初二数学期末复习（三）.doc

初二数学期末复习（三）
2012.12.18
1．点A（3，-4）到x轴的距离为 ，到原点的距离为 .
2．13．已知P点坐标为（2a+3，2a-4）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3．点P（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为_________．
4．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.
5．如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，
则∠AFC=___________．

6．如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DECB的中位线，则GH=___________．
7．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________．
O
B
C
D
1
3

8．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟
9．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD= ．
10．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______
11.A（3, －4）在第 象限，关于x轴对称点的坐标是 。
12.已知，当x=-2时，y=0，则k= ；
13．点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________．
14．在直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是________．
15.如图，矩形ABCD中，点A（－4，1）、B（0，1）、C（0，3），
则点A到x 轴的距离是 ，点A关于x 轴的对称点A′坐标
是 　 ，点D坐标是 　 .
16. 已知一次函数+3,则= .
17．的平方根是 ；近似数15520保留两个有效数字为___________，时，精确到___________位。
18．正数的两个平方根为m+1和m－3，则该正数= 。
19．在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图所示进行折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm。

（第20题） （第25题）
20．已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-6，点（a，2）满足这个函数，则a = _______.
21．如图， BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=5，BC=8，则△EFM的周长是__________。
22.据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车
存放车数为x辆次，存车费总收入y元，则y关于x的函数关系是__________ ．
23.等腰三角形一个角等于50°，则它的底角是（  ）
A．80° B．50° C．65° D．50°或65°
24.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ）
A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4）
C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）

（第18题）

第17题图
（第16题） （第17题）

25.如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）
A．1 个 B．2 C．4 D．6
26.某移动通讯公司提供了、两种方案的通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
27.计算或解方程：
（1）(2x＋10)＝－27．

28.如图，菱形ABCD的对角线的长AC=8,BD=6，试建立一个适当的直角坐标系并写出菱形的4个顶点的坐标。

B
C
A
E
D
F
29.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

30.已知成正比例，当
（1）求出y与x的函数关系式。 （2）自变量x取何值时，函数值为4？

A
B
C
31．已知△ABC利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）。并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为
．

32． 某城市出租汽车收费标准为：4km以内（含4km）收费10元；超出4km的部分，每千米收费1.4元．
⑴写出车费y元与行驶路程x千米之间的函数关系式（x≥4）
⑵某人乘出租汽车行驶了5km，应付多少车费？
⑶若某人付了17元车费，那么出租车行驶了多远？

33．如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
求证：（1）OD=OE；
（2）四边形ABED是等腰梯形；

34.已知，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积。

35．如图：是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操
（1）在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，），B点坐标为（2，）
（2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐标是 ，△ABC的周长是
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△ABC，连接AB和AB，试写出四边形AB AB是何特殊四边形，并说明理由。
B
A·

36．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：OG=OH.

37．一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．
（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
A
B
C
M
N
K
A
B
C
M
N
K
图2
A
B
C
M
N
K
D
G
图3
图1
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．

（4）在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．

38．认真阅读，要有耐心，争取高分
类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+()=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．
解决问题：
(1) 计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
(2) ①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}
平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，
最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
(3) 如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．