第一周-正数及负数.doc

初中数学人教版 初一年级
第一周 正数和负数 ；有理数

1．如果水位下降3m，记作，那么水位上升4m，记作（ ）
A、1m B、7m C、4m D、

解析：水位上升、水位下降是一对具有相反意义的量，若下降规定为负的，那么上升就是正的，即水位上升4m记作。

答案：C
2．有五个数为3、0、－5、、－，其中正数的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

解析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数也不是负数．

答案：B
3．对于“0”的说法正确的有（ ）
①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
A、3个 B、4个 C、5个 D、2个

解析：零既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，它不单纯表示没有，是一个确定的数，因此，①②正确，③⑤是错误的；④是正确的，是小学中已经定义了的。

答案：A
4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温（单位：℃）
－4.6
3.8
13.1
－19.4
其中气温最低的城市是（ ）
A、北京 B、武汉 C、广州 D、哈尔滨

解析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．

答案：D
5．下列说法正确的是（ ）
A、整数、分数和负数统称为有理数 B、有理数包括正数和负数
C、正整数都是整数、整数都是正整数 D、0是整数，也是自然数

解析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的

答案：D

6．如果向东走80m记作80m，那么向西走60m记作（ ）
A、 B、 C、 D、

解析：此中考题与课本练习题的差别在于将题目中的条件和结论作了交换，主要考查对正、负数表示具有相反意义量的理解，另外，还要注意标注单位。

答案：A
7．给出一对数＋2和－3，赋予它们实际的意义，下面说法正确的是（ ）
A、＋2表示支出2元，－3表示收入3元
B、＋2表示前进2米，－3表示后退3米
C、＋2表示水位下降了2米，－3表示水位上升了3米
D、＋2表示温度上升了2℃，－3表示温度下降了－3℃

解析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．

答案：B
8．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ）
A、＋150元 B、－150元 C、＋50元 D、－50元

解析：收入、支出是一对具有相反意义的量，若收入为正，那么支出就是负，即支出150元记作：－150元

答案：B
9．如果+20%表示增加20%，那么表示（ ）
A、增加14% B、增加6% C、减少6% D、减少26%

解析：由正、负数所表示的具有相反意义的量可知：“增加”与“减少”是一对相反意义的量。因此，如果+20%表示增加20%，那么就表示减少6%，故选C。

答案：C
10．下列说法错误的是（ ）
A、0是自然数 B、0是整数
C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔

解析：本题考查“0”的意义，其中A，B，C说法都是正确的，D选项中海拔0米，并不是表示没有海拔，而是海拔中的海平面的平均高度为0米。

答案：D
11．下列说法正确的是（ ）
A、都是负数 B、0既是正数又是负数
C、0不是非负数 D、6既是整数又是正数

解析：0既不是正数也不是负数，故A、B均错；非负数指正数和0，所以C错，故选D。

答案：D
12．在四个数中，有理数的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4

解析：本题主要考查有理数的概念。
说明：凡是整数或分数（含有限小数或无限循环小数）都是有理数；反之，既不是整数也不是分数，就一定不是有理数。是无限不循环小数，它不能化成分数形式，所以不是有理数。

答案：C
13．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

解析：结合数轴的定义以及数轴上的点与有理数的关系来分析判断，①②都是错误的；③是正确的；数轴上含有既不表示正数，也不表示负数的点——原点，表示的数是0，因而④是错误的；⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找到相应的点，但并非数轴上的点都表示有理数，因而⑤错。
警示：在数轴上的正半轴和负半轴上都有无数个点，而每一个点都能表示一个数，不同的点表示的数不同，不同的数用不同的点来表示，任何一个有理数都能用数轴上的某个点来表示，而数轴上的点表示的数并不都是有理数。

答案：A
14．下列说法正确的有 ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④字母a既是正数，又是负数。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

解析：本题考查正、负数的概念。①说法不正确，如果一个数（大于0的数）的符号为“+”号或没有符号，那么该数为正数，例如：2前面没有符号，但也是正数；②说法正确，符合负数的概念；③说法正确，符合正数的概念；④说法不正确，字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不可能既是正数，又是负数。

答案：C
15．规定上升为正，水位上升的意义是（ ）
A、水位上升了0.5m B、水位下降了0.5m
C、水位没变化 D、水位下降了5m

解析：负数和正数表示的量具有相反意义，“水位上升”，如果把改为0.5m，那么上升就改为下降，所以水位上升，就是水位下降。

答案：B
16．规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（ ）
A、高于正常水位1.5m记作＋1.5m B、低于正常水位1.5m记作－1.5m
C、－1m表示比正常水位低1m D、＋2m表示比正常水位低2m

解析：负数和正数表示的量具有相反意义，水位高于正常水位记作正的，低于正常水位记作负的。

答案：D
17．某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有“净重：50±0.5kg”，表示的意思是（ ）
A、这袋化肥的净重是50.5 kg
B、这袋化肥的净重是49.5kg
C、这袋化肥的净重可能比50kg少，也可能比50kg多
D、这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg

解析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．

答案：D
18．下列说法正确的是（ ）
A、一个有理数不是整数就是分数 B、正整数和负整数统称整数
C、正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D、0不是有理数

解析：首先要明确有理数的意义及分类。整数包括正整数、0、负整数，因此B不正确；有理数包括整数和分数，0是有理数，因此C、D不正确。

点拨：“0”既不是正数，也不是负数，它是整数，也是有理数。

答案：A
19．零不是（ ）
A、正数 B、整数 C、非负数 D、偶数

解析：因为零既不是正数，也不是负数；正整数、负整数、零统称为整数；正数和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数，0是偶数。

答案：A
20．下列四个判断中，错误的是（ ）
A、存在着最小的自然数 B、存在着最小的正有理数
C、不存在最大的正有理数 D、不存在最大的负有理数

解析：A正确，最小的自然数是0；B错误，不存在最小的正有理数；C、D正确，不存在最大的正有理数和负有理数。
规律：在有理数中，既没有最大的正数，也没有最小的正数；同样，既没有最大的负数，也没有最小的负数。绝对值最小的数是零。最小的正整数是1，最大的负整数是。

答案：B