综合测试：不等式与不等式组.doc

第9章《不等式与不等式组》综合测试题
一．选择题 (每小题4分，共80分）
1. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为

A. B. C. D.
2. 在解不等式的过程中,①去分母得,②移项得,③合并得,④解集为.其中发生错误的一步是
A.① B.② C.③ D.④
3. 下列四个命题：①；②若；③若；④若,其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 若不等式组 无解，则常数 a的取值范围是
A.a < 2 B.a≤2 C.a > 2 D.a≥2
5. 不等式组的解集是,则的关系为
Ａ.　　Ｂ. 　　Ｃ. 　　Ｄ.
6. 不等式组的解集在数轴上可以表示为

A B C D
7. 若不等式的解集是,则应满足的条件是
Ａ.　　Ｂ.　　Ｃ.　　Ｄ.
8. 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为
A.96元； B.130元； C .150元； D.160元.
9. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是
A. 4 B. 5 C. 6 D.7
10. 若线段AB=6,线段BC=2,线段AC=
A. =8 B. =4 C. =4或8 D. 4≤≤8
二.填空题 （每小题3分，共60分)
11. 如果方程的根是负数,则的取值范围是______
12. 不等式组的解是 .
13. 某次数学测验,共有20道选择题,评分办法是：每题对一题得5分,打错一题扣1分,不答不给分,如果某同学只有一题未答,则该生成绩要不低于60分,他至少要答对______道题
14. 不等式的最小整数解是_____
15. 当______时,代数式的值为非负数
16. 求不等式的非负整数解是______

17. 如果不等式的解集为x >5，则m值为___________
18. 当是不等式组的解,则点P在第______象限
三.解答题 （共-20分)
19.

20. 解不等式组：

21. 市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量件，这件的总产值（万元）满足：.已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？
产品
每件产品的产值
甲
万元
乙
万元

22. 今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？

23. 为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩.并且种植草皮面积不少于种植树木面积的.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.
（1）种植草皮的最小面积是多少？
（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？

参考答案
1----10CDBBBACCBD
1. [解析]本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，题目较简单.由图形可知，图上表示的应为x<2和x<4的公共部分，根据“小小取小”，故答案应为B。
二.简答题答案:
11. m<2
12.

13. 14
14. 4
15.
16. 0,1,2,3,4
17. m = 2.
由不等式可得(1 – m )·x < -5，因已知原不等式的解集为x >5，则有(1-m)·5 = -5, ∴m = 2.
18. 一
三.解答题答案:
19. 去分母，得

20. 原式= ……………………………………………………….3分；
=.………………………………………………………………….1分；
当时， …………………………………………………………………1分；
原式==0 ………………………………………………………………..1分；
（答案不唯一）

21. 设该公司安排生产新增甲产品件，那么生产新增乙产品件，由题意，
得，　　 2分
解这个不等式组，得，　　 3分
依题意，得.　　 4分
当时，；当时，；当时，.
　　　　 5分
所以该公司明年可安排生产新增甲产品件，乙产品件；或生产新增甲产品件，
乙产品件；或生产新增甲产品件，乙产品件.　　 6分
22. （1）设安排甲种货车辆，收安排乙种货车辆．依题意，得
，解之得．
∵是整数，∴取5、6、7．
因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：
方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案2：甲种货车6辆，乙种货车4辆
方案2：甲种货车7辆，乙种货车3辆．
（2）方案1需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）
方案2需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）
方案3需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）
∴该果农应选择方案1运费最少，最少运费是16500元．
23. （1）解设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，则：
解得
答：种植草皮的最小面积是18亩。
（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，当x=20时y有最小值280000元

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