中考统计与概率复习专题.doc

概率与统计复习专题
考点1 数据的描述与分析
序号
考查内容
考查方式
学习目标
考点一
样本与总体
用样本估计总体
1、样本的代表性、广泛性
2、会用样本估计总体，（俩种计算方法）
考点二
数据的描述
统计图表与统计思想
1、能正确绘制频数表和直方图
2、能正确补全频率分布表并能用样本估计总体
3、能正确理解三种图的作用并进行相关计算和转化。步骤完整。
4、能从不同的图表中获取有价值的信息并能正确表述。
考点2 数据的特征
序号
考查内容
考查方式
学习目标
考点一
平均数、众数、中位数
众数
理解三个数的作用，并会求这三个数。
极差、中位数等综合应用

考点二
极差、方差、标准差
方差及综合应用
理解三个差的作用并能正确求解这三个差。
考点3 概率
序号
考查内容
考查方式
学习目标
考点一
事件分类

1、能正确判断单步试验与多步实验
2、能正确判断有放回抽取与无放回抽取

考点二

概率的计算和应用
利用概率计算
理解概率的意义，正确应用试验概率与理论概率之间的关系。
利用图形求概率
1、能正确应用有序列举法求概率
2、能正确使用树状图求概率

计算概率
能对几种简单的几何概型与古典概型求概率
利用概率判断游戏的公平性

要求步骤完整
1、答 2、列表3、完整语言的叙述，求m n 。4、求P （A） 5、比较 6、作答
列表或画树状图求概率及应用

考点1：频率与概率
一、考点讲解：
1．频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小．
2．概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率．
二、经典考题剖析：
【考题1－1】（2004、成都郸县，3分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是__________________________
___________ （写出一条即可）
解：65；如：随机抽了1人恰好获得24～26分的学生的概率为

【考题1－2】（2004、贵阳，6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品．
解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应，产生10个号码即可；（3）利用摸球游戏或抽签等．
【考题1－3】（2004、鹿泉，2分）如图l－6－l是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔，如果一个球按图
中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（）
A．1号球袋B．2号球袋
C．3号球袋D．4号球袋
解：B 点拨：球走的路径如图l－6－l虚线所示．
三、针对性训练：
1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频
率随实验次数变化折线图如图l－6－2，这个图中折线变化的特点是_______，估计该事件发生的概率为__________________.

2．(2004，南山，3分) 如图l－6－5的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

3．(2004，南山，3分）掷2枚1元钱的硬币和3枚1
角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是（ ）
4．(2004，汉中，3分)小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________________
5．(2004，贵阳，3分）口袋中有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________.
6． (2004，南山，5分）周聪同学有红、黄、蓝三件T恤和黑、白、灰三条长裤，请你帮他搭配一下，看看有几种穿法．
考点2：概率的应用与探究

一、考点讲解：
1．计算简单事件发生的概率：
列举法：
2．针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、南宁，3分）中央电视台的“幸运5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）

解：C点拨：由于20个商标中共有5个商标注明奖金，翻2次均获奖金后，只剩下3个注明奖金的商标，又由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18个．因此第三次翻牌获奖的概率为.
【考题2－2】（2004、四省区，6分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
解：列表如下：
答：小亮两次都能摸到白球的概率为
三、针对性训练：
1．在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（ ）
A．0.8 5 B．0.085 C．0.1 D．850
3．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率．
4．为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由．
5．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
⑴ 随机地抽取一张，求P（奇数）
⑵ 随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
考点3：统计初步（一）

二、
一、选择题
1.【05内江】某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
18
19
20
21
22
人　　　数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）
A、19，20　　 B、19，19　　　C、19，20.5　　　D、20，19
2.【05资阳】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是
A 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数
C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号
3.【05嘉兴】“长三角”16个城市中浙江省有7个城市。图1、图2分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度。则下列对嘉兴经济的评价，错误的是
（A）GDP总量列第五位 （B）GDP总量超过平均值
（C）经济增长速度列第二位 （D）经济增长速度超过平均值
图1
（第3题）
图2

4.【05南京】右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是
A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多
5.【05南通】某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.
利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约
A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只
6.【05苏州】初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是
A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B．想去苏州乐园的学生有12人
C．想去苏州乐园的学生肯定最多
D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6
7.【05宿迁】今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是
A．9万名考生 B．2000名考生
C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
8.【05无锡】下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命
B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量
D、要了解你校数学教师的年龄状况
二、填空题
1.【05苏州】下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高
气温的极差是 ℃。
日 期
5月28日
5月29日
5月30日
5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高气温
26℃
27℃
30℃
28℃
27℃
29℃
33℃
2.【05无锡】一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，
6，8，10，7，这组数据的众数是_____ ____.
3.【05泰州】九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格
(第4题)

四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %.

