2015中考数学预测试题5.doc

2015年中考数学预测题（五）
一、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.-5的倒数是( )
A. 5 B.- 5 C. D.
2.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 如图，下面几何体的左视图是( )

A B C D
4.不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
5.计算正确的结果是( )
A. B. C. D.
6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B.乙的平均分比甲高，选乙
C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝)
A.5 B.12 C.13 D.14
8.如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是( )
A. 0或2 B.0或 1 C.1或2 D. 0，1或2
9.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是
A． B．
C． D．
10.在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．64，100 B．64，76 C．76，64 D．64，84
11.反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）
A．当时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当时，随的增大而减小
C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴 D．函数图象一定经过点
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13.函数的自变量x的取值范围是　
14.计算：的值是 .
15.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 .
16.如图，直线∥，，如果，那么_______度.

（第15题图） （第16题图）
17.如图，是⊙的内接三角形，如果，那么_______度.
18.已知∽，其中，那么的周长是________.
三、解答题（共46分）
19．（6分）计算：

20．（6分）先化简，再求值：

21．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．

22．（6分）某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：

第21题图1 第21题图2
（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？
（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；
（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；
(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.

23．（6分）如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长.

24．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与AC重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的长；

25．（8分）某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y(人).
(1)求y与x（x＞20）的函数关系式；
(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）

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