教案平均数.doc

教学内容
20.1．1平均数
共几课时
2
课
型
新授
第几课时
1
教
学
目
标
1．了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，会计算加权平均数.
2．经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
3．通过具体问题的解决，培养严谨的统计精神.
教
学
重
难
点

重点：加权平均数的概念与运用.

难点：深入理解数据的权的意义和作用.
教
学
资
源
已会计算一组数据的平均数
PPT

预
习
设
计

一、 阅读书本第124-127页，并思考下列问题：
1、下列是某班7名学生去年期末考试的数学成绩： 86，91，98，72，61，89，75，请问他们的平均成绩是多少？（精确到0.1分）

2、一般地，对于n个数我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
3、在一次数学考试中，七年级甲班和乙班的考生人数和平均成绩如下表：

班级
甲班
乙班
考生人数（人）
46
54
平均成绩（分）
86
80

（1）谈谈表格中“86分”所反映的实际意义。

（2）求这两个班的平均成绩。

4、若n个数的权分别是则 叫做这n个数的加权平均数。
学程预设
导学策略
调整与反思
二、 教学步骤：
交流预习作业1
1、下列是某班7名学生去年期末考试的数学成绩： 86、91、98、72、61、89、75
请问他们的平均成绩是多少？（精确到0.1分）

交流预习作业2
2、一般地，对于n个数
我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

情景驱动：
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
求这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确到0.01公顷)

交流预习作业4
4、若n个数的权分别是
则 叫做这n个数的加权平均数。
自主建构:
交流预习作业3
2、在一次数学考试中，七年级甲班和乙班的考生人数和平均成绩如下表：
班级
甲班
乙班
考生人数（人）
46
54
平均成绩（分）
86
80
（1）谈谈表格中“86分”所反映的实际意义。
（2）求这两个班的平均成绩。

智慧碰撞:
例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？

变式：
（3）若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？

小组内比一比,看谁做总裁最合适?
一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人
测试成绩
创新
综合知识
语言
A
72
65
88
B
85
75
65
C
75
80
70
假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并通过计算进行选拔.

议一议
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？

2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？

自主测评：
1．在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分。则这5名同学的平均成绩：=_______________.
2．某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩：=_______________.
3．某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：
气温(度)
35度
34度
33度
32度
28度
天气(天)
1
2
1
2
4

(1) 在上面的5个数据中，35的权是_____，33的权是____，28的权____.
(2) 计算该市七月下旬的平均气温.
(3) (2)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28这5个数的__ _平均数.
(4) 如果把35和28的权调换一下，你认为平均气温会变化吗？变大还是变小了？
5．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是_______.

反思提升：
小结：
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?

回顾旧知：
引言：同学们，你会算平均数吗？小学里我们已经学过了哪些有关平均数的知识？

交流预习作业1、2

概念一：
一般地，对于n个数我
们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

分析追问：

(1)用算术平方根的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗?为什么?
(2)0.15、0.21和0.18这三个数中,哪个数对总人均耕地面积的影响更大一些,你是怎样看出来的?这三个数的权分别是什么?你准备如何计算该市三个郊县的人均耕地面积?

引出概念二：加权平均数
若n个数的权分别是
则
叫做这n个数的加权平均数。

交流预习作业4

同桌相互订正预习作业3

追问：
1、招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

（2）如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.

比较（1）和（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？

与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？

进一步体会数据权的不同表现形式.

(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

3种表现形式：
(1) 整数的形式;(2) 比的形式;
(3) 百分比的形式;

这个市郊县的总耕地面积和人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？

作
业
预
设

作业：
必做题：教科书第127页第1题，第2题
选作题：《补充习题》P57

5