【同步练习】《4-1.docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育

《4.1生活中的立体图形》同步练习
1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(　　)

2.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。其中属于立体图形的是(　　)
A.①②③ B.③⑤⑥ C.①③⑥ D.④⑤
3.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　　)
A.这个棱柱有4个侧面
B.这个棱柱有5条侧棱
C.这个棱柱的底面是十边形
D.这个棱柱是一个十棱柱
4.半圆面绕它的直径旋转一周形成 。
5.一个正方体有 个面。
6.“枪挑一条线，棍扫一大片”这个现象说明： 。
一、 综合训练
7.根据几何体的特征，填写它们的名称。
(1)　　　　：上下两个底面是大小相同的圆，侧面是由长方形围成的。
(2)　　　　：6个面都是长方形。
(3)　　　　：6个面都是正方形。
(4)　　　　：上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形。
(5)　　　　：下底面是圆，上方有一个顶点，侧面是由扇形围成的。
(6)　　　　：下底面是多边形，上方有一个顶点。
8.在小学里，我们曾学过圆柱的体积计算公式：V=πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)。现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？
拓展应用
9. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4

长方体
8
6
12
正八面体

8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　　　　。
(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是　　　面体。

参考答案
一、基础过关
1.D
2. B.
3. B.
4.球
5.6
6.点动成线，线动成面
二、综合训练
7.由几何体的特征可知，几何体的名称依次为：
(1)圆柱，(2)长方体，(3)正方体，(4)棱柱，(5)圆锥。
(6)棱锥。
8.(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①，得到的圆柱的底面半径为2cm，高为1cm。

所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3)；
(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②，得到的圆柱的底面半径为1cm，高为2cm，所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3)。
因此，得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2。
三、拓展应用
9.(1)四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；
(2)由题意得：V=F，所以F+F-12=2，解得F=7。
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