简单的轴对称图形(第2课时)导学案.doc

第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形（第2课时）导学案
一 学习目标
1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2. 探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4．会用尺规作线段的垂直平分线。
5. 养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。
6.培养协作学习的意识和研究探索的精神。
二、 学习重难点
学习重点：探索线段垂直平分线的性质的过程。
学习难点：线段垂直平分线性质的应用。
三、学习过程：
（一）预习验收：
1.线段 填“是”或“不是”）轴对称图形， 并且 线段的直线是它的一条对称轴。
2.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 。
3.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 。
4如图所示：MO=N0，AB⊥MN,在△EMF和△ENF中，EF=EF, , ,则△EMF≌△ENF,依据是 。

(二)、自学自练：
探究一：
1.做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
⑵在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕CA和CB．
2.想一想：：
⑴CO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动C的位置，结果会怎样？
3.知识归纳：
1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是 。
2.垂直平分线是 且 线段的一条直线
3. 垂直平分线的性质： 。
探究二：尺规作图
1.学一学：自学课本124页例1，掌握线段垂直平分线的作图方法。
（小组合作，一名同学说作法，其他同学动手操作）
2.想一想：
为什么这样作出的就是线段AB的垂直平分线？（小组讨论，交流，选代表发言）

(三)互助探索：
以学习小组为单位，就自学的内容交流、探讨、统一答案。本小组有困难的可以求助其他小组。

（四）拓展提升：
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．

2.想一想：怎样找出△ABC的重心。

（五）、当堂反馈：
1.

第3题

第2题
第1题

1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
2. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
3.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。

课外探究：
A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。