4.【05无锡】某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.
5.【05青岛】“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数（万人）
12
1.2
2.3
1.8
1.8
1.2
0.8
这7天中上山旅游人数的众数是___ _____万人，中位数是___ _____万人。
6.【05宁德】小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是 。
7.【05佛山】要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ．
8.【05深圳】一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是 。
9.【05深圳】图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计
图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 。
温度℃
温度℃
（1）2004年6月上旬
（2）2005年6月上旬

10. 【05丰台】为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为___ ____辆。
11.【05南平】某班有7名同学参加校综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是
87，92，87，89，91，88，76.则它们成绩的众数是 .分，中位数 分.
12.【05台州】现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：）
29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0
在这组数据中,中位数是 ， 众数是 ，平均数是 ；
13.【05梅山】在2004年全国初中数学联赛中，抽查了某县10名同学的成绩如下：78，77，76，74，69，69，68，63，63，63，在这一问题中，样本容量是 ，众数是 ，平均数是 。
考点4：统计初步（二）
一、反映数据波动大小
二、揭示数据分布规律
一、选择题
1.【05泰州】某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随
机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
S 2乙的大小

A．S 2甲＞S 2乙 B．S 2甲＝S 2乙 C．S 2甲＜S 2乙 D．S 2甲≤S 2乙
2.【05武汉】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（    ）.
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
A. 2种   B. 3种    C. 4种    D. 5种
3.【05南平】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小
4.【05包头】甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是( )
甲
8
5
7
8
7
乙
7
8
6
8
6

A．甲的平均数是7，方差是1.2 C．甲的平均数是8，方差是1.2
B．乙的平均数是7，方差是1.2 D．乙的平均数是8，方差是0.8
二、填空题
1.【05宜昌】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的
茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装
机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.

甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差（克2）
31．96
7．96
16．32
（第14题）

2.【05锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床.
3.【05遂宁课改】一组数据：2，-2，0，4的方差是 。
三、解答题
1.【05十堰课改】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？
【解】（1）
（2） 故甲稳定
（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m 可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m，当然学生可以有不同看法只要有道理
2.【05枣庄课改】为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)
甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78

(1)请完成下表：
项
目
学
生

平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84

84
14．4
0．3
乙
84
84

34

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

2015年中考“统计与概率”复习
6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（　　）

A．

B．

C．

D．

16.（4分）（2015•枣庄）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数　　．
7．（3分）(2015临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是
(A) . (B) . (C) . (D) 1.
3．（3分）（2015•聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　）

A．
2400名学生

B．
100名学生

C．
所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

D．
每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
13.（2015东营）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 （填＞或＜）
15.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .
22．（8分）（2015•聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

17. （2015济宁）(本题满分7分)
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.
14.（2015莱芜）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．

8．（3分）（2015•聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　　）

A．
众数是80千米/时，中位数是60千米/时

B．
众数是70千米/时，中位数是70千米/时

C．
众数是60千米/时，中位数是60千米/时
　[来]
D．
众数是70千米/时，中位数是60千米/时
17. （2015济宁）(本题满分7分)
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.
4.（2015菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:

甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择
A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁

(3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（　　）
A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106

19.(本题10分)（2015菏泽）
根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据所给信息解答下列问题：

(1) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据;
(2) 若菏泽市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人?
(3) 在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。

21．（10分）（2015•淄博）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7

3.41
90%
20%
乙

7.5

80%
10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　　组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

17. (本题满分7分)（2015东营）
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.
（1） 求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2） （2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.
21．（8分）（2015•枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共抽取　　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是　　；
（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．

21．（本小题满分7分）（2015临沂）
“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.
某市若干天空气质量情况扇形统计图
轻微污染
轻度污染
中度污染
重度污染
良
优
5%
某市若干天空气质量情况条形统计图
36
30
24
18
12
6
0
优 良
天数
空气质
量类别
重度
污染
轻微
污染
轻度
污染
中度
污染
12
36
3
2
1

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
（第9题图）

依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为200人；
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；
（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 .
其中正确的结论个数为
A.4 B.3 C.2 D.1

19.（本题满分8分）（2015莱芜）
2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
A
B
C
D
了解程度
人数
5
10
15
20
25
（第19题图）
A
10%
B
30%
D
C

(3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（　　）A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106

20．（10分）（2015•潍坊）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
阅读本数n（本）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数（名）
1
2
6
7
12
x
7
y
1
请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计表中的x、y的值；
（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，
请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．

17．（本小题满分6分）
某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：【21·世纪·教育·网】

（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
18．（本小题满分6分）
小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。【21
5．（4分）（2015•淄博）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是　　　　　　．
9．（5分）（2015•淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数（环）
7
8
8
6
9
8
10
乙命中的环数（环）
5
10
6
7
8
10
10
根据以上信息，解决一下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
5．（3分）（2015•烟台）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A．
平均数
B．
众数
C．
方差
D．
中位数

20．（8分）（2015•烟台）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了　　　　　　学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是　　　　　　；
（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．（8分）（2015•威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了　　　　　　名学生；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？

6.（2015泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．

10.（2015泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是
A． B． C． D．
4．（3分）（2015•日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（　　）

A．
众数是35
B．
中位数是34
C．
平均数是35
D．
方差是6

11、（2015泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是

A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
18．（9分）（2015•日照）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

7．（3分）（2015•莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（　　）

A