中国流通业全要素生产率测算及其趋同效应检验.pdf

统计与决策2023年第16期总第628期0引言现代流通体系是经济社会运行的大动脉与市场接口，通过连接生产提高社会生产效率和资源利用效率，通过连接消费激发消费潜力和市场活力，培育并壮大现代流通业将成为构建国内、国际双循环新发展格局的着力点。流通业全要素生产率（TFP）是衡量流通业效率的综合指标。现有研究大多采用非参数估计法测算全要素生产率14，但传统全要素生产率属于静态评估，不能体现生产率的变化趋势，且往往需要较长时间序列的经验数据，才能归纳出流通业效率的动态特征。而DEA-Malmquist指数通过求解相邻两期的几何平均值，可得到全要素生产率的增长指数，从而动态评估流通业效率。本文基于我国30个省份19952020 年的流通业数据，运用DEA-Malmquist指数测算流通行业全要素生产率，并试图解决以下问题：第一，增加区域性全要素生产率的测算，趋同效应涉及区域差距问题，增加区域性全要素生产率以便于实施效率的趋同效应分析；第二，根据全域和区域全要素生产率的趋势特征，对全要素生产率进行预测与分解，将其分解为技术效率、技术进步、纯技术效率和规模效率；第三，检验全要素生产率趋同效应，通过趋同检验分布的离散化程度，通过趋同检验区域差距和趋同速率，以求解流通业全要素生产率未来均衡的实现条件。1研究设计1.1DEA-Malmquist指数的计算本文采用DEA-Malmquist指数法测算流通业全要素生产率，具有以下优势：（1）不用设定生产函数和假设条件，避免了生产函数的不同影响估计结果；（2）数据条件相对宽松，适应投入-产出的面板数据；（3）构造多个生产前沿面，更符合现实；（4）适应多投入、多产出或单投入、单产出等类型的复杂决策问题。理论上用技术效率和技术进步变动解释生产率变化，前者表现为接近或远离生产可能性边界，后者表现为生产可能性边界上移。假定在一定技术水平下，x和y分别表示投入和产出，t表示时间(t=12N)，f(xt)和f(xt+1)分别代表投入水平既定情况下，t期和t+1期的最大产出水平，因此生产率增长可能来自技术效率、规模效应或技术进步。在实际生产过程中，假设生产要素劳动和资本有N个不同的投入组合，称为决策单元，Kt和Lt分别代表t期的资本和劳动投入，Y为期望产出，y为实际产出，DEA的测算公式如下：maxYit()LitKit=j=1Ntjytj（1）s.t.j=1NtjLtjLtij=1NtjKtjKtij=1Ntjytjytij=1Ntj=1tj0（2）其中，Yti(LtiKti)表示期望产出，ytj、Ltj和Ktj分别表示实际产出、劳动和资本投入，tj为权重。生产率指数在产出集p(x)上的产出距离函数公式如下：Dtyx=min:(y)p(x)（3）两个相邻时期，以t期技术为参照和以t+1期技术为参照，Malmquist生产率指数可分别表示为：Mti(yt+1xt+1ytxt)=Dti(yt+1xt+1)Dti(ytxt)（4）中国流通业全要素生产率测算及其趋同效应检验吴新慧（首都经济贸易大学 经济学院，北京 100070）摘要：文章选取我国30个省份19952020年的统计数据，运用DEA-Malmquist指数法，对我国流通业全要素生产率进行动态考察。研究表明：（1）我国流通业全要素生产率基本面稳定向好但上攻乏力，大体分为三个发展阶段，年均增速低于服务业平均水平，不同地区的发展逻辑不同，东部地区拉动效应显著。（2）技术进步是流通业全要素生产率增长的主要动力，技术效率的负增长抵消了部分技术进步的正增长效应，纯技术效率和规模效率持续恶化对技术效率的拖累显著。（3）我国流通业全要素生产率增长在2005年以后出现趋同，地区趋同存在显著分化，东北地区的趋同不明显。在考察期内我国流通业存在显著的区域绝对趋同。关键词：流通业；全要素生产率；DEA-Malmquist指数；趋同；趋同中图分类号：F724文献标识码：A文章编号：1002-6487（2023）16-0096-05基金项目：首都经济贸易大学研究生科技创新项目（12017030029）作者简介：吴新慧（1976），女，河南遂平人，博士研究生，研究方向：流通产业理论与政策。经 济 实 证DOI:10.13546/ki.tjyjc.2023.16.01896统计与决策2023年第16期总第628期Mti(yt+1xt+1ytxt)=Dt+1i(yt+1xt+1)Dt+1i(ytxt)（5）基于式（4）和式（5），从t到t+1期，Malmquist生产率指数如下：Mtt+1(yt+1xt+1ytxt)=Dt(yt+1xt+1)Dt(ytxt)Dt+1(yt+1xt+1)Dt+1(ytxt)12（6）1.2DEA-Malmquist指数的二次分解全要素生产率Malmquist指数表示与生产点()ytxt相比较()yt+1xt+1的生产能力，可以用来判断t至t+1期的增长趋向效应，当指数小于1时，表示增长向弱，此时需要精准预测全要素生产率增长情况，从而对未来不同时期的预测值实行不同的调控措施；当指数大于1时，表示增长向好，此时只需分解促进因素和限制因素，通过增加促进因素和优化限制因素维持全要素生产率继续向好即可，从而简化趋向效应。