李宗兰14.1整式的乘法(第1课时)说课稿..doc

14.1 整式的乘法（第1课时）说课稿
玉泉二中 李宗兰
各位评委、各位老师：大家好！我是玉泉二中数学教师李宗兰。今天，我说课的内容是《14.1 整式的乘法（1）》。内容包括说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发等七个方面。
一、说教材
（一）教材的地位和作用
1.位置：本节课是人教版《义务教育教科书》第十四章《整式的乘法与因式分解》第一节《整式的乘法》第1课时《同底数幂的乘法》。
2. 作用：本节课的内容在整个初学数学中起着非常重要的作用，它在有理数乘法、乘方运算的基础上类比出整式的乘法运算，使“数”与“式”达成了统一；又为后面分式的学习做好了铺垫。
二）课标要求
1.能进行简单的整式乘法运算 。
2.理解数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.
（三）学习目标
1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
二、说学情
我从三个方面来说，具体如下：
（一）学生特点：八年级学生能够积极参与数学活动，对数学有强烈的好奇心和求知欲！
（二）生活经验：有了一定的生活经验，对于本节课来说，学生有过类似的实践感受。
（三）知识基础：有了七年级有理数乘法和乘方运算的基础，对于本节课同底数幂的乘法运算有了一定的理解和感受。
三、说模式
我采用“学·习”课堂教学模式，具体如下：
开口、 学前习、 学中习、 学后习、收口
四、说设计
教学过程设计按照“学·习”课堂教学模式，时间安排如下：（一）开口，3分钟；（二）学前习：7分钟；（三）学中习：20分钟；（四）学后习：10分钟；（五）收口：5分钟。
（一）开口
导入
问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
怎样计算1015× 103 呢？（导出课题，展示学习目标）
【设计意图】我利用大家都熟悉的电脑运算为情境，抽象出本节所要研究的数学问题，能很快抓住学生注意力，使学生开始专注本节内容；激发学生的学习兴趣，引出本节的课题《同底数幂的乘法》，导出学习目标，不仅能明确本节课将要学习的内容，还能让学生通过齐读，便于组织所有学生进入学习状态。
（二）学前习
. 习旧
1.填空
① 2×2 ×2=2( ) ②a·a·a·a·a = a( )
③ a · a · · · · · a = a( ) （n个a相乘）
以上是_______运算，它们的运算结果叫_______。
2.an 表示的意义是什么？其中各部分表示的含义是什么？
3.填空：
① 32的底数是____,指数是____,可表示为________。
② (-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________。
③ a5的底数是____,指数是____,可表示为_________ 。
④ （a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________ 。
从上面问题可看出：底数可以是 _____________________。
【设计意图】通过回忆旧知，不仅能巩固旧知，还能让学生在同一知识层面上根据已有的旧知，采用对比、类比等方法来接受新知，学生接受起来就容易，课堂就高效。
（三）学中习
1.学新
（1）预习课本P95页内容，根据乘方的意义完成下列问题。
① 25 x22 =（ ）X（ ） (乘方的意义)
=_____________=2( )
(乘法结合律) (乘方的意义)
② a3 · a2 =（ ）X（ ）=____________=a( )
③ 5m x 5n =（ ）X（ ）
=__________________=5( )
【设计意图】通过自主阅读，培养学生自学习惯，同时提高学生的阅读理解能力和发现问题的能力。
（2） 观察计算结果，你能发现什么规律？
① 25 x22 =2( 7) ② a3 · a2 =a( 5 )
③ 5m x 5n =5( m+n )
①上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
② 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？
③根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果。（同桌互相交流）
④你能用符号表示你发现的规律吗？
【设计意图】通过由“数字底数→字母底数” 和“数字指数→字母指数”类比，体现数式通性规律，并让学生观察计算结果，参与课堂讨论，发现有什么规律，然后给出问题引导学生规范回答，从而突出重点，突破难点。
（3）am · an = am+n (m、n都是正整数)
你能将上面发现的规律推导出来吗？
【设计意图】根据前面预习中“数字底数和数字指数幂的乘法运算”类比出 “字母底数和字母指数幂的乘法运算”，从而使同底数幂乘法公式达到证明，既能体现得出数学结论的严谨性，又能体现从“特殊→一般” 的数学思想，即从“具体→抽象” 的数学思想。
（4）通过上面的探索和推导，我们得出了同底数幂的乘法公式：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？（同底数幂相乘：底数不变，指数相加。）
注意事项：条件：①同底数幂 ②乘法
算法：①底数不变 ②指数相加
以后我们做题时，可以直接利用公式来计算。
【设计意图】在老师的引导下，让学生分析归纳出同底数幂乘法公式的意义和运用时注意事项。
2.习新
（1） 求 43×45的值
解： 43×45= 43+5 =48
（2）解决创设：问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ （1015× 103 =1018 ）
（3）计算
① x2 · x5 ② a · a6
③ xm · x3m+1 ④ 2× 24× 23
am · an = am+n (m、n都是正整数)表示的是两个同底数的幂相乘，多个同底数的幂相乘此法仍然适用。即： 其中（m、n、p都是正整数）
（4）口答：

