【同步练习】《5-1-2-3.docx

青岛出版社 八年级（上册） 畅言教育

《5.3 什么是几何证明》同步练习
一、 基础过关
1．下列命题中是真命题的是（ ）
A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角
2．下列语句中不是命题的是（ ）
A．延长线段AB; B．自然数也是整数
C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等
3．下列语句中是命题的是（ ）
A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等
5．（2003·上海）下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与实数一一对应
6．（2003·黑龙江）现有下列命题，其中真命题的个数是（ ）
①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2003·四川）下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边相等的平行四边形是菱形;
B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（ ）
A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理
C．线段最短公理; D．平行公理
二、 综合训练
9．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）

10．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：“第二名是D，第三名是B”． B说：“第二名是C，第四名是E．”
C说：“第一名是E，第五名是A．” D说：“第三名是C，第四名是A．”
E说：“第二名是B，第五名是D．”
结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．
三、拓展应用
11. 如图所示，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程．（推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件）

参考答案
一、 基础过关
1．A 2．A 3．B 4．B 5．AD 6．B 7．C 8．C
二、 综合训练
9．如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线，求证AB∥CD．证明略．

10.E，C，B，A，D．
三、拓展应用
11. 如图所示，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=∠C，那么AD=BC，证明略．

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