第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试和第二试.doc

初中教育资源网 第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试和第二试 一、选择题(每小题7分，共56分以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1(15届江苏初一1试)在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( ) (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. (15届江苏初一1试) “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2b2)23(15届江苏初一1试)若a是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4(15届江苏初一1试)如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( ) (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( ) (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和6(15届江苏初一1试)如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a10，那么数轴的原点应是( ) (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点7.(15届江苏初一1试)已知a+b0，ab，则化简(a+1) (b+1)得( ) (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28(15届江苏初一1试)已知m0，-ln20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12(15届江苏初一1试)在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉香蕉荔枝苹果?1920253014(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-125时漏了一个负号，所得结果比正确结果小025，则正确结果应是 .15(15届江苏初一1试)在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 .16(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17(15届江苏初一1试)王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月18(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是225，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20，交纳利息税后还有 元19(15届江苏初一1试)有一列数a1，a2，a3，a4，an，其中 a162+l； a263+2； a364+3； a4654； 则第n个数an ；当an2001时，n .20(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一+1 06 10一436 11男生比女生多的人数1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5-1 61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分) 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是（ ） （A）5 （B）-5 （C）1 （D）-12(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（ ）。 （A） （B）4 （C） （D）-43(15届江苏初一2试)某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长（ ）。 （A）2% （B）8% （C）40.5% (D)62%4(15届江苏初一2试)已知0x1，则x的大小关系是（ ）。 （A） （B） （C）x （D）x5(15届江苏初一2试)已知a0，下面给出4个结论： （1） （2）1-a （3）1+ （4）1-其中，一定正确的有（ ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6(15届江苏初一2试)能整除任意三个连续整数之和的最大整数是（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）67(15届江苏初一2试)a、b是有理数，如果那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）。 （A）只有（1）正确 （B）只有（2）正确 （C）（1），（2）都正确 （D）（1），（2）都不正确8(15届江苏初一2试)在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ）。 （A）（a），（b） （B）（b），（c） （C）（c），（d） （D）（b），（d）二、填空题9(15届江苏初一2试)若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_天。（假定每个人的工作效率相同）10(15届江苏初一2试)如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_.11(15届江苏初一2试)如果把分数的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于那么a+b的最小值是_.12(15届江苏初一2试)已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是_.13(15届江苏初一2试)a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a则可能取得的最大值是_.14(15届江苏初一2试)三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_.15(15届江苏初一2试)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_米16(15届江苏初一2试)今天是星期日，从今天算起第天是星期_.三、解答题17(15届江苏初一2试)依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元部分52超过500元到2000元部分103超过2000元到5000元部分151999年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？18如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和(1)大于9？ （2）小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由19(15届江苏初一2试)如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。20(15届江苏初一2试)（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块。我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_.（3）图（6）是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_。这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？ 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试 一、1C 2B 3B 4c 5c 6C 7A 8D 二、9 1 O-1 7 1 128 1 22m 1 31 6 abc，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a要使2c-2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小 a是三位数的百位数字，故a是19中的整数，又ac，故个位数字c最大可取9，a最小可取1此时2c一2a得到最大值l 6 1 44 2a(bbc+1)=245 3(1)当a=5时，此时b、c无解(2)当a=2时，b=3，c=37故a+b+c=2+3+37=4 2 1 5640设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O 1 6三 11 1 ll=1 5 8 7 37，2000=3336+2， 11 11被7除的余数与1 1被7除的余数相同 11=71+4 从今天算起的第11 11天是星期三 三、1 7如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 51 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上 张老师每月交个人所得税为9 93=33(元)，他的月收入在1 3 002 800元之间设他的月收人为x元，得(x一1 300)1 O+5 OO5=3 3，解得x=1 3 8 O(元)1 8(1)能，如图 (2)不能如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11所以a+b+f11，b+c+d11，c+d+e11，d+e+f11，e+f+a11，f+a+b11 则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即 3(a+b+c+d+e+f)6 6 故(a+b+c+d+e+f)22 而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O 1 9结论：53=S2+S7+S8 2 O (1) 图 顶点数 棱 数 面 数 (2) 6 9 5 (3) 8 1 9 6 (4) 8 1 3 7 (5) 1 O 1 5 7(2)顶点数+面数=棱数+2 (3)按要求画出图，验证(2)的结论