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教研课题：如何在数学教学中促进学生的合作探究
《搭配中的学问》的教学设计与反思
案例背景
《搭配中的学问》是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出事物的组合数和排列数。《标准》提出：“在解决问题的过程中使学生能进行简单的、有条理的思考。”本节课在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“符号化”思想。创设贴近生活的实践活动，强化动手操作，既会激发学生运用数学的兴趣与创造性，也能提高学生掌握数学知识的欲望，同学们的应用意识、能力加强了，创新思维也最终得到发展，这样才能把数学教学提高到一个新的水平，大面积提高学生整体素质，从而培养学生自主创新能力，学生的思维动起来，课堂活动就更精彩。
案例描述
（一）课前游戏：石头剪刀布
[评析：把数学与儿童生活实际联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切、自然。在游戏中进入数学学习，使学生产生对数学学习的欲望。]
（二）谈话引入：生活中会遇到类似课前游戏中的搭配问题。
师：国庆节我带女儿旅游，怎样搭配衣服？
课件：图 T恤 牛仔衣 裙子 牛仔裤 长裙
师：几件上衣？几件下装？如果一件上衣和一件下装搭配在一起算一种穿法，你会选择哪一种？
生1：第一件上衣和第一件下装搭配。
生2：我喜欢从左向右第二件上衣和第二件下装
师：你认为一共有多少种？
生1：4种
生2：6种
师：利用学具自己摆一摆，你摆了几种？怎样摆的？轻声和同桌交流。
（全班交流。）
[评析：有效的数学教学活动，不能单纯地依靠模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，我们必须让学生在操作中感知事物，在头脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参谋，使学生能在课堂上“活”起来。而学具操作可以促进学生由无意识记向有意识记转化和发展。学具操作，对提高小学低年级学生无意识记和有意识记的同步发展十分有利。由于学生对操作实践活动有浓厚的兴趣，激发了学生强烈的好奇心和旺盛的 求知欲他们对新鲜有趣的东西，能集中注意力去想它，从各方面去了解、解决它，以形成比较鲜明的深刻的印象，并且喜欢寻根问底，弄个水落石出，从而极大地促进了有意识记的发展。学生在玩中学，学中玩，课堂教学气氛活跃，提高了课堂教学的效益和质量。]
生1：（操作）上衣不动，依次用下装去搭配上衣，一共六种（摆放次序乱）
生2：（操作）上衣不动，先用三件下装分别与一件上衣搭配。（有序的放）
师：你觉得她摆得怎么样？
生：有顺序
师：这样摆有什么好处？
生：不会漏掉
师：她按一定的顺序摆，不遗漏。
板书：有序 不遗漏
师：谁还有不同的摆法？
生3：用一件下装分别与两件上衣相搭配，一共六种
师：这种方法好吗？好在哪儿？
生：有顺序，不重复
师比较两种搭配，一种是固定上衣，用下装搭配，一种是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式）
1 2 1 2 1 2 1 2

A B C A B C
师：想想刚才怎么摆的，有什么简便的方法把它表示出来？
（四人小组合作完成。）
[评析：合作学习是以学习小组为基本组织形式，合作学习是以系统教学动态因素的互动合作为动力资源的一种教学活动，以小组的方式来达到生生、师生互动，对教学的动态因素进行互动与反馈，达到一种良好的效果。自主、合作、探究是学生学习数学的重要方式，在课程改革全面推开的今天，必须乘着课改的东风，致力于学生学习方式的转变，让学生在自主探索中学习数学。]
汇报组1：衣服 衣服

裙子 裤子 裤子
师：你认为这种方法怎么样？
生：好，不漏
师：这种方法中同样两种裤子，是哪条裤子呢？
生1：写了裤子，是哪条颜色裤子呢？
生2：第一条裤子边上画上三角形
生3：把第一件衣服改成上衣。
汇报组2：把圆和正方形当成衣服，长方形、菱形、三角形代表裤子

