第一课时：圆的认识.doc

第一课时:圆的认识
教学目标：
1、体验用不同的工具画圆。
2、认识圆，了解圆各部分的名称。
3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。
5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学过程：
一、情境导入
师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。
师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？
生：它们都有圆。
生：它们都和圆有关。
板书：圆
二、自主探究新知
（一）、画圆
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？
生：想
请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。
师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？
生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）
生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）
生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）
（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）
其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
（二）、初步感知圆
同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？
生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）
这些图形和圆有什么不同的地方？
生：它们的边都是直直的。
对，它们都由线段围成的封闭图形。
师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？
生：弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）
（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径
俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？
无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）
（1）引导学习圆心
请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？
生：这些折痕相交与一点。
对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）
请同学们标出自己手中那个圆的圆心。
（2）自学半径
其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。
你能用自己的话说说什么是半径吗？
生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。
师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。
请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。
（3）自学直径
通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）
AB为什么不是直径，它是什么？
生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。
EF为什么不是直径？
生：它没有通过圆心。
（四）、自主探索圆的特征
（1）探究
师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
（2）汇报
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？
生：是
下面就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）
展示发现1：圆有无数条半径。
展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。
三、拓展练习
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
生：完全一致。
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
生：特别的自豪。
生：特别的骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。
其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示）。
现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
生：圆的直径是6厘米。
生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，大家还记得它吧！（课件出示太极图）
生：阴阳太极图。
师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（课件出示构成图）。
现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圆的直径是6厘米。
生：大圆的半径是6厘米。
生：大圆的直径是12厘米。
生：小圆的直径相当于大圆的半径。
……
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
四、课堂小结
同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢
师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。

第二课时：圆的周长
教学目标：
1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式。
教学重点：圆周长的计算方法
教学难点：圆周率意义的理解。
教学过程：
（一）认识圆的周长
1.谈话激趣，创设情境
今天我请大家看一张我的照片。昨天，我到公园里去玩，碰到小明和他的妈妈在公园里散心。看到一个巨大的花坛，小明很好奇，向我询问这么大的一个花坛，骑自行车绕花坛一周要走多少米呢？（课件展示情景图）我说这个问题还真不好办，需要我们学习一定的知识才能解决呢。小明是个爱动脑筋的孩子马上就去与同学们进行探讨解决的办法。
2.引入新课
问题a.同学们请注意（课件展示），骑车绕花坛一周的路线多长这个问题实质就是求什么?（生回答后板书：圆的周长）
问题b. 什么叫圆的周长？（生回答师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。（课件展示探讨图）看完后师说：对，遇到更大的圆或非常小的圆我们都无法直接量出它们的周长，这些问题都需要探究活动学习新知识来解决。
（二）测量圆的周长的方法
师：大家想一想，我们以前量的物体的边缘都是直的，而圆的周长是一条封闭的曲线，我们能不能想办法将曲线变成线段来量呢？（能！）师：用纸条或线、细绳绕圆形物体一周拉直再量，也就是化曲为直，请大家拿出准备的学具，实际试试怎样量圆形物品底面的周长，你能想出几种测量方法？（学生在组内动手试测，进行探讨）。
学生汇报后师板书，量圆的周长的方法：1.化曲为直 ;2. 滚动;3.软尺测。
（三）引导发现圆的周长与直径的关系：
1、圆的周长与什么有关系？
思考：圆的周长与什么有关系？
生答：圆的周长与它的直径有关系。为什么?
生答：因为直径长的圆大，直径短的圆小。
引导学生得出：圆的周长与直径有关系。（板书）师：那么，圆的周长到底与直径有什么关系呢，我们通过实际测算就知道了。
2、圆的周长与直径有什么关系？
（1）测量计算
小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出它们的周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在老师发的表格中。
请同学们观察一下这些比值有什么特点呢？（生在组内讨论后汇报）
生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
师： 圆的周长的确是它的直径的3倍多一些，请大家看看老师做的一个动画来验证一下，小明通过与同学们探讨也得出了同样的结论。（课件展示）
（2）媒体演示：
师：其实任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这就是圆的周长与直径的关系。 早在一千多年前我们的祖先就已经研究出圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。媒体展示介绍圆周率，用字母π表示。介绍π在计算时如何取值。引导学生用字母表示圆周率的关系式，再指导推导出圆的周长计算公式。
(四)应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
师：现在就可以轻松帮助小明解决他的问题了。媒体展示例1。引导学生分析题目，了解计算步骤。指名回答。（生答:第一步:算出花坛的周长；第二步：算出自行车的车轮的周长；第三步：用花坛的周长除以自行车的车轮的周长,就是绕花坛一周自行车轮转动的圈数。）观看课件，学习解题。
（五）课堂练习
引导完成例1下面的做一做，指名板演，集体订正。
（六）全课小结。
看课件小结本课。并观看介绍圆周率及祖冲之的有关历史资料。 增强民族自豪感，感受数学的魅力。
（七）布置作业
完成练习十五1、3—5题
板书设计：
圆 的 周 长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
量圆的周长的方法：1.化曲为直 ;2. 滚动;3.软尺测。
圆的周长与直径有关系。