1、
正切函数的图象和性质测试
选择题
1、下列命题中，正确的是（ ）
A．y=tanx是增函数B．y=tanx在第一象限是增函数
C．y=tanx在每个区间上是增函数D．y=tanx是某一区间内的减函数
2、正切函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx(ω为常数，且ω＞0）相交的相邻两点间的距离是（ ）
A．π B． C． D．与a值有关
5、将函数y=tan2x的图象向左平移个单位，则所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．C． D．
6、以下四个函
2、数：①y=sinx＋cotx；②y=xtanx－cotx；③；④（ ），其中奇函数的个数是
A．1 B．2C．3 D．4
7、同时满足在上递增，以π为周期，是奇函数的是（ ）
A．y=|tanx| B．y=tanxC．y=|cotx| D．y=cotx
8、若tanα＞sinα＞cosα，且，则α∈（ ）
A． B．C． D．
9、若，则（ ）
A．α＜β B．α＞βC．α＋β＞3π D．α＋β＜2π
10、如图所示为函数y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx在上的图象，则它们所对应的图象的编号顺序是（ ）
A．①②③④ B．①③②④C．③①②
3、④ D．③①④②
综合题
1、函数的定义域是_______________
.2、已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系为__________.
3、已知
（1）用定义判断f(x)的奇偶性；
（2）在[－π,π]上画出y=f(x)的简图；
（3）指出f(x)的最小正周期及在[－π,π]上的单调区间.
4、已知函数
（1）求出函数的定义域和值域；
（2）判断函数是否为周期函数，若是，则求出周期；
（3）讨论这个函数的单调性.
5、有两个函数，它们的周期之和为，求这两个函数，并求g(x)的单调递增区间.
§4测试答案
一、C C B C
4、 D C B D B D
二综合题
1、答案：
提示：由，
根据数轴可得.
2、答案：a＞c＞b，
提示：，而tan1＞0，故a＞c＞b.
3、解答：
（1）由cos2x≠－1，即得f(x)的定义域为.
∵f(x)的定义域关于原点对称，且有
， ∴ f(x)是奇函数．
（2）
（3）周期T=2π，单调增区间为， 单调减区间为
4、解答：
（1）由tan2x＞0，即
，且tan2x＞0，∴ 值域为(0,＋∞).
（2）周期（3）在上为递增函数.
解答：根据题意，有
由①得k=2，由②③得：
∴g(x)的单调递增区间为．
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