本文参考已有研究5，将全要素生产率分解为技术效率（EC）和技术进步（TC），具体如下：Mtt+1(yt+1xt+1ytxt)=Dt+1(yt+1xt+1)Dt(ytxt)Dt(yt+1xt+1)Dt+1(yt+1xt+1)Dt(yt+1xt+1)Dt+1(ytxt)12=ECTC（7）其中，技术效率（EC）变化是在规模报酬不变和投入要素自由组合下决策单元的水平效应，当EC1时表示技术效率提升，反之则表示下降。技术进步（TC）反映技术边界向上移动的程度，当TC1时表示技术进步，反之则表示退步。Barros和Alves（2004）6对技术效率（EC）进行二次分解，分解为纯技术效率指数（PEC）和规模效率指数（SEC），分别评估现有要素投入生产和达到技术最优的生产能力。公式如下：TECt+1i=Dt+1i(yt+1xt+1|C)Dti(ytxt|C)=SEt+1i(yt+1xt+1)SEti(ytxt)Dt+1i(yt+1xt+1|V)Dti(ytxt|V)=PECSEC（8）1.3趋同效应检验模型由于DEA测算的Malmquist生产率指数只能反映从t到t+1期全要素生产率的变化情况，不能反映在一段时期内增长差距的变化趋势，因此，本文在计算流通业全要素生产率基础上，对地区间的趋同效应进行检验。Barro和Sala-I-Martin（1991）7将趋同效应分为趋同和趋同，主要用于检验收入或产出的趋同状况。趋同检验地区间全要素生产率的离散程度，用变异系数衡量，公式如下：it=in(gTFPit-1 ningTFPi)2n1 ningTFPi（9）其中，是变异系数，gTFP是全要素生产率的增长度，n是样本数。如果随时间的推移逐渐减小，则存在趋同效应。趋同检验区域差距和趋同速率，检验绝对趋同的回归模型可以设定为：1Tln(gTFPiT-gTFPi0)=0+1ln(gTFPi0)+it1Tln(yiTyi0)=a+bln(yi0)+it（10）其中，a为常数，b为趋同系数，yi0和yiT分别表示初始年度和T期的收入或者产出水平，为随机误差项。b=-()1-e-TT（11）其中，是向稳态收敛的速度，若b0，存在绝对趋同；反之，则趋于发散。1.4数据来源和数据处理本文界定的流通业包括批发零售业以及交通运输、仓储和邮政业。基于数据可得性，本文最终以19952020年我国30个省份（不含西藏和港澳台）流通业的投入产出面板数据作为研究样本。同时，参照国家统计局的划分标准，将我国30个省份划分为东部、中部、西部及东北四个地区，以考察不同地区流通业的全要素生产率及其趋同效应。数据主要来源于19952020年的 中国统计年鉴中国固定资产投资统计年鉴 及各省份的统计年鉴。数据的处理方法如下：（1）产出水平：用细分产业增加值加总后获得，年度增加值以1995年为基期，通过平减以不变价计算的第三产业增加值指数表示，以保证数据可比性。（2）资本投入水平：用永续盘存法计算资本存量，当年度资本存量等于上年总资本存量减去折旧额，再加上当年新增投资。（3）劳动投入水平：通过就业人数衡量劳动投入水平，由于部分年份批发零售业和餐饮业的就业人数为合并数据，因此根据餐饮业人数在批发零售业和餐饮业中的占比推算出批发零售业和餐饮业的就业人数，其他细分产业就业人数直接从相关统计年鉴中获取。2流通业全要素生产率测算与分解2.1流通业全要素生产率测算结果与分析根据DEA-Malmquist指数法，运用软件DEAP 2.1，对我国19952020年30个省份流通业的投入产出数据进行计算，结果见表1。经 济 实 证表119952020年我国流通业全要素生产率时间19951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200420042005200520062006200720072008东部1.1061.0481.0091.0940.9911.0010.9891.0270.9810.9751.0031.0541.013中部0.9950.9901.1151.0221.0361.0140.9781.0080.9210.9841.0151.0691.040西部0.9731.0010.9991.0480.8961.0461.0300.9340.9910.9540.9621.0040.984东北0.8961.0620.8740.9791.0350.9621.0360.9860.8351.0020.9671.0100.983全国1.0111.0050.9690.9970.9681.0050.9900.9540.9841.0801