2018年秋人教版七年级数学上册第二章检测卷(含答案).doc

第二章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
题　号
一
二
三
总　分
得　分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列式子中，是单项式的是（　　）
A. B.－x3yz2 C. D.x－y
2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
3.下面计算正确的是（　　）
A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2
C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b
4.下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中，正确的是（　　）

A.它是三次三项式 B.它是四次两项式
C.它的最高次项是－2a2bc D.它的常数项是1
5.如图所示，三角尺的面积为（　　）
A.ab－r2 B.ab－r2
C.ab－πr2 D.ab
6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（　　）
A.2m－4 B.2m－2n－4
C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4
7.若M＝4x2－5x－11，N＝－x2＋5x－2，则2M－N的结果是（　　）
A.9x2－15x－20 B.9x2－15x－9
C.7x2－15x－20 D.7x2－10x－20
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
9.若多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　　）
A.2 B.－3 C.－2 D.－8
10.找出下列图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A.149个 B.150个 C.151个 D.152个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.代数式－的系数是　　　　，次数为　　　　Ｗ.
12.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　元.
13.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是　　　　　　Ｗ.
14.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，那么（n－3m）2016的值为　　　　.
15.已知s＋t＝22，3m－2n＝8，则多项式2s＋4.5m－（3n－2t）的值为　　　　Ｗ.
16.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是　　　　Ｗ.
－4
a
b
c
6
b

－2

…
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）化简：
（1）（8x－7y）－2（4x－5y）； （2）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].

18.（8分）先化简，再求值：3x2y－，其中x＝－1，y＝2018.

19.（8分）有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C的位置如图所示，点O表示原点，化简|c|－|c－b|＋|a＋b|＋|b|.

20.（8分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.

21.（8分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.

22.（10分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，其中b≥1.若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.
（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？

23.（10分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.

24.（12分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中10个花盆，第2个图案中有19个花盆……按此规律排列下去.

（1）第3个图案中有　　　　个花盆，第4个图案中有　　　　个花盆；
（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）；
（3）是否存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案；若不存在，请说明理由.

参考答案与解析

1．B　2.C　3.C　4.C　5.C　6.C　7.A　8.C　9.B　10.D
11．－　3　12.mn　13.m2＋m＋2　14.1　15.56　16.－2
17．解：(1)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(4分)
(2)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.(8分)
18．解：当x＝－1，y＝2018时，原式＝3x2y－(6xy－6xy＋2x2y)＝3x2y－2x2y＝x2y＝(－1)2×2018＝2018.(8分)
19．解：由图可知，a＜b＜0＜c，所以c－b＞0，a＋b＜0，(3分)所以原式＝c－(c－b)－(a＋b)－b＝c－c＋b－a－b－b＝－a－b.(8分)
20．解：(1)因为A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，所以A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.因为(x＋2)2＋|y－3|＝0，所以x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)因为A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，所以3x＋3＝0，解得x＝－1.(8分)
21．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(4分)当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分)
22．解：根据题意得，原两位数为10a＋b，调换后的新数为10b＋a.(1)能，理由如下：新数与原数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11(a＋b)，所以能被11整除．(5分)
(2)新数与原数的差为(10b＋a)－(10a＋b)＝9(b－a)，能被9整除．(10分)
23．解：(1)窗户的面积为a2m2.(3分)
(2)窗框的总长为(15＋π)am.(6分)
(3)a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502(元)．
答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(10分)
24．解：(1)28　37(3分)
(2)第n个图案中有10n－(n－1)＝(9n＋1)个花盆．(7分)
(3)不存在．(8分)理由如下：假设存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案，则有9n＋1＝2018，解得n＝.因为不是整数，所以不存在由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案．(12分)