(a-b)3 x(a-b) （-3）3 x 34
（5）变式练习
① x5 · （ ）=　x 8 ② a ·（ ）=　a6
③ x3 · （ ）= x7 ④ xm ·（　 ）＝ｘ3m
（6）已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。
逆用公式： am · an = am+n (m、n都是正整数)
【设计意图】通过“习新”来运用同底数幂乘法公式，体现了从“一般→特殊” 的数学思想，并能及时复习巩固当堂所学知识，还对公式进行“变形用” 和“反用” ，使所学知识课堂掌握，给学生减轻课下负担，让学生乐于学习数学。
（四）学后习：
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

2.计算
(1) b 5 × b (2) 10× 102× 10 3 ；
(3) a 2 · a 6 ； (4) y 2n · y n+1
3.填空：
(1) x 5 ·( )= x 8 (2) a· ( )=a6；
(3) 8=2 x , 则x=____
4.思考：若am=4 , am+n=36 , 则 an =____
【设计意图】通过“学后习”来及时检测评价学生本节课掌握的情况，以便有的放矢，查漏补缺。
（五）收口
我学到了什么？分知识和方法两方面来说，让学生同桌先互说，然后提问，最后一齐说。
【设计意图】通过让同桌互说“本节我学到了什么？” 哪些知识和方法以及注意事项，然后齐说进行识记，实现知识当堂掌握，这样课堂就高效。
五、说板书
为了突出本节的重点，我采用了一目了然的提纲式板书，方便学生轻松掌握重点知识。
六、说评价
在教学过程中注意将教师的评价、学生的自我评价及学生之间的相互评价相结合，加强学生的自我评价和相互评价，促进学生主动学习，自我反思。评价要理解和尊重学生的自我评价与相互评价。要尊重学生的个体差异，有利于每个学生的健康发展。
七、说开发
我分三个方面来说，具体如下：
1.模式开发：根据 “学·习课堂”的理念，利用先习旧知后学新知，最后习新知。为了提高自己的课堂效率，依据以学生为主体：开口→学前习→学中习→学后习→收口，逐步形成自己的教学模式。
2.教学风格：利用开口来组织教学，使每个学生进入学习状态；通过教师在学生中间不间断的巡视、转，及时发现思想开小差的学生和学习有困难的学生，给他们提醒和鼓励，使每个学生都能参与到课堂教学中去，都有收获；利用学生谈收获来分享本节所学内容进行总结收口。这样课堂就高效。
3.深度开发：为提高课堂效率，减轻学生课下作业负担，课堂上积极深挖知识点，深度考查知识点，提升学生解决问题的能力！
以上就是我本次说课的全部内容，不足之处请各位评委老师批评指正。谢谢大家！

初中数学
教学设计

14.1 整式的乘法（1）

单位：济源市玉泉二中
姓名：李宗兰
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