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第五讲 功和能检测题
一、选择题
1. 某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度α方向相同，F2与速度v方向相同，F3与速度v方向相反，则
A. F1对物体做正功 B. F2对物体做正功
C. F3对物体做负功 D.合外力 对物体做负功
2、物体A的质量m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列论述中正确的是（ ）
A、提弹簧的力对系统做功为mgL
B、物体A的重力势能增加mgL
C、系统增加的机械能小于mgL

D、以上说法都不正确
3、一个小物块以初动能E从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，到底端时动能为E/2，假设物体在斜面上的摩擦力大小不变，斜面足够长，如果它冲上斜面时的初动能为4E，则到达斜面最高点时，重力势能变化了 ( )
A、3E B、2E
C、1.5E D、E
图5—6—1
4、用质量不计的细绳系住一小球，细绳的另一端固定于O点（图5—6—1），将小球拉开一定角度后释放，从小球释放到运动到最低位置的过程中，重力做功的瞬时功率将（ ）
A、始终增大 B、始终减小
C、先增大后减小 D、先减小后增大
5、人造卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气阻力的影响，将缓慢地向地球靠近，在这过程中卫星的（ ）
图5—6—2
A、机械能逐渐减小 B、动能逐渐减小
C、运行周期逐渐减小 D、向心加速度逐渐减小
6、一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图5—6—2所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是（ ）
A、由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变
B、由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变
C、由A到C的过程中，重力势能的变化量与克服弹力做的功相等
图5—6—3
D、由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等
7、如图5—6—3所示，细线上吊着小球，用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置B，B为小球的平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为，则有（ ）
A、恒力F做的功等于小球重力势能的增量
B、小球将静止在B点
C、细线对小球做的功为零
D、若在B点将力F撤去，小球来回摆动的角度将大于

8、水平飞行的子弹击穿固定在水平面上的木块，经历的时间为t1，子弹损失的动能为△EK1，系统损失的机械能为E1。同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历的时间为t2，子弹损失的动能为△EK2，系统损失的机械能为E2。设这两种情况下子弹在木块中所受的阻力相同，下列说法正确的是 （ ）

A. t1大于 t2 B. △EK1小于△EK2 C. △EK1大于△EK2 D. E1小于E2
9、汽车在平直的公路上以恒定的功率由静止开始运动，已知汽车受到的阻力是车重的k倍，根据以上条件可以求出（ ）
①汽车加速运动的时间
②汽车加速运动中通过的路程
③汽车运动的最大速度
④汽车速度为最大速度一半时的加速度
A、③④ B、①② C、①③ D、②④
10、汽车拖着拖车在平直公路上匀速行驶，拖车突然与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，汽车和拖车各自受到的阻力不变在拖车停止前（ ）
A、它们的总动能不变
B、它们的总动能增大
C、它们的总动能不变
D、它们的总动量增大
二、填空题
11、为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将其固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，用钢球将弹簧压缩到最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时
（1） 需要测定的物理量是
（2） 计算簧压缩最短时弹性势能的关系式EP=

12、用落体验证机械能守恒定律的实验
（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择
铁架台、打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关。 其中不必要的器材是 。缺少的器材是 。
5—6—4
（2）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图5—6—4所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.78cm、OB=1.79㎝、OC=3.14㎝、OD=4.90㎝，查出当地的重力加速度g=9.80，则重物在B点时的动能EkB= J。从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是 J，由此得出的结论是
。
（3）根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图5—6—5中的 ，就证明机械能是守恒的，图像的些率代表的物理量是 。
图5—6—5

三、计算题
13、为缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞，某飞机采用该方法获得的初速度为之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰但恰好达到最大速度，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定。
求：(1)飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；
（2）航空母舰上飞机的跑道的最小长度S。

图5—6—6
14、推行节水工程的转动喷水“龙头”如右图5—6—6所示，“龙头”距离地面h，可将水水平喷出，其灌溉半径可达10h，每分钟喷水m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵效率为，不计空气阻力。
试求：（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度；

（2）水泵每分钟对水做的功；

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率。

15、顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为S，则滑动摩擦力对木块做的功为多少？这一过程中产生多少热量？（设木块与小车之间滑动摩擦力为f）

图5-6-7
A
M
m
h1=1m
B
C
16、如图5—6—7质量为M的A物体用托板托着，抽走托板后它将通过绕过定滑轮的轻绳牵引质量为m的物体B上升，已知m小于M，原先A物体离地1. m ，B物体上方1.45 m的C处有一档板，问：当M/m是多大时，B物体在上升过程中可以击中档板。（g=10m/s2）

图5—6—8
17、如图5—6—8所示，在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动。现将一质量为m的木块无初速地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原有的速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F。当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的摩擦因数为，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？
18、如图5—6—9，水平传送带AB长ι=8.3 m，质量为M=1Kg的木块随传送带一起以v1=2m/s速度向左匀速运动（传送带的速度恒定）。木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，当木块运动到最左端时一颗质量为m=20g的子弹以v0=200m/s的速度水平向右正对着木块并射出，穿出时速度为v=50m/s
以后每隔一秒就有一颗子弹射向木块。设子弹射穿木块的时间极短，且每次射人点各不相同，g=10m/s2，求
（1） 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2） 木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（3） 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？

A
v1
M
B
v0
图5-6-9

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