列一元一次不等式组解盈不足问题.doc

用一元一次不等式组解决盈不足问题教学设计教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情景引入新课(问题导入)用不等式（组）表示：（1）设小明得到的书为x本，若不足5本，可表示为 ；若最多3本，可表示为 。（2）某辆汽车装满货物为8吨，设这辆汽车装载货物x吨，若不满也不空，可表示为 。 学生依次独立思考问题,同组的学生互相检查,推出一位代表进行解答列不等式表示不等关系，为本节课解决相关的实际问题做准备（二）探究新知，归纳方法活动1 问题 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到3本。这些书有多少本？共有多少人？思考：这是哪一类实际问题？怎么求解这类问题呢？1、列二元一次方程组求解2、列一元一次方程求解活动2 上述两种解法都是用方程来处理的，因为题目中给出的是相等关系，下面我们把题目中的一个相等关系改成不等关系，大家考虑如何处理？问题 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本。这些书有多少本？共有多少人？分析：和前面的问题相比较，发现把原来的一个条件“ ”改成了“ ”，这是一个不等关系，显然不好再用方程来解决，这个不等关系的含义是 。题中出现了两个未知数，设 为x，根据 -表示另一个未知数，根据 列不等式组。解：归纳 1.若题目所给的两个主要条件都是相等关系，通常利用 来解决；若两个条件中至少有一个是不等关系，通常用 来解决。3、列不等式组解决这类问题时，通常根据“有结余”的方案设未知数，根据“不够分”的具体含义，确定不等关系，列不等式组解决这类问题。小组相互交流讨论，教师适当的引导，然后进行展示 鼓励学生积极思考，归纳解盈不足问题的方法 由列方程（组）解相等关系的问题转变为列不等式（组）解不等关系的问题，实现了由已知熟悉的问题向未知陌生问题的转化（三）巩固新知，提升能力三、巩固练习： 1、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。四、拓展提升将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1个笼无鸡可放。至少有多少只鸡，多少个笼？1 自己先独立完成,集体进行整理思路2 师生共同分析，两位学生 板演巩固列不等式组解盈不足问题的思路和方法（五）、小结与作业五、课堂小结 六、课后作业：导学方案一元一次不等式组第二学时学生积极发言，总结这节课的收获与体会让学生在对知识进行系统的总结，加强知识的掌握程度