.1071.0121.020时间200820092009201020102011201120122012201320132014201420152015201620162017201720182018201920192020均值东部0.9331.1331.1551.0511.0191.0360.9601.1081.0080.9900.9921.0861.030中部0.9150.9801.0191.0271.0260.9330.9600.7941.0521.1431.0161.0421.004西部1.1160.9671.0040.9990.9750.9730.9770.9510.9911.1221.0631.0571.001东北1.0101.0391.0660.9470.8901.0000.8730.9080.8980.9750.9400.9930.967全国0.9711.0031.0141.0111.0120.9610.9990.9900.9961.0061.0021.0031.00597统计与决策2023年第16期总第628期可以看出，我国流通业全要素生产率均值为1.005（大于1），基本面稳定向好，上攻乏力，结果与文献5测算的服务业全要素生产率年均增长指数1.029接近。19952020年，流通业全要素生产率增长度实现14次正增长和11次负增长，整体趋势先抑后扬，呈波动微涨变化，大体分为三个发展阶段：第一阶段为19952004年，全要素生产率增长由正转负，从1995年增长1.1%下降到2004年的-1.6%；第二个阶段为20042013年，2005年全要素生产率增长达到增长峰值（10.7%），后续保持正向波动增长；第三个阶段为20132020年，全要素生产率增长由负转正，从2014年增长-0.31%，到2018年达到峰值0.6%，之后增幅在波动中保持正增长。流通业全要素生产率的年平均增长率为0.5%，而根据文献5,8分别测算的20002012年和20042017年我国服务业全要素生产率年均增长率为3%左右，说明流通业全要素生产率增长缓慢，年均增速低于服务业平均水平。地区流通业全要素生产率分化严重，除东北地区外，其他地区的均值均大于1，其中东部地区年均值为1.030，对全国拉动效应显著，东北地区年均值为0.967，拖累全国。19952020年，地区流通业全要素生产率共实现51次正增长和49次负增长，不同地区的发展逻辑不同，东部地区以0.933，-1.155为区间振荡发展，2011年达到增长峰值（15.5%）。中西部地区协同发展，两者此消彼长（19952015年）或相辅相成（20162020年），2018年同时达到增长峰值14.3%（中部）和12.2%（西部），2016年中部地区出现最小值0.794。东北地区多次上攻正负分界线，周期内共6次突破阈值，2011年达到增长峰值（6.6%）后持续负增长。地区全要素生产率的年均增长率差距显著，东部地区年均增长率为3%，中西部地区年均增长来不足0.5%，东北地区年均增长率为-3.3%，东部地区高出全国平均2.5个百分点，分别高出中部和西部地区2.6和2.9个百分点。2.2流通业全要素生产率的一次分解测算结果显示基本面稳定向好，现将全要素生产率分解为技术进步（TC）和技术效率（EC），进一步研究全要素生产率增长的动力，按照式（7）的推导得到分解结果，见图1和图2。19961997199819992000200120022003200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920201.41.31.21.11.00.90.80.70.6全国东部中部西部东北图1 流通业全要素生产率的技术进步分解结果由图 1 可知，我国流通业技术进步年均增长 1.9%，以0.9641.276为区间振荡发展，技术进步成为全要素生产率增长基本面稳定向好的主要力量，尤其以 2010 年（1.141）、2011年（1.276）和2013年（1.043）年三组波峰为代表。区域流通业技术进步均值分别为1.029（东部）、1.007（中部）、1.006（西部）和1.001（东北），四大地区的流通业全要素生产率增长均受益于技术进步的拉动。其中，东部地区受益最大，其技术进步年均增长 2.9%，相比中部（0.7%）、西部（0.6%）地区高出2个百分点以上；东北地区技术进步几乎持平发展，并未对该地区流通业全要素生产率增长产生显著影响。19961997199819992000200120022003200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920201.41.31.21.11.00.90.80.70.6全国东部中部西部东北图2 流通业全要素生产率的技术效率分解结果由图2可知，我国流通业技术效率均值0.986，年均负增长1.4%，主要区间位于分界线之下，全要素生产率增长上攻乏力主要受制于技术效率，其中以2010年（0.879）和2014年（0.794）的两个低谷期尤为突出。