.{α|α＝k·360°-30°，k∈Z}
C.{α|α＝k·360°-60°，k∈Z} D.{α|α＝k·360°+60°，k∈Z}
8.已知向量=(-1,1)，=(1,-2)则的值是 （ 　）
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.椭圆的离心率是 （ 　）
A. B. C. D.
10.双曲线y2-x2=1的渐近线方程是 （ 　）
A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±
11.某人从家到公园锻炼身体，在去的过程中，一开始快速跑步，跑累了再慢慢走完余下的路程.则此人离公园的距离s与行进时间t的函数关系可近似表示为 （ 　）

A． B． C． D．
12.下列式子中正确的是 （ 　）
A.=-27 B.
C. D.
13.《张丘建算经》曰：今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布）.若该女第一天织布2尺，现有一月（按30天计），共织布390尺，则从第2天起每天比前一天多织布 （ 　）
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
14.从1000个桔子中随机抽取50个桔子，统计出样本频率分布直方图如下，据此可估计总体中质量不低于160克的桔子数量（ 　）
A.20个
B.140个
C.160个
D.840个

15. 下列命题中正确的个数有 （ 　）
（1）三条平行线最多可以确定3个平面；
（2）四条边都相等的四边形一定是菱形；
（3）三条直线相交于一点，可以确定1个或3个平面；
（4）若点P不在平面内点A、B、C三点均在内，则P、A、B、C四点一定不共面.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题，12个小题，共90分。

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
16.设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3，4}，则∩B= ．

17.若经过A(1,-2)，B(3,m)两点的直线AB的斜率k=3，则实数m= ．
18.已知向量(6,-8)，则||= ．
19.若不等式ax2+4ax+3＞0恒成立，则实数的取值范围为 ．
20.若液体的降温规律满足以下公式（温度均为华氏度）：T-Ta=（T0-Ta），其中，为液体初始温度，为环境温度，T为经过一定时间t（分钟）后的液体温度，h为常数.现有一杯热水，放在的房间中，如果水温降到需20分钟，问水温从降到，需要 分钟．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
21.(本大题满分10分)
在数列{an}中，已知a1=1，当n≥2时，有an=an-1.
(1).求数列{an}的通项公式；
(2).求数列{an}的前10项的和.

22.(本大题满分10分)
某医院为了解员工的职业幸福感，决定用分层抽样的方法从行政人员、医生、护士三个群体中，抽取若干人进行调查.有关数据如下表（单位：人），
岗位
岗位人数
抽样人数
行政人员
18
2
医生
36
m
护士
126
n
(1).求本次调查的样本容量；
(2).若从样本中随机抽取3人参加电视台访谈节目，求其中恰有1名护士的概率

23.(本大题满分12分)
已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=x2＋2x，
(1).求当x＞0时f(x)的解析式；
(2).求的值.

24.(本大题满分12分)
如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1.
(1).证明：AC⊥平面BDD1B1；
(2).求三棱锥B-ACB1的体积.

25.(本大题满分13分)
设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.已知点C在准线l上，以点C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A，且.
(1).求圆C的标准方程；
(2).求△FAC的面积.

26.(本大题满分13分)
已知函数(A＞0，＞0，∈R)在一个周期内的图像如图，
(1).求函数f(x)的解析式；
(2).若，，求f(x)的值．

数学试题卷 第5页（共4页）