1、高二数学选修1—1测试试题
一、选择题：（每题5分，共50分）
（ ）1. “是真命题”是“是真命题”的（ ）。
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
（ ）2.在下列命题中，真命题是（ ）
A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;
C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
（ ）3.已知
2、P:（2x－3）2<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ；
C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件
（ ）4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )
A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6].
（ ）5. 函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）
A.a=3,b=－3或a=―4,b
3、11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；
C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对
（ ）6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ）
A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4)
（ ）7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.a<3 ；
4、B.a>3 ； C.a3； D.a3
（ ）8.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
A.25 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不对
（ ）9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A.(； B.； C.； D.
（ ）10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( ) A.； B. ；
5、 C. ； D.
二、填空题：（每题7分，共35分）
11. 命题：若a=0或b=0，则ab=0的逆否命题是 。
12.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________
13.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______
14.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为 ________
15.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为____________
16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为
6、坐标原点，则POQ的面积为_________
17.过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程是
三、解答题：
18.（12分）命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。
19. （12分）已知函数f（x）=2ax3+bx2 －6x在x=1处取得极值
(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;
(2) 试求函数f（
7、x）在x= - 2处的切线方程；
(3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。
20. （13分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的 平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）
21．（14分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程
22.（14分）已知f（x）=2ax－+lnx在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；
（2）若对x∈［,4］时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围.
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