正数及负数1.doc

七年级上册第2章《有理数》
§2.1 正数和负数（1）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2005年__月__日
学习目标：
1. 体会引出负数的必要性和意义。
2. 体会到数学源于生活又服务于生活。
学习过程：
一、 引入
在天气预报电视屏幕上，我们经常可以看到-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数.
我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.但是，以前所学的数不足以满足生产和生活的需要。
二、探索
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；
例2 温度是零上10℃和零下5℃；
例3 收入500元和支出237元;
例4 水位升高5.5米和下降3.6米等等.
你能发现这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点吗?请把你的发现写下来吧：_________________________________________________________
三、新课
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.
所以，在例1中，如果规定向东为正，那么向西为____.汽车向东行驶3公里记作+3公里，则向西2公里应记作___________________.
在例2中，如果规定零上为正，那么零下为_____,零上10℃记作+10℃，则零下5℃应记作_________________________
在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作+500元，支出237元应记作___________________________
在例4中，如果升高5.5米记作+5.5米,下降3.6米记作_______________
在这些讨论中，出现了哪些新数?
为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number).
注意：
1.正数前面"+"号可以省略不写, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 通常正数前面的正号省略不写。
2.0既不是正数,也不是负数.
3.并不是带有负号的数就叫做负数。（你知道为什么吗？）
4.如果题目有带单位的，要跟着有单位。
5.对于具有相反意义的量，“0”并不是表示没有，而是有实际意义的量。
四、分层练习（A组）
1.将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示.

2.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，（单位：米）如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示?

3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
+6；-21；54；0；；-3.14；0.001；-999

4.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?

（B组）
1. 填空
（1）水位下降-1.5米，上升2米记作__________，不升不降记作________
（2） 一般情况下盈利1000元可记作__________，亏损500元可记作__________
（3） 向北20米记作+20米，-20米表示____________________
（4）某仪表顺时针旋转45°记作__________，则逆时针旋转30°记作-30°.
（5）上升30米和__________20米是具有相反意义的量.
（6）汽车向东走-100米表示的意义是______________________________
（7）比海平面高800米的地方，它的高度记作海拔__________米，比海平面低180米的地方，它的高度记作海拔___米.
2. 小宁把每一次小测验的成绩以90分为标准记录如下：-3，0，+8，-1，+5，
那么这五次的实际成绩分别为__________，__________，__________，__________，__________.
3. 选择题
（1）下列说法正确的是( )
A．零是正数 B.零不是偶数 C.零没有倒数 D.零不是自然数
（2）下面两个量不是具有相反意义的量的是（ ）
A.增产45吨与减产2吨 B.浪费1吨媒和节约+1吨媒
C.收入100元与支出70元 D.向东走5千米与向南走5千米
（C组）
1. 零上-8℃的实际意义是____________________
2. 一日早晨的气温是-2℃，中午上升了6℃，午夜又下降了2℃，则午夜的气温是__________
3. 如果飞机上升5000米后再上升-2000米，它的实际意义是什么？

4. 某食品外包装袋的重量标志为300g±5g，则这种食品包装后的重量最多为多少？最少为多少？

5. 倒数和它本身相同的数是什么？最大的负整数是什么？

6. 某工厂计划每月产值为6000元，一月份实际产值为5000元，二月份实际产值为6400元，三月份实际产值为7200元。请你用正、负数表示每月超额完成计划的吨数，并计算一下第一季度的平均产值。

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