解一元一次方程--去括号-(2).doc

解一元一次方程《去括号》教学设计
　　进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。
　　通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
　　培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
　　分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。
　　找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
　　教师活动
　　学生活动
　　设计意图
　　复习：让学生回顾去括号法则。
　　解方程：
　　（1）
　　（2）
　　回顾去括号法则：
　　（1）去括号（注意符号的变化）
　　（2）移项
　　（3）合并同类项
　　（4）将未知数系数化为1
　　为这节课解方程打基础。
　　引入：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
　　教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船 静水中的速度之间的关系如何？
　　教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。
　　教师提问：问题中的相等关系是什么？
　　师：去括号，得2X+6=2.5－7.5
　　移项及合并,得－0.5X=－13.5
　　系数化为1,得X=27
　　答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
　　教师说明：课本中，移项及合并，得0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5X，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。
　　例题分析 例3：某车间22名工人生产螺钉和生产螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？
　　教师分析：
　　已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数工22名。
　　（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个。
　　（3）一个螺钉要配两个螺母。
　　（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
　　解：设分配X人生产螺钉，则（22－X）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200X个，生产螺母2000（22－X）个，由相等关系，列方程
　　教师说明：本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系。
　　生：顺流行驶速度=船在静水的速度+水流速度。
　　逆流行驶速度=船在静水中的速度－水流速度
　　生：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此，可以认为这船的往返路程相等。由此，列方程：
　　2（X+3）=2.5X－3)
　　学生边回答
　　学生倾听
　　学生读题
　　生：螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系。
　　2×1200X=2000（22-X）
　　去括号，2400X=44000-2000X
　　移项，合并，得4400X=44000
　　X=10
　　所以生产螺母的人数为22-X=12
　　答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
　　学生倾听
　　让学生再次亲自感受到去括号解方程的过程。
　　让学生把注意力集中在这一道题上，并对这一题产生思考。
　　让学生好理解，并能得出方程的等量关系，为列方程打基础。
　　让学生自己去括号解方程，认同“去括号”是科学的、可行的。
　　让学生再次理解零件配套问题中的等量关系。
　　巩固练习：1、课本第99页第7题。
　　要求学生运用两种解法完成。
　　教师分析：
　　解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为X千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（X+24）千米/时，逆风飞行的速度为（X-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
　　解法2：如果设两城之间的航程为 千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
　　分析：由两城间的航程 千米和顺风飞行需 小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为 千米/时，逆风飞行的速度为 千米/时。
　　在这个问题中飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
　　2、甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？
　　学生读题讨论后列式：
　　去括号，得
　　移项合并，得
　　系数化为1得
　　两城之间的航程为
　　答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米。
　　化简得
　　移项合并得：
　　系数化为1得 即两城之间航程为2448千米。
　　无风时飞机的速度为 （千米/时）
　　解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432- x )吨，
　　乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题 意得：
　　432-x = 2(96+x)
　　得这个方程：432-x = 192+2x,
　　3x = 240
　　X = 80
　　答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。
　　让学生比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键。
　　课堂小结：
　　通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系，另外在求出X值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的。
　　作业布置：
　　课本第98页习题3.3第6、8题。
　　老师提问，学生思考后总结归纳这节课学习的内容。
　　让学生重温本节课的内容，加深对学习知识的理解和整理。