区域流通业技术效率年均增长率分别为1.002（东部）、0.999（中部）、0.997（西部）和0.968（东北），四大地区的流通业全要素生产率增长缓慢均受技术效率拖累，东部地区技术效率年均微增0.2%，相比中部（-0.1%）、西部（-0.3%）地区高出0.3个百分点以上。东北地区技术效率大幅下降，增长率为-3.2%，对东北地区流通业全要素生产率增长产生显著负影响。技术进步和技术效率的相互作用。技术进步的正增长效应被技术效率的负增长效应部分抵消。从全国来看，技术进步是推动全要素生产率增长的主要力量，技术效率年均负增长，拉低了整个流通业全要素生产率的增速。这也证实了我国尚未充分挖掘现有资源与技术对整个流通业全要素生产率的拉动潜力。从地区来看，技术进步增长优于技术效率，东部、中部和西部地区的技术进步均保持正增长，只有东北地区负增长，而技术效率仅东部地区保持微正增长，其他地区均为负增长，东北地区出现大幅下降。从时间序列来看，19952020年技术进步和技术效率有16个年度呈反向变化，当技术进步为正增长时，技术效率为负增长，反之亦然。当技术进步处于波峰时，技术效率或处于波谷，或处于负增长。这种此长彼消发展方式，使得技术进步对全要素生产率增长的正向拉动被技术效率的拖累抵消。2.3流通业全要素生产率的二次分解技术效率是在规模报酬不变和投入要素自由组合下决策单元的水平效应，为改善技术效率，将其分解为规模报酬可变情形下的纯技术效率和规模效率，按照式（8）的推导，得到分解结果，见下页图3和图4。由图3可知，我国流通业纯技术效率年均增长-0.3%，以0.9201.087为区间波动变化，纯技术效率对技术效率增长起到负向影响，尤其以1998年（0.945）、2010年（0.924）和经 济 实 证98统计与决策2023年第16期总第628期2011年（0.920）三组波谷为典型。地区流通业纯技术效率分别为0.996（东部）、0.999（中部）、0.974（西部）和0.999（东北），四个地区流通业技术效率增长均受到纯技术效率的负向影响，西部地区受到负影响最大，其纯技术效率年均增长-2.6%，相比东部（-0.4%）、中部、东北（-0.1%），下降幅度超过2个百分点以上。19961997199819992000200120022003200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920201.41.31.21.11.00.90.80.70.6全国东部中部西部东北图4 流通业全要素生产率的规模效率分解结果由图4可知，我国流通业规模效率年均增长-0.2%，以0.8631.107为区间起伏变化，其对流通业技术效率增长起拖累作用，尤其以2004年（0.941）、2011年（0.863）和2014年（0.943）三组波谷拖累严重。区域流通业规模效率年均增长分别为1.006（东部）、1.002（中部）、0.995（西部）和东北（0.998），四个地区中两个区域的正增长带来的正向效应被另外两个区域的负增长完全抵消，西部地区下降较大，年均增长-0.5%，相较于东部（0.6%）、中部（0.2%）和西部（-0.2%），降幅超过0.3个百分点。我国流通业纯技术效率和规模效率持续恶化，二者对技术效率产生的负向影响显著。从全国来看，纯技术效率和规模效率共同拖累技术效率增长，使得 19952020年流通业技术效率年均增长率下降幅度较大，阻碍了流通业全要素生产率的增长。从地区来看，纯技术效率保持同步变化，规模效率出现分化。四个地区流通业纯技术效率都出现负增长，东部和中部地区流通业规模效率正增长，西部和东北地区负增长。从时间序列来看，19952020年，纯技术效率发展和规模效率多年度持续保持负增长，其有11个年度保持负增长，规模效率17个年度保持负增长，说明长期以来我国流通业存在重复建设、产业集中度低、规模不集中等问题。基于基础性产业特性，流通业需要通过强化组织网络体系以促成生产网络与消费网络的连接，进而实现规模效率的提升。3流通业全要素生产率的趋同效应检验根据趋同效应检验模型，接下来进行趋同和绝对趋同检验，其中趋同用于检验区域离散型的动态变化特征，趋同用于检验区域差距与趋同速率，进而求解流通业全要素生产率未来均衡的实现条件。3.1区域内趋同检验通过式（9）测算我国流通业全要素生产率的趋同，结果见表2。若测算数值随时间推移逐渐减小，说明存在趋同；若测算数值逐渐增大，说明呈发散态势。表2给出了四个地区我国流通业全要素生产率的变异系数。由表2可知，全国变异系数存在显著二阶段特性。以2005年为界，前期4次锯齿形上涨，2006年达到峰值0.0104，后期显著下降，数值逐步趋于0，说明2006年前我国流通业全要素生产率的趋同被破坏，全国区间差距呈发散态势，2006年后才出现显著趋同，全国区间差距逐渐缩小。