导数大题训练.doc

导数大题训练
1 已知函数f(x)＝2x2＋，g(x)＝lnx＋b.
(1) 当b＝0时，求函数h(x)＝f(x)－g(x)的极值；
(2) 若b是正整数，且g(x)≤ax≤f(x)对任意x∈(0，＋∞)恒成立，试求b的值及a的取值范围．

2 已知函数f(x)＝lnx－x－，a∈R.
(1) 当a＝0时，求函数f(x)的极大值；
(2) 求函数f(x)的单调区间；

3 已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ax2＋bx＋1(a、b∈R)．
(1) 若a≠0，则a、b满足什么条件时，曲线y＝f(x)与y＝g(x)在x＝0处总有相同的切线？
(2) 当a＝1时，求函数h(x)＝的单调减区间；
(3) 当a＝0时，若f(x)≥g(x)对任意的x∈R恒成立，求b的取值的集合．

4已知a、b为常数，a≠0，函数f(x)＝ex.
(1) 若a＝2，b＝1，求f(x)在(0，＋∞)内的极值；
(2) 若a>0，b>0，求证：f(x)在区间[1，2]上是增函数；