师：用哪几种图形表示两件上衣的？
师：用汉字表示的有哪些组？
（生举手）这是一种很好的方法。
师：还有不同的方法吗？
汇报组3……
师：你喜欢哪一种？为什么？
师板书图形表示的那种。（板书：简单，明确）
（三）生活中的应用
1、早点搭配。
图： 牛奶 豆浆
蛋糕 油条 饼干
师：饮料和点心只能各选一种，你能知道我的早餐有多少种不同的搭配？
生1：牛奶和蛋糕、油条、饼干搭配，豆浆和蛋糕、油条、饼干搭配。
生2：先是蛋糕和牛奶、豆浆搭配，油条和和牛奶、豆浆搭配，饼干和和牛奶、豆浆搭配。（师同步演示课件连线）
师：如果增加一种点心汉堡，一共有多少种搭配？
生1：8种，因为多了一种点心，再和两种饮料搭配，所以多了2种。
[评析：在这一学习过程中，学生不仅通过上面所获得的知识验证了正确的搭配方法，闪烁着学生创新思维的火花，而且使学生产生了原来学习数学的主动权掌握在自己手中的体验，感受到了成功的喜悦。]
2、走路中的搭配

图：

船

儿童乐园 百鸟园 黄山

师：从儿童乐园经过百鸟园到黄山，一共有多少条路线？
请学生在书上数一数几条路线？
课件出示：

A B C

[评析：数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心。]
3、用1、2、3数字卡片组成三位数，有顺序的摆一摆。师带生共同摆。
［评析：这个练习能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。］
4、“读、好、书”一共有几种读法。
出现六种搭配读法。
（四）总结：这节课你学习了什么？
案例反思
（一）动手操作，让学生“跟”进来
动手操作是指在数学教学中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动的机会，充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，亲身感知、体验丰富的数学知识和可持续学习的发展性学习。“搭配中的学问”提供了学生动手体验的情境，调动了学生的学习兴趣，让学生不再只是一个被添加的容器，而是一个可点燃的火把。从搭配上衣和下装开始，是本节课的第一次操作。学生由课堂上的旁观者真正变成了一个参与者，尤其是那些本身对数学缺乏兴趣，被形容为 “学困生”的同学，在经历了自身的动手操作后，将无形的知识转化为有形的操作，将“无趣”变为“有趣”，将“落后”变为“跟进”。因此，教师在教学中应挖掘让学生实践的素材，使学生对知识的发生形成感到亲切、自然，进而把学习变为自己的需要，产生学习的内驱力。
（二）动手操作，让学生“乐”起来。
“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”当代著名的科学家——爱因斯坦曾说过：“热爱是最好的老师，激发学生思维的积极性应从激发学生的兴趣入手”。从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键在于能否激发学生对数学学习产生浓厚的兴趣。“搭配中的学问”中设计了许多有趣的“做一做、摆一摆、画一画”等操作实验，经验告诉我们，这些有趣的操作实验能使学生产生强烈的好奇心，而好奇心能使人们积极思考、主动探索、努力钻研。
 （三）动手操作，让学生“活”起来
皮亚杰认为“智慧的鲜花是开放在指尖的”。现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。没有做，学生就不可能有真正的理解。有效的数学教学活动，不能单纯地依靠模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，我们必须让学生在操作中感知事物，在头脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参谋，使学生能在课堂上“活”起来。如“走路中的搭配”，“早点的搭配”等等。
（四）动手操作，让学生“富”起来
陶行知先生说过：“一面行、一面想，必然会产生价值。这产生价值的过程，正是难能可贵的创造过程”。而俗语也说的好“眼过百遍，不如手过一遍” 。可见，动手操作是培养学生技能技巧，促进思维发展的有效手段。如本节课最后的“用1、2、3数字卡片组成三位数，有顺序的摆一摆。”让学生再次在摆得过程中学到了数学。