分地区来看：东部地区变异系数明显下降，2011 年达到峰值（0.0156）后不断下降，2020 年下降到0.0031，说明东部地区存在趋同，地区差距在逐渐缩小；中部地区变异系数在2015年出现变异，2016年达到峰值0.0441后变异系数快速下降，到2020年下降为0.0014，因此不能认为中部地区是发散的，20162020年存在趋同；西部地区变异系数前期大后期小，2006年达到最大值0.0146，2009年达到峰值0.0132，之后变异系数不断下降，到2020年为0.0038，可见20062009年西部地区的趋同被破坏；东北地区波动发展，2004年达到峰值0.0174，之后到2020年一直波动发展，没有明显下降趋势，趋同不明显。3.2时间序列及区域内绝对趋同检验基于式（10），根据文献9的分析框架，同时借鉴袁丹等（2015）的研究，将绝对趋同回归的估计式设定如下：1Tln(gTFPiT-gTFPi0)=0+1ln(gTFPi0)+it（12）下页表3显示，20022008年和20142020年流通业全要素生产率增长的趋同系数1为负数，但没有通过显著性检验。阶段性时域 19952001 年和全时域 1995经 济 实 证表2流通业四个地区全要素生产率的区域趋同时间19951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200420042005200520062006200720072008东部0.00580.00030.00040.00410.00150.00080.00170.00000.00240.00300.00070.00060.0003中部0.00010.00020.01230.00030.00100.00010.00070.00000.00690.00040.00010.00420.0013西部0.00080.00000.00000.00220.01100.00200.00080.00450.00010.00220.01460.00000.0003东北0.00500.00900.00860.00010.00460.00000.00480.00040.01740.00120.00000.00180.0003全国0.00000.00000.00130.00010.00140.00000.00020.00260.00040.00560.01040.00000.0002时间200820092009201020102011201120122012201320132014201420152015201620162017201720182018201920192020均值东部0.00940.01060.01560.00040.00010.00000.00490.00610.00050.00160.00140.00310.0030中部0.00790.00060.00020.00050.00050.00500.00190.04410.00230.01930.00010.00140.0045西部0.01320.00120.00000.00000.00070.00080.00060.00250.00010.00150.00340.00380.0026东北0.00180.00520.00980.00040.00590.00110.00880.00350.00480.00010.00070.00070.0038全国0.00120.00000.00010.00000.00000.00190.00000.00020.00010.00000.00000.00000.001019961997199819992000200120022003200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920201.41.31.21.11.00.90.80.70.6全国东部中部西部东北图3 流通业全要素生产率的纯技术效率分解结果99统计与决策2023年第16期总第628期2020年，趋同系数均为负，并在1%的水平下显著，调整后的拟合优度分别为 0.83 和 0.65，说明此阶段性时域（19952001年）和全时域（19952020年）均存在显著的绝对趋同，趋同速度分别为9.78%和1.05%。表3流通业全要素生产率分时期的绝对收敛10趋同速度（%）R2调整后的R2F值阶段性时域检验19952001-0.2594*（-5.21）0.0030*（3.18）9.780.870.8310.1220022008-0.2612*（-9.07）0.0011（0.41）0.540.432.3420092013-0.2437*（2.14）0.0094*（4.45）4.420.640.474.5920142020-0.2110（1.55）0.0102*（4.64）0.340.192.41全时域检验19952020-0.1145*（7.58）-0.002*（-3.69）1.050.720.657.64注：*、*、*分别表示在10%、5%和1%的水平上显著，括号内为t统计量。