用适当的方法解一元二次方程PPT课件.ppt

1.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程有有两个不相等的两个不相等的实数根数根,则m的取的取值范范围是是_1.2、下列哪些方程能用因式分解法解？、下列哪些方程能用因式分解法解？提取公因式提取公因式提取公因式提取公因式平方差公式平方差公式十字相乘法十字相乘法平方差公式平方差公式公式法公式法2.3、请写出分写出分别以下列两数以下列两数为两根的一元二两根的一元二次方程：次方程：以以2，5为两根的一元二次方程是两根的一元二次方程是:_以以2，1为两根的一元二次方程是：两根的一元二次方程是：写出有一个根写出有一个根为零的三个一元二次方程：零的三个一元二次方程：x2-7x+10=0 x2-x=0，x2-3x=0，x24x=0，等，等.x2-x2=03.用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程4.1.我我们已已经学学过了几种解一元二次方程了几种解一元二次方程 的方法的方法?直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=a(a0)(x+h)2=k(k0)公式法公式法复复习 因式分解法因式分解法（）（）（）=05.用指定的方法解下列方程：用指定的方法解下列方程：1 1、（直接开方）、（直接开方）2x2x2 2-4=0-4=02 2、（配方）、（配方）x x2 2+2x=5+2x=53 3、（公式）（公式）6t6t2 2-5=13t-5=13t4 4、（因式分解）、（因式分解）6.一般地一般地,对于形如于形如x2=d(d0)的方程的方程,根据平方根的定根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法开平方法开平方法.对于一元二次方程于一元二次方程x2=d，如果，如果d0，那么就可，那么就可以用开平方法求它的根。以用开平方法求它的根。当当d0时,方程有两个方程有两个不相等不相等的根：的根：当当d=0时,方程有两个方程有两个相等相等的根：的根：7.用配方法解一元二次方程的步用配方法解一元二次方程的步骤2、移到方程右移到方程右边.3、将方程左、将方程左边配成一个配成一个 式。式。(两两边都都加上加上 )4、用、用 解出原方解出原方程的解。程的解。常数常数项完全平方完全平方一次一次项系数一半的平方系数一半的平方直接开平方法直接开平方法1.方程两方程两边同除以同除以_二次二次项系数系数8.公式法w1.1.变形形:化已知方程化已知方程为一般形式一般形式;w3.3.计算算:b b2 2-4ac-4ac的的值;w4.4.代入代入:把有关数把有关数值代入公式代入公式计算算;w5.5.定根定根:写出原方程的根写出原方程的根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各写出各项系数系数;9.用因式分解法解一元二次方程的步用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右方程右边化化为 。2o将方程将方程左左边分解成两个分解成两个 的乘的乘积。3o至少至少 因式因式为零，得到零，得到两个一元一次方程。两个一元一次方程。4o两个两个 就是原方程的解。就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解10.思考：思考：1 1、这四种方法都用到了什么数学思想四种方法都用到了什么数学思想2 2、哪些方法适用于所有的一元二次方程、哪些方法适用于所有的一元二次方程11.解一元二次方程的基本思路与方法21.2.3 因式分解法基本基本思想思想将二次方程化将二次方程化为方程，即方程，即降次思想降次思想基基本本方方法法直接开直接开平方法平方法用平方根的意用平方根的意义直接直接进行降次行降次适用于部分一元二次适用于部分一元二次方程方程配方法配方法先配方，再用直接开平先配方，再用直接开平方法降次方法降次适用于全部一元二次适用于全部一元二次方程方程公式法公式法直接利用求根公式直接利用求根公式因式因式分解法分解法先使方程一先使方程一边化化为两个两个一次因式乘一次因式乘积的形式，另的形式，另一一边为0，根据，根据“若若ab0，则a0或或b0”来解来解适用于部分一元二次适用于部分一元二次方程方程一次12.例例1 1：用适当的方法法解下列方程：用适当的方法法解下列方程：1 1、x x2 2=2x=2x 2 2、6t6t2 2-5=0-5=013.练习：1 1、6y 6y2 2-3y=0-3y=02 2、4t4t2 2-20=0-20=03 3、（、（x-2x-2）2 2=4-2x=4-2x14.因式分解法因式分解法直接开方法直接开方法15.例例2 2、用适当的方法法解下列方程：、用适当的方法法解下列方程：（1）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)（4）(2y-3)2=516.17.配方法18.练习完成完成课本本P25第一第一题19.