1、九年级数学第十二周测试题
一、选择题
1．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为………………………………………………………………………………………………（ ）
A．19 B．16 C．18 D．20
2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为……………………………………………………( )
A．15 B．28 C．29 D．34
2、
3． 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………( )
A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个
4. 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是…………( )
A．1 B． C． D．2
M
R
Q
15图图16
A
B
C
P
5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所
3、在圆的圆心是……………………………………………………………………………………( )
A．点P B．点Q C．点R D．点M
二．填空题
1.如图1,AB为⊙O的直径,BC为弦,且=4,则∠AOC= °，∠B= °，
∠BOC= °．
2.圆的弦长等于半径,则这条弦所对的圆周角是 ．
3.如图2,在 ⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB= °,∠BOC= °．
图1 图2 图3
4、 图4
4.如图3,AB=BC=CD,∠BAD=80°,∠AED= ．
5.如图4,在 ⊙O中,AB=AC,则△ABD∽ , 若AC=12,AE=8,则AD= .
三．解答题
1. 已知,如图,△ABC 内接于⊙O,∠A=30°,BC=4cm, 求⊙O的直径．
2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，
CD＝6 cm，求直径AB的长．
O
B
A
D
C
·
P
（第2题）
3.已知:如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求A
5、D.
4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F
（1） 求证：FC=FB；
（2） 若CD=24，BE=8，求⊙O的直径．
5.如图，点、、是⊙O上的三点，.
（1）求证：平分.
（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．
A
G
D
B
E
C
·O
□
A
G
D
B
E
C
·O
□
F
6.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点，连结DE.
（1） 求证：GE=AG=GD；
（2） 试判断直线GE与⊙O的位置关系？并说明理由；
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