下同。受地区经济发展程度、基础设施条件、市场化程度等因素影响，我国流通行业发展存在显著区域差异。但邻近区域的发展政策和经济结构相似，使得邻近区域的发展能够实现一定程度的趋同。继续采用式（12），分地区测算绝对趋同和趋同速度。表4显示，19952020年，东、中、西部及东北地区的系数值分别为-0.0704、-0.0645、-0.0507和-0.0647，回归系数都通过1%的显著性检验，说明地区流通业全要素生产率增长度均存在显著的趋同趋势，趋同速度分别为5.72%、9.34%、8.69%和11.47%，东部地区的趋同速度相对较缓，地区收敛条件得到改善，地区流通业全要素生产率增长差异缩小。表4流通业全要素生产率分地区的绝对趋同10趋同速度（%）R2调整后的R2F值东部-0.0704*（-3.02）0.0114*（6.37）5.720.78420.75019.13中部-0.0645*（4.73）0.0027*（1.39）9.340.69270.67062.33西部-0.0507*（6.19）0.0034*（3.50）8.690.62500.60878.33东北-0.0647*（3.84）0.0106*（4.90）11.470.59130.564814.784结论本文选取19952020年我国30个省份的统计数据，运用DEA-Malmquist指数法，对我国流通业全要素生产率进行动态考察，并将其二次分解以解析其影响因素，进而对其做趋同检验求解我国流通业全要素生产率增长实现的均衡条件。结论如下：（1）我国流通业全要素生产率基本面稳定向好但上攻乏力，整体趋势先抑后扬呈波动微涨变化，大体分为三个发展阶段，年均增速低于服务业平均水平。地区流通业全要素生产率增长分化严重，年均增长率差距显著，不同地区的发展逻辑不同，东部地区对全国拉动效应显著，年均增速最快，中西部地区协同发展，两者要么此消彼长，要么相辅相成，东北地区多次上攻正负分界线，年均负增长。（2）技术进步是我国流通业全要素生产率增长的主要动因，其在三个波峰拉动下持续快速增长，技术效率受低谷期影响下降显著，多年呈持续负增长态势，技术效率的负增长抵消了部分技术进步的正增长效应，全国纯技术效率和规模效率持续恶化，二者对技术效率产生显著负影响。地区技术进步保持正增长，东部地区对全国拉动作用最大，中西部地区次之，东北地区的作用微乎其微。地区技术效率出现分化，除东部地区微幅增长外，其他地区均负增长。地区纯技术效率都是负增长，东中部地区规模效率正增长，西部和东北地区的规模效率负增长。（3）我国流通业全要素生产率的变异系数呈两阶段特征，2005年以后出现显著的趋同现象，全国差距逐渐缩小。区域流通业全要素生产率增长的变异系数显著分化，东部地区长期存在趋同，中部地区2016年以后出现趋同，20062009年西部地区的趋同被破坏，东北地区的趋同不明显。19952020年区域流通业全要素生产率的增长度存在绝对趋同，前阶段保持快速趋同速度，后阶段趋同速度较缓，东部地区的趋同速度最缓慢。参考文献：1李晓慧.技术效率、技术进步与中国流通业生产率增长J.商业经济与管理,2011,(6).2陈宇峰,章武滨.中国区域商贸流通效率的演进趋势与影响因素J.产业经济研究,2015,74(1).3胡宗彪,朱明进.中国流通服务业生产率的部门及区域差异研究J.山西财经大学学报,2016,38(8).4李国娟.我国商贸流通效率的演进趋势与影响因素J.商业经济研究,2016,21(1).5李晓慧,刘满成.中国服务业全要素生产率的测度J.统计与决策,2020,(22).6Barros C P,Alves C.An Empirical Analysis of Productivity Growth ina Porguguese Retail Chain Using Malamquist Productivity Index J.Journal of Retailing and Consumer Service,2004,11(5).7Barro R J,Sala-I-Martin X.Convergence Across States and Regions J.Brookings Papers on Economic Activity,1991,1(22).8王恕立,滕泽伟,刘军.中国服务业生产率变动的差异分析基于区域及行业视角J.经济研究,2015,(8).9Barro R J,Sala-I-Martin X.Convergence J.Journal of Political Economy,1992,(2).（责任编辑/梁红）经 济 实 证100