认识倒数费爱华蓝天杯.doc

六数
认识倒数
江苏省镇江市京口区实验小学 费爱华 212000
【课题（学科和年级）】：
《认识倒数》 数学六年级

【教材简解】
这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的，倒数是一个与分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象深的是“分子与分母颠倒位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以运用已有知识解决问题的过程中感知倒数的意义，可以通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质含义。

【目标预设】
1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。
3、培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

【重点、难点】
教学重点：理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法。
教学难点：学生自主发现1、0的倒数，能正确的求小数、带分数的倒数的方法。

【设计理念】
“有效地数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，基于这样的认识，本节课的教学充分考虑学生已有“分数乘分数的算理和计算方法”的知识基础，在新旧知识的联系、迁移中组织交流、探讨，通过预习、交流、探索得知倒数的本质内涵“两数乘积为1”，理解0没有倒数的原因，1的倒数是它本身，由此及彼，理解交换分子和分母的位置就能求出它的倒数，在进一步掌握求各种数倒数的方法。

【设计思路】
通过预习设计让学生初步感知倒数的意义和求倒数的方法，再通过课堂教学设计，让学生进一步感知“两数乘积为1”计算快速，同时揭示倒数意义，然后通过交流和联系实际，解决问题，从而使学生的思维得到一种科学、合理的过渡，进而达到感知新知、归纳新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。在课堂教学过程中使用游戏、思维训练等形式，调动学生学习的积极性，鼓励学生积极发言、敢于质疑，引导学生学会对立思考、合作探究。多种的练习途径，使学生乐于投入到学习当中，把数学课趣味化、生活化。

【教学过程】
一、 揭示课题，认定目标。
小组交流汇报预习作业
1、 提出预习要求：
知识准备：先观察下面口算，如果任选一组你会选择（ ）组，再分别算一算两组题。
①×＝ × = 4 × = ×15＝
×2＝ ×= ×＝ ×＝
②×＝ ×= 1× 1= × =
×= ×4= ×= 0.25×4＝
通过观察和计算，你发现有趣的现象是（ ）。想知道这里面蕴含着的数学知识吗？请预习自学教科书50页内容。
2、完成预习练习。
① 什么是倒数？倒数的概念你是怎样理解的？
② 观察互为倒数的两个数，说说他们的分子、分母的位置发生了什么变化？
③ 0有倒数吗？为什么？
④ 尝试完成第50页的练一练。

二、 倒数的概念和求法
（一） 建立倒数概念。
1、 预习作业中经过大家的讨论汇报都认为第②组计算快速，同时发现他们的乘积都是1，预习了50页内容，知道这两个数是互为倒数，你知道互为倒数的两个数有什么特征吗？
2、 学生说，其他人补充。预设：①两个数乘积为1. ②分子分母颠倒它们的位置等。
3、 像这样乘积是1的算式你还能写出多少个？（计时完成）学生汇报，老师板书
4、 和同桌说算式中两个数的关系，看谁说的完整。
5、 归纳总结，揭示倒数概念。
怎样的两个数互为倒数？为什么说“互为倒数”？
让学生说清楚：（ ）是（ ）的倒数，（ ）是（ ）的倒数，（ ）和（ ）互为倒数 这样的三句话。
（二） 由预习得出倒数的求法
1、 观察下面数回答相应问题。
1 6
①这些数中 是互为倒数，理由是 。
②观察互为倒数的两个数，它们的分子、分母的位置（ ）（填“发生”和“不发生”）变化，如果变化，发生怎样的变化？（ ）。
③用分数交换分子和分母的位置，你能写出①中没有找到倒数的这些数的倒数吗？
（ ）和（ ）互为倒数 （ ）和（ ）互为倒数
（ ）和（ ）互为倒数
追问“1”有倒数吗？是多少？为什么？
⑤ 你还有什么疑问吗？（学生可能问： 整数的倒数、小数的倒数、带分数的倒数或者是不是所有的数都有倒数？）
预设1：如果学生没有问题，老师提出疑问：是不是所有的数都有倒数？
预设1：如果学生提出整数的倒数就谈到0是整数，它的倒数是谁？提到小数的倒数、带分数的倒数，就请举出这样的数字，让其他同学思考它们的倒数。提到几分之零就是0，它的倒数是多少？你有什么想法吗？
讨论得出：0没有倒数。0不可以做分母（或除数）
（三） 分类细化各种数的倒数求法。
1、 检查50页练一练，这些数中你最喜欢求哪些数的倒数？最不喜欢求哪些数的倒数？为什么？下面的数呢？
1 0.5 9
让学生说说小数如何求倒数？带分数如何求倒数？你能举例说说吗？（学生的举一反三能力的培养）
小结得出小数化—分数---倒数，带分数化—假分数---倒数。整数---分母为1的假分数---倒数
2、 看练习的第4题，你能快速的说出每组里的三个数的倒数吗？你发现了什么？

让学生讨论后再交流，得出：真分数的倒数都是大于1的假分数。分子为1的真分数的倒数都是整数，整数（除1、0）外倒数都是真分数，都是分数单位。
假分数的倒数都是真分数吗？讨论得出：除等于1的假分数它的倒数等于1，其他都是真分数。
针对性填空：
中,当a( )b时，它的倒数是真分数，当a( )b时，它的倒数是假分数，当a( )b时，它的倒数是1.
3、 尝试练习（让学生自己先填写，交流，尽量让学生自己说出结果等于1）
×（ ）＝ （ ）×＝（ ）×2. 4＝×( )=1（1后添写上去）
如果变成这样，你还会填空吗？
×（ ）＝ （ ）×＝（ ）×2. 4＝×( ) = －( )＝＋( )
小结：你是怎样找一个数的倒数的？学生说，教师板书。
三、当堂检测，反馈反思。
⑴判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1、任意一个数都有倒数。 （ ）
2、假分数的倒数是真分数。 （ ）
3、a是个自然数，它的倒数是。 （ ）
4、因为+=1所以和互为倒数。 （ ）
5、0.3的倒数是3 （ ）
6、0.7的倒数是1 （ ）
⑵选择（把正确答案的序号填在括号里）
1、因为×=1，所以 （ ）
A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数
2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）
A、 B、 C、
3、下面两个数互为倒数的是 （ ）
A、1和0 B、和1.5 C、3和
⑶、拓展练习：
如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )
小结：通过预习，交流、练习，今天学习的倒数你有什么想法？
板书： 倒数的认识
乘积是１的两个数互为倒数
求一个数的倒数（0除外)，只要把这个数的分子、分母交换位置。