海淀区高三年级第一学期期中练习（理科）.doc

开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载海淀区高三年级第一学期期中练习数 学（理科） 2012. 11本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集，集合，则ABCD2下列函数中，在定义域内是减函数的是ABCD3在平面直角坐标系中，已知，则的值为ABCD4已知数列的前项和，则ABCD5的值为ABCD6“”是“函数在内存在零点”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知函数则不等式的解集为ABCD8已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”给出下列4个集合： 其中所有“好集合”的序号是ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9 10设，则从大到小的顺序为 11函数的值域为 12在中，点为边的中点，若，且，则 13已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则 14数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值（）若，则的峰值为 ；（）若，且不存在峰值，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的最小值16（本小题满分13分）已知函数（）求的值；（）求函数的最小正周期及单调递减区间17（本小题满分13分）在中，（）求的值；（）求的面积18（本小题满分13分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上（）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形面积的最大值19（本小题满分14分）已知函数（）若在处取得极大值，求实数的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间上的最大值20（本小题满分14分）已知数集具有性质P：对任意的，使得成立（）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；（）求证：；（）若，求数集中所有元素的和的最小值 Email：kaiweimaths